黑龙江省齐齐哈尔市龙江县部分学校联考2024-2025学年九...

更新时间：2024-11-06 浏览次数：0 类型：月考试卷

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·龙江月考) 下列方程中，是一元二次方程的个数有（　　）
（1） $\text{[math]}$ x²＋2x＋1＝0；（2） $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ ＋2＝0；（3）x²－2x＋1＝0；（4）（a－1）x²＋bx＋c＝0；（5）x²＋x＝4－x² ．

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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2. (2024九上·龙江月考) 若a，b是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ （）

A . 2016 B . 2017 C . 2014 D . 2019

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3. (2024九上·龙江月考) 关于x的方程x²＋mx＋6＝0的一个根为－2，则另一个根是（）

A . －3 B . －6 C . 3 D . 6

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4. (2024九上·宣威期中) 若二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为（）

A . 2 B . 1 C . 0或2 D . 1或2

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5. (2024九上·龙江月考) 一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 在同一平面直角坐标系中的图象可能是（　　）

A . B . C . D .

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6. (2024九上·浏阳月考) 2022年北京冬奥会女子冰壶比赛有若干支队伍参加了单循环比赛，单循环比赛共进行了45场，共有多少支队伍参加比赛？（）

A . 8 B . 10 C . 7 D . 9

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7. (2024九上·龙江月考) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，则关于x的不等式 $\text{[math]}$ 的解集是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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8. (2024九上·龙江月考) 二次函数 $\text{[math]}$ 的图象的顶点坐标是 $\text{[math]}$ ，且图象与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．将二次函数 $\text{[math]}$ 的图象以 $\text{[math]}$ 轴为对称轴进行折叠，则折叠后得到的函数解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·龙江月考) 方程 $\text{[math]}$ 有两个实数根，则m的取值范围（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$

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10. (2024九上·官渡期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图，下列5个结论：① $\text{[math]}$ ， ② $\text{[math]}$ ， ③ $\text{[math]}$ ， ④ $\text{[math]}$ ， ⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确的结论有（）

A . 2个 B . 3个 C . 4个 D . 5个

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二、填空题（每题3分，共21分）

11. (2024九上·龙江月考) 设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两根，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024九上·龙江月考) 函数 $\text{[math]}$ 为开口向下的抛物线，则m=．

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13. (2024九上·龙江月考) 二次函数的 $\text{[math]}$ 图象向右平移2个单位长度后，再向上平移5个单位长度，平移后的图象对应的二次函数解析式为．

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14. (2024九上·龙江月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象上三点A（2， $\text{[math]}$ ），B（3， $\text{[math]}$ ），C（﹣4， $\text{[math]}$ ），则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的大小关系是.

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15. (2024九上·龙江月考) 若分式 $\text{[math]}$ 的值是0，则x=．

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16. (2024九上·越秀期中) 如图是二次函数 $\text{[math]}$ 的部分图象，由图象可知不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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17. (2024九上·龙江月考) 如图所示，第1个图案是由黑白两种颜色的六边形地面砖组成的，第2个，第3个图案可以看成是第1个图案经过平移而得，那么第2024个图案中有白色六边形地面砖块．

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三、解答题（共69分）

18. (2024九上·龙江月考) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2024九上·龙江月考) 已知关于x的方程 $\text{[math]}$ ．
（1）求证：不论m为何值，该方程总有两个不相等的实数根．
（2）若方程有一个根是 $\text{[math]}$ ，求方程的另一个根和m的值．

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20. (2024九上·蓬江月考) 列方程（组）解应用题：某驻村工作队，为带动群众增收致富，巩固脱贫攻坚成效，决定在该村山脚下，围一块面积为600m²的矩形试验茶园，便于成功后大面积推广．如图所示，茶园一面靠墙，墙长35m，另外三面用69m长的篱笆围成，其中一边开有一扇1m宽的门（不包括篱笆）．求这个茶园的长和宽．

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21. (2024九上·龙江月考) 某商店要销售一种销售成本为40元/千克的水产品，若按50元/千克销售，一个月可售出500千克，销售价每涨1元，月销售量就减少10千克.
(1)写出月销售利润y(单位：元）与售价（单位：元/千克）之间的函数解析式。
(2)当售价定为多少时会获得最大利润？求出最大利润.

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22. (2024九上·启东期中) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求该二次函数的解析式；
2. （2）求该二次函数图象的对称轴及顶点坐标；
3. （3）点 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ）与点 $\text{[math]}$ 均在该函数图象上，且这两点关于函数图象的对称轴对称，求 $\text{[math]}$ 的值及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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23. (2024九上·龙江月考) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A出发沿湖以 $\text{[math]}$ 的速度向点B移动；同时，点Q从点B出发沿 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度向点C移动，几秒钟后 $\text{[math]}$ 的面积等于 $\text{[math]}$ ？

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24. (2024九上·龙江月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点M为该抛物线对称轴上一点，当 $\text{[math]}$ 最小时，求点M的坐标；
3. （3）若点P在抛物线第一象限的图象上，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为________．
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