江苏省苏州新区一中2024-2025学年上学期九年级数学10...

更新时间：2024-11-26 浏览次数：2 类型：月考试卷

一、选择题（共8小题，每小题3分）

1. (2024九上·黄石月考) 下列函数一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·苏州月考) 一抛物线的形状、开口方向与抛物线 $\text{[math]}$ 相同，顶点为 $\text{[math]}$ ，则此抛物线的解析式为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·苏州月考) 在二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数 $\text{[math]}$ 与自变量 $\text{[math]}$ 的部分对应值如下表
$\text{[math]}$
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
$\text{[math]}$
……
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
……
其中 $\text{[math]}$ 的值（　　）

A . 21 B . 12 C . 5 D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·北京市期中) 已知 $\text{[math]}$ 是二次函数 $\text{[math]}$ 的图像上的三个点，则 $\text{[math]}$ 的大小关系为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·苏州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的最低点的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，则抛物线的表达式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·苏州月考) 在同一平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 与二次函数 $\text{[math]}$ 的图像可能是（　　）

A . B . C . D .

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7. (2024九上·苏州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴在y轴左侧，现将该抛物线先向右平移2个单位长度，再向上平移1个单位长度后，得到的抛物线正好经过坐标原点，则k的值是（）

A . $\text{[math]}$ 或1 B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 5

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8. (2024九上·苏州月考) 定义符号 $\text{[math]}$ 含义为：当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ；当 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ ．如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．则 $\text{[math]}$ 的最大值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 1 D . 0

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二、填空题（共8小题，每小题3分）

9. (2024九上·东莞期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是常数）与 $\text{[math]}$ 轴没有交点，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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10. (2024九上·杭州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的对称轴是直线 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的一个根为 $\text{[math]}$ ，则另一个根为．

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11. (2024九上·苏州月考) 二次函数 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的范围是．

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12. (2024九上·苏州月考) 飞机着陆后滑行的距离y（单位：m）关于滑行时间t（单位：s）的函数解析式是 $\text{[math]}$ ，则经过s后，飞机停止滑行．

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13. (2023九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象经过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ .若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是.

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14. (2024九上·苏州月考) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与直线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ 两点，则不等式 $\text{[math]}$ 的解集是．

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15. (2024九上·苏州月考) 当 $\text{[math]}$ 时，函数 $\text{[math]}$ (a为常数，且a小于0)的图象在 $\text{[math]}$ 轴上方，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为．

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16. (2024九上·苏州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点，把当k取最小整数时的二次函数的图象在x轴下方的部分沿x轴翻折到x轴上方，图象的其余部分不变，得到一个新图象，若新图象与直线 $\text{[math]}$ 有三个不同的公共点，则m的值为.

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三、解答题（共11小题，共82分）

17. (2024九上·苏州月考) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数，求 $\text{[math]}$ 的值．

