浙江省金华市永康市第三中学2024-2025学年九年级上学期...

更新时间：2024-11-27 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2023九上·斗门期中) “a是实数，a²≥0”这一事件是（）

A . 必然事件 B . 不确定事件 C . 不可能事件 D . 随机事件

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2. (2024九上·永康期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 可由抛物线 $\text{[math]}$ 如何平移得到的（）

A . 先向左平移3个单位，再向下平移2个单位 B . 先向左平移6个单位，再向上平移7个单位 C . 先向上平移2个单位，再向左平移3个单位 D . 先回右平移3个单位，再向上平移2个单位

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3. (2024九上·石鼓期末) 在一个不透明的盒子中装有2个白球，若干个黄球，它们除了颜色不同外，其余均相同.若从中随机摸出一个白球的概率是 $\text{[math]}$ ，则黄球的个数为（）

A . 2 B . 3 C . 4 D . 6

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4. (2024九上·永康期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线AC分别交 $\text{[math]}$ 于点A，B，C，直线DF分别交 $\text{[math]}$ 于点D，E，F，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·永康期中) 如图，已知AB是⊙O的直径，CD是弦，若∠BCD=24°，则∠ABD=（）

A . 54° B . 56° C . 64° D . 66°

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6. (2024九上·永康期中) 已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·永康期中) 甲、乙两位同学在一次用频率去估计概率的实验中，统计了某一结果出现的频本，绘出的统计图如图所示，则符合这结果的实验可能是（）

A . 从一个装有 $\text{[math]}$ 个白球和 $\text{[math]}$ 个红球的袋子任取一个球，则取到红球的概率 B . 任意买一张电影票，座位号是偶数的概率 C . 抛一枚质地均匀的硬币，正面朝上的概率 D . 掷一枚正六面体的骰子，出现 $\text{[math]}$ 点的概率

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8. (2024九上·永康期中) 如图，正六边形 $\text{[math]}$ 内接于圆 $\text{[math]}$ ，半径为4，则这个正六边形的边心距 $\text{[math]}$ 为（）

A . 2 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·永康期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点E、F分别为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点G，过点E作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点H，则线段 $\text{[math]}$ 的长度是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·永康期中) 如图，抛物线y=ax²+bx+c与x轴交于点A(-1，0)，顶点坐标为(1，n)，与y轴的交点在(0，2)，(0，3)之间（包含端点).有下列结论：①当x＞3时，y＜0；②3a+b＞0；③﹣1≤a≤﹣ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ≤n≤4．其中正确的是（）

A . ①② B . ③④ C . ①③ D . ①③④

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二、填空题（本题有6小题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·永康期中) 若 $\text{[math]}$ ＝ $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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12. (2024九上·永康期中) 若扇形的圆心角为 $\text{[math]}$ ，半径为 $\text{[math]}$ ，则它的弧长是．

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13. (2024九上·永康期中) 石拱桥采用圆弧形设计，不仅赋予了石拱桥独特的美学魅力，而且展现了我国古代工匠对力学原理的深刻理解和应用．如图，拱桥的跨度 $\text{[math]}$ ，拱高 $\text{[math]}$ ，则半径 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024九上·永康期中) 假期前，小明家设计了三种度假方案：参观动植物园、看电影、近郊露营．妈妈将三种方案分别写在三张相同的卡片上，小明随机抽取1张后，放回并混在一起，姐姐再随机抽取1张，则小明和姐姐抽取的度假方案相同的概率是．

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15. (2024九上·永康期中) 如图，在△ABC中，点D、E分别是边AB、AC的中点，DF过EC的中点G并与BC的延长线交于点F，BE与DF交于点O．若△ADE的面积为4，则四边形BOGC的面积=．

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16. (2024九上·永康期中) 如图，在矩形 $\text{[math]}$ 中，对角线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，分别交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．记 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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三、解答题（本题有8小题，共72分）

17. (2024九上·永康期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 的正方形方格中，每个小正方形的边长都为1，顶点都在网格线交点处的三角形， $\text{[math]}$ 是一个格点三角形．
1. （1）在图①中，请判断 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是否相似，并说明理由；
2. （2）在图②中，请画出一个格点三角形 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似，且相似比为 $\text{[math]}$ ．
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18. (2024九上·永康期中) 在平面直角坐标系中，函数 $\text{[math]}$ 的图像经过点 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ 求 $\text{[math]}$ 的值；
$\text{[math]}$ 求该函数图象的顶点坐标和对称轴；
$\text{[math]}$ 自变量 $\text{[math]}$ 在什么范围内时， $\text{[math]}$ 随着 $\text{[math]}$ 的增大而增大？

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19. (2024九上·永康期中) 为了解班级学生参加课后服务的学习效果，何老师对本班部分学生进行了为期一个月的跟踪调查，他将调查结果分为四类：A：很好；B：较好；C：一般；D：不达标，并将调查结果绘制成以下两幅不完整的统计图，请你根据统计图解答下列问题：
1. （1）此次调查的总人数为　　；
2. （2）条形统计图缺少C组女生和D组男生的人数，请将它补充完整；
3. （3）为了共同进步，何老师准备从被调查的A类和D类学生中各随机抽取一位同学进行“一帮一”互助学习．请用画树状图或列表的方法求出所选两位同学恰好是相同性别的概率．
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20. (2024九上·永康期中) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，弦 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点E， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·永康期中) 如图，在平行四边形ABCD中，过点A作AE⊥BC，垂足为E，连接DE，F为线段DE上一点，且∠AFE=∠B
（1）求证：△ADF∽△DEC；
（2）若AB=8，AD=6 $\text{[math]}$ ， AF=4 $\text{[math]}$ ，求AE的长．

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22. (2024九上·永康期中) 已知y关于x的二次函数 $\text{[math]}$ ，点P为抛物线顶点．
1. （1）若抛物线与y轴的交点坐标为点 $\text{[math]}$ ，求该二次函数的表达式；
2. （2）当P点的纵坐标取最大值时， $\text{[math]}$ ______，此时P点坐标为______；
3. （3）在（2）的条件下，当 $\text{[math]}$ ，函数有最小值9，求n的值．
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23. (2024九上·永康期中) 定义：若两个三角形中，有两组边对应相等且其中一组等边所对的角对应相等，但不是全等三角形，我们就称这两个三角形为偏等三角形．
1. （1）如图1，点C是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 所对的圆周角， $\text{[math]}$ ，连结 $\text{[math]}$ ，试说明 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形．
2. （2）如图2， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形，其中 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 　　.请填写结论，并说明理由．
3. （3）如图3， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点D在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是偏等三角形， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·永康期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的图像与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为y轴上一点．
1. （1）求抛物线 $\text{[math]}$ 的解析式；
2. （2）如图1，点E是第一象限抛物线上一点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与x轴交于点D，求点E的横坐标；
3. （3）点P是 $\text{[math]}$ 上的一个动点，连接 $\text{[math]}$ ，取 $\text{[math]}$ 的中点 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 构成的曲线是 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的交点从左至右依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 是否为定值？如果是，请求出这个定值；如果不是，请说明理由．
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