湖南省郴州市2024-2025学年七年级上学期11月期中考试...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题：本题共10小题，每小题3分，共30分．在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的．

1. (2024七上·郴州期中) 下列各数中，最大的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 4

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2. (2024七上·郴州期中) 2024年2月26日，中国航天科技集团发布《中国航天科技活动蓝皮书》．根据计划，明确了总体目标为2030年前实现中国人首次登陆月球，开展月球科学考察及相关技术试验等．已知，地球和月球的距离大约为384400公里，数据384400用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七上·郴州期中) 下列运算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024七上·郴州期中) $\text{[math]}$ 等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 3 D . -3

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5. (2024七上·郴州期中) 小明在写作业时不慎将一滴墨水滴在数轴上，根据如图的数值，判断墨迹盖住的整数共有（　　）个

A . 11 B . 9 C . 10 D . 8

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6. (2024七上·郴州期中) 下列各式中符合代数式书写要求的有（）
① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ；⑥ $\text{[math]}$ ．

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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7. (2024七上·郴州期中) 下列各式中，与 $\text{[math]}$ 是同类项的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024七上·郴州期中) 下列说法中，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ 是单项式 B . $\text{[math]}$ 是四次二项式 C . $\text{[math]}$ 的系数为 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 的次数是6

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9. (2024七上·郴州期中) 定义一种新运算： $\text{[math]}$ ，如： $\text{[math]}$ ，则计算 $\text{[math]}$ 的结果为（）

A . 6 B . 3 C . 2 D . －1

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10. (2024七上·郴州期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为a的差倒数，如：2的差倒数是 $\text{[math]}$ ，-1的差倒数是 $\text{[math]}$ ．如果 $\text{[math]}$ ，a₂是a₁的差倒数，a₃是a₂的差倒数，a₄是a₃的差倒数……依此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . -7.5 B . 7.5 C . 5.5 D . -5.5

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二、填空题：本题共8小题，每小题3分，共24分．

11. (2024七上·郴州期中) 《国家学生体质健康标准（2014年修订）》中规定七年级男生引体向上做4个才算及格．如果把做了6个引体向上记为 $\text{[math]}$ 个，那么做了3个引体向上记为．

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12. (2024七上·郴州期中) 若 $\text{[math]}$ 与5互为相反数，则 $\text{[math]}$ ．

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13. (2024七上·郴州期中) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九下·桃江模拟) 端午节吃粽子是中华民族的传统习俗．某超市以每盒x 元购进一批肉粽，按进价增加20% 作为售价，则肉粽的售价为元．（用含x 的代数式表示）

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15. (2024七上·宝山期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值是．

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16. (2024七上·郴州期中) 多项式 $\text{[math]}$ 的次数为．

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17. (2024七上·郴州期中) 如图所示是计算机的一个运算程序，若开始输入 $\text{[math]}$ ，则最后输出的结果是．

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18. (2024七上·郴州期中) 在一条可以折叠的数轴上，点 $\text{[math]}$ 表示的数分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图，以点 $\text{[math]}$ 为折点，将此数轴向右对折，若点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的右边，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 点表示的数是．

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三、解答题：本题共8小题，共66分．解答应写出演算步骤．

19. (2024七上·郴州期中) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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20. (2024七上·从江期中) 当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，求下列代数式的值．
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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21. (2024七上·郴州期中) 在下面的数轴上表示下列各数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 并用“ $\text{[math]}$ ”把这些数连接起来．

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22. (2024七上·郴州期中) 阅读下面解题过程：
计算： $\text{[math]}$
解：原式 $\text{[math]}$        ①
$\text{[math]}$        ②
$\text{[math]}$ ．        ③
1. （1）上面解题过程中有两处错误，第一处是第______步，错因是______，第二处是第______步，错因是______．
2. （2）请你写出这道题正确的解答过程．
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23. (2024七上·郴州期中) 如图，在一长方形休闲广场的四角都设计一块半径相同的四分之一圆的花坛，若圆形的半径为 $\text{[math]}$ 米，广场长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）请列式表示广场空地的面积；
2. （2）若休闲广场的长为 $\text{[math]}$ 米，宽为 $\text{[math]}$ 米，圆形花坛的半径为 $\text{[math]}$ 米，求广场空地的面积（计算结果保留π）．
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24. (2024七上·平谷期中) 如今的中国新能源市场，不仅价格持续走低，技术迭代周期也大幅缩短，还有众多传统汽车厂商、科技企业．某电车制造商为测试电车每公里的耗电量，现在一条南北方向的路上进行测试，从M地出发，约定向南走为正，当天的行走记录如下（单位：千米）： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）测试结束时，该车在M地的哪个方向？求此电车与M地的距离；
2. （2）若电车每千米耗电0.03度，求该车在测试过程中共耗电多少度．
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25. (2024七上·郴州期中) 如下图，通过观察，小丽同学发现可以用这样的方法确定每个图形中黑色和白色小正方形的总个数：图（1）中共有1个黑色小正方形，图（2）中共有 $\text{[math]}$ 个黑白小正方形，图（3）中共有 $\text{[math]}$ 个黑白小正方形，图（4）中共有 $\text{[math]}$ 个黑白小正方形，回答下列问题：
1. （1）根据前四个图中计算黑白小正方形总个数的方法和规律，则第（5）个图中计算小正方形个数的等式是：______；
2. （2）根据规律，第50个图比第49个图多______个小正方形；
3. （3）根据上述得出的方法和规律，计算： $\text{[math]}$ 的值．
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26. (2024七上·郴州期中) 李华是一个聪明而又富有想象力的孩子．学习了“有理数的乘方”后，他就琢磨着使用“乘方”这一数学知识脑洞大开地定义出“有理数的除方”概念．于是规定：若干个相同有理数（均不能为0）的除法运算叫做除方，如 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 等，类比有理数的乘方．李华把 $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 记作 $\text{[math]}$ ．
1. （1）直接写出计算结果， $\text{[math]}$ ______， $\text{[math]}$ ______；
2. （2）李华深入思考后发现：“除方”运算能够转化成乘方运算，且结果可以写成幂的形式，请推导出“除方”的运算公式 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为正整数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），要求写出推导过程将结果写成幂的形式；（结果用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）
3. （3）请利用第（2）小问中得出的推导公式计算： $\text{[math]}$ ．
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