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18. (2024九上·苏州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ 中，函数y与自变量x的部分对应值如下表：
x
…
0
1
2
3
…
y
…
6
8
6
0
…
1. （1）求二次函数的解析式；
2. （2）求该函数图象与x轴的交点坐标．
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19. (2024九上·苏州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：不论 $\text{[math]}$ 为何实数，这个抛物线与 $\text{[math]}$ 轴总有两个交点；
2. （2）如果有一交点坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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20. (2024九上·苏州月考) 抛物线 $\text{[math]}$ 经过 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 三点．
1. （1）求这个二次函数的表达式；
2. （2）把该表达式写成顶点式，并写出顶点坐标．
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21. (2024九上·苏州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 经过点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求m的值，并求出此抛物线的顶点坐标；
2. （2）若将此抛物线绕其顶点旋转 $\text{[math]}$ ，直接写出旋转后抛物线的表达式为　　　．
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22. (2024九上·苏州月考) 掷实心球是宝鸡市高中阶段学校招生体育考试的选考项目．如图1是一名男生投实心球，实心球行进路线是一条抛物线，行进高度 $\text{[math]}$ 与水平距离 $\text{[math]}$ 之间的函数关系如图2所示，掷出时起点处高度为 $\text{[math]}$ ，当水平距离为 $\text{[math]}$ 时，实心球行进至最高点 $\text{[math]}$ 处．
1. （1）求y关于x的函数表达式；
2. （2）根据宝鸡市高中阶段学校招生体育考试男生评分标准，投掷过程中，实心球从起点到落地点的水平距离大于等于 $\text{[math]}$ 时，得分为满分10分．请计算说明该男生在此项考试中是否得满分．
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23. (2024九上·苏州月考) 近年来，成都体育事业得到了迅速发展，已有更多的市民参与到体育锻炼中来．某体育用品商店准备销售一种篮球，这种篮球的进价为 $\text{[math]}$ 元 $\text{[math]}$ 个，若以 $\text{[math]}$ 元售出（规定每个篮球的售价不低于进价），每月能售出 $\text{[math]}$ 个．经调查发现，这种篮球的售价每上涨 $\text{[math]}$ 元，其月销售量就将减少 $\text{[math]}$ 个．设每个篮球的售价为 $\text{[math]}$ 元，每月的销售量为 $\text{[math]}$ 个．
1. （1）求y与x之间的函数关系式；
2. （2）设销售这种篮球每月的总利润为 $\text{[math]}$ （元），如果该商店这种篮球每月的销量不低于 $\text{[math]}$ 个，那么销售单价定为多少元可获得最大利润？最大利润是多少？
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24. (2024九上·苏州月考) 在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，与y轴交于点C，点P是直线 $\text{[math]}$ 下方抛物线上一动点．
1. （1）求这条抛物线的解析式；
2. （2）如图（甲），在x轴上是否存在点E，使得以E，B，C为顶点的三角形为直角三角形？若存在，请直接写出点E坐标；若不存在，请说明理由；
3. （3）如图（乙），动点P运动到什么位置时，P到 $\text{[math]}$ 距离的最大，求出此时P到 $\text{[math]}$ 距离的最大值及此时点P的坐标．
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25. (2024九上·苏州月考) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A、B两点（点A在点B的左侧）．
1. （1）求点A，B的坐标；
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，y有最大值为 $\text{[math]}$ ，求抛物线的解析式；
3. （3）已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若抛物线 $\text{[math]}$ 与线段 $\text{[math]}$ 只有一个公共点，则a的取值范围是　　　．
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26. (2024九上·苏州月考) 如图，在平面直角坐标系中，直线 $\text{[math]}$ 与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点C，抛物线 $\text{[math]}$ 经过A，C两点且与x轴的正半轴交于点B．
1. （1）求k的值及抛物线的解析式．
2. （2）如图1，若点D为直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上一动点，连接 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，求D点的坐标；
3. （3）如图2，若F是线段 $\text{[math]}$ 的上一个动点，过点F作直线 $\text{[math]}$ 垂直于x轴交直线 $\text{[math]}$ 和抛物线分别于点G、E，连接 $\text{[math]}$ ．设点F的横坐标为m，是否存在以C，G，E为顶点的三角形与 $\text{[math]}$ 相似，若存在，直接写出m的值；若不存在，请说明理由．
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27. (2024九上·苏州月考) 图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ 的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到 $\text{[math]}$ ；同时，点 $\text{[math]}$ 以 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ）的速度从点 $\text{[math]}$ 出发沿 $\text{[math]}$ 匀速运动到 $\text{[math]}$ ．两点同时开始运动，到达各自终点后停止，设运动时间为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ．当点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上运动时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数图象如图2所示．
1. （1） $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ______ $\text{[math]}$ ，补全函数图象；
2. （2）求出当时间 $\text{[math]}$ 在什么范围内变化时， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ 的值不小于 $\text{[math]}$ ；
3. （3）连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 时 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

江苏省苏州新区一中2024-2025学年上学期九年级数学10...

副标题：

*注意事项：

江苏省苏州新区一中2024-2025学年上学期九年级数学10...

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……
$\text{[math]}$	……	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	……

x	…	0	1	2	3	…
y	…	6	8	6	0	…