湖北省黄石市大冶市还地桥镇教联体2024-2025学年九年级...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、选择题（30分）

1. (2024九上·安陆月考) 下列方程是一元二次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·大冶月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ 化成一般形式 $\text{[math]}$ 后，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·大冶月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 的顶点坐标是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·云梦月考) 某小区新增了一家快递店，第一天揽件200件，到第三天统计得出三天共揽件662件，设该快递店揽件日平均增长率为 $\text{[math]}$ ，根据题意，下面所列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·大冶月考) 一元二次方程 $\text{[math]}$ ，配方后可变形为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·大冶月考) 已知m、n是一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·江门月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（）

A . B . C . D .

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8. (2024九上·大冶月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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9. (2024九上·梁平期中) 如图，一名运动员在水平地面上训练抛实心球，若以实心球出手时的正下方地面上一点O为原点建立平面直角坐标系，该运动员某次抛出去的实心球行进过程中的高度y(单位：m)与水平距离x(单位：m)之间的关系为 $\text{[math]}$ ，则该运动员这次抛出的水平距离为（）

A . 2.25m B . 9m C . 11.25m D . 12m

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10. (2024九上·大冶月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的开口向上，与y轴的交点在y轴的负半轴上，对称轴为直线 $\text{[math]}$ ，下列判断中：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为定值，则该抛物线的顶点为定点；④若 $\text{[math]}$ ，则抛物线一定同时经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．其中正确的结论序号为（　　）

A . ①③ B . ①④ C . ②③④ D . ①③④

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二、填空题（15分）

11. (2024九上·大冶月考) 一次会议上，每两个参加会议的人都相互握了一次手，经统计所有人一共握了10次手，则这次会议到会的人数是人．

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12. (2024九上·大冶月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ 有一个根为1，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024九上·邯郸月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与一次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，当 $\text{[math]}$ 时，根据图象写出 $\text{[math]}$ 的取值范围．

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14. (2024九上·硚口月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，函数值y的最小值为1，则a的值为．

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15. (2024九上·大冶月考) 若关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有三个解，则实数 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（75分）

16. (2024九上·大冶月考) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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17. (2024九上·峰峰矿月考) 有一个人患了流感，经过两轮传染后共有81人患了流感．
1. （1）试求每轮传染中平均一个人传染了几个人？
2. （2）如果按照这样的传染速度，经过三轮传染后共有多少个人会患流感？
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18. (2024九上·大冶月考) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数，且当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大.
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 是此二次函数的图象上一点，若 $\text{[math]}$ ，那么n的取值范围为.
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19. (2024九上·大冶月考) 已知关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 有两个不相等的实数根 $\text{[math]}$ ．
（1）求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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20. (2024九上·大冶月考) 阅读材料：设二次函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且开口方向相反，则称 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的“问真二次函数”．
1. （1）请写出二次函数 $\text{[math]}$ 的一个“问真二次函数”．；
2. （2）已知关于x的二次函数 $\text{[math]}$ 和二次函数 $\text{[math]}$ ，若函数 $\text{[math]}$ 恰是 $\text{[math]}$ 的“问真二次函数”，求a的值．
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21. (2024九上·香洲期中) 某农场计划建造一个矩形养殖场，为充分利用现有资源，该矩形养殖场一面靠墙（墙的长度为10m），另外三面用栅栏围成，中间再用栅栏把它分成两个面积为1：2的矩形，已知栅栏的总长度为24m，设较小矩形的宽为xm（如图）．
1. （1）若矩形养殖场的总面积为36 $\text{[math]}$ ，求此时x的值；
2. （2）当x为多少时，矩形养殖场的总面积最大？最大值为多少？
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22. (2024九上·大冶月考) 已知 $\text{[math]}$ 的一边为5，另两边是方程 $\text{[math]}$ 的解
1. （1）求证：无论k为何值，方程总有两个不等实根
2. （2）如果 $\text{[math]}$ 是直角三角形，求k的值；
3. （3）如果 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求 $\text{[math]}$ 的面积．
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23. (2024九上·大冶月考) 九年级数学兴趣小组经过市场调查，整理出某种商品在第x（1≤x≤70且x为整数）天的售价与销量的相关信息如下表：
时间（天）
1≤x<40
40≤x≤70
售价（元/件）
x+45
85
每天销量（件）
150-2x
已知该商品的进价为每件30元，设销售该商品的每天利润为y元．
（1）求出y与x的函数关系式；
（2）问销售该商品第几天时，当天销售利润最大，最大利润是多少?
（3）该商品在销售过程中，共有几天每天销售利润不低于3250元?请直接写出结果．

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24. (2024九上·大冶月考) 如图1，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与y轴交于点A．与x轴交于点B，C，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由；
2. （2）如图2，过点B作 $\text{[math]}$ 交抛物线于点N，点M为抛物线上位于 $\text{[math]}$ 上方一点，求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值及此时点M的坐标；
3. （3）如图3，将抛物线沿着射线 $\text{[math]}$ 平移 $\text{[math]}$ 个单位，若点P为新抛物线对称轴上一点，当以点A，P，C为顶点的三角形是等腰三角形时，请写出此时点P的坐标．
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