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湖北省黄石市第十六中学  2024-2025学年九年级上学期...

更新时间:2024-10-31 浏览次数:0 类型:月考试卷
一、选择题(共10小题)
二、填空题(共5小题)
三、解答题(共9小题)
  • 17. (2024九上·安陆月考) 如图,已知抛物线经过点

    1. (1) 求m的值,并求出此抛物线的顶点坐标;
    2. (2) 当时,直接写出y的取值范围.
  • 18. (2024九上·黄石月考) 如图所示,小明的爷爷想用长为25米的篱笆,一面利用墙(墙的最大可用长度为14米),围成中间隔有一道篱笆的长方形花圃,为了方便出入,在建造篱笆花圃时,在上用其他材料做了宽为1米的两扇小门. 若花圃的面积刚好为54平方米.

    1. (1) 设花圃段的长为x米,则的长可表示为______米.
    2. (2) 求花圃段的长x的值.
  • 19. (2024九上·黄石月考) 已知关于x的一元二次方程有两个不相等的实数根.
    1. (1) 求a的取值范围.
    2. (2) 若该方程的两个实数根分别为 , 且 , 求a的值.
  • 20. (2024九上·黄石月考) 对于抛物线

    1. (1) 将抛物线的解析式化为顶点式.
    2. (2) 完善下列表格中的数据,在坐标系中利用五点法画出此抛物线.

      x


      0

      2


      6

      y






    3. (3) 结合图象,当时,y的取值范围        
    4. (4) 结合图象及所学习的知识,估算的两个根为        (精确到 , 误差不超过).
  • 21. (2024九上·于都月考) 如图所示,A、B、C、D是矩形的四个顶点, , 动点P,Q分别从点A,C同时出发,点P以的速度向点B移动,一直到达点B为止,点Q以的速度向点D移动

    1. (1) P,Q两点从出发开始到几秒时,四边形的面积为
    2. (2) P,Q两点从出发开始到几秒时,点P和点Q的距离第一次是
  • 22. (2024九上·黄石月考) 2023年杭州亚运会吉祥物一开售,就深受大家的喜爱.某旅游商店以每件50元的价格购进某款亚运会吉祥物,以每件80元的价格出售,每日可售出200件.从7月份起,商场决定采用降价促销的方式回馈顾客,经试验,发现该吉祥物每降价1元,日销售量就会增加20件.
    1. (1) 设定价为x元,日销售量为y件.试用含x的式子表示y,                                
    2. (2) 当该吉祥物售价为多少元时,日销售利润达7500元?
    3. (3) 请你测算一下,该商场如何定价,可使日销售利润最多?
  • 23. (2024八下·潜山期中) 阅读下列材料:已知实数m,n满足 , 试求的值.

    解:设 , 则原方程变为 , 整理得

    , ∵ , ∴.

    上面这种方法称为“换元法”,换元法是数学学习中最常用的一种思想方法,在结构较复杂的数和式的运算中,若把其中某些部分看成一个整体,并用新字母代替(即换元),则能使复杂的问题简单化.

    根据以上阅读材料内容,解决下列问题,并写出解答过程.

    1. (1) 已知实数x,y满足 , 求的值;
    2. (2) 设a,b满足等式 , 求的值;
    3. (3) 若四个连续正整数的积为24,求这四个连续正整数.
  • 24. (2024九上·黄石月考) 如图,已知抛物线的顶点为 , 抛物线与y轴交于点 , 与x轴交于C、D两点,点P是x轴上的一个动点.

       

    1. (1) 求此抛物线的解析式;
    2. (2) 试判断的形状,并说明理由,且求
    3. (3) 若点Q是直线上方抛物线上的一个动点,则的面积有最大值吗?若有最大值,请求出最大值,若没有最大值,说明理由.

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