甘肃省武威市凉州区武威第十六中学联片教研组2024-2025...

更新时间：2024-10-31 浏览次数：2 类型：期中考试

一、选择题（共30分）

1. (2024九上·凉州期中) 已知一元二次方程的两根分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这个方程为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2024九上·涪城月考) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，则配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·硚口月考) 在一幅长 $\text{[math]}$ ，宽 $\text{[math]}$ 的矩形风景画的四周镶一条金色纸边，制成一幅矩形挂图，如图所示，如果要使整个挂图的面积是 $\text{[math]}$ ，设金色纸边的宽为 $\text{[math]}$ ，那么x满足的方程是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2024九上·凉州期中) 在下列 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数中，一定是二次函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·肇庆月考) 下列四个点中，在抛物线 $\text{[math]}$ 上的点是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024九上·凉州期中) 对于抛物线 $\text{[math]}$ ，下列判断正确的是（）

A . 抛物线的开口向上 B . 抛物线的顶点坐标是 $\text{[math]}$ C . 对称轴为直线 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$

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7. (2024九上·十堰月考) 如果三点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 的图象上，那么 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·凉州期中) 如图，直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点，且点 $\text{[math]}$ 的横坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标是3，则当 $\text{[math]}$ 时，自变量 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$

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9. (2024八下·金华期中) 已知点D与点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，是一平行四边形的四个顶点，则CD的最小值是（）

A . 10 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 9

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10. (2024九上·西塘月考) 如图，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 5 B . 4 C . 3 D . 2

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二、填空题（共24分）

11. (2024九上·凉州期中) 把方程 $\text{[math]}$ 化成一般式后，二次项系数、一次项系数、常数项的和为．

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12. (2024九上·凉州期中) 若方程 $\text{[math]}$ 的两根为 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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13. (2024九上·凉州期中) 如图，有长为 $\text{[math]}$ 米的篱笆，一面利用墙（墙的最大可用长度为 $\text{[math]}$ 米），围成中间隔着有一道篱笆（平行于 $\text{[math]}$ ）的长方形花圃．设 $\text{[math]}$ 米，则当 $\text{[math]}$ 米时，围成的花圃面积为 $\text{[math]}$ 平方米．

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14. (2024九上·凉州期中) 已知抛物线 $\text{[math]}$ 的图象开口向下，则m的取值范围是．

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15. (2024九上·凉州期中) 如图，在平面直角坐标系中，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于A、B两点，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于C、D两点，其中 $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ，则n的值为．

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16. (2024九上·凉州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点P从点A沿 $\text{[math]}$ 向点C以 $\text{[math]}$ 的速度运动，同时点Q从点C沿 $\text{[math]}$ 向点B以 $\text{[math]}$ 的速度运到（点Q运动到点B停止），在运动过程中，四边形 $\text{[math]}$ 的面积最小值为 $\text{[math]}$ ．

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17. (2023九上·江海月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．将此三角形绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转后得到 $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 恰好落在线段 $\text{[math]}$ 上， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为．

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18. (2024九上·凉州期中) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则 $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共66分）

19. (2024九上·凉州期中) 在正方形网格中建立如图所示的平面直角坐标系 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的三个顶点都在格点上，点A的坐标是 $\text{[math]}$ 请回答下列问题：
1. （1）将 $\text{[math]}$ 向下平移五个单位长度，画出平移后的 $\text{[math]}$ ，并写出点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 关于原点O对称的 $\text{[math]}$ ．
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20. (2024九上·凉州期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
3. （3） $\text{[math]}$ ．
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21. (2024九上·凉州期中) 列方程（组）解应用题
某商场响应国家消费品以旧换新的号召，开展了家电惠民补贴活动．四月份投入资金20万元，六月份投入资金24.2万元，现假定每月投入资金的增长率相同．
1. （1）求该商场投入资金的月平均增长率；
2. （2）按照这个增长率，预计该商场七月份投入资金将达到多少万元？
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22. (2024九上·凉州期中) 已经关于 $\text{[math]}$ 的方程 $\text{[math]}$ 的解是关于的方程 $\text{[math]}$ 的一个根，求 $\text{[math]}$ 及一元二次方程的另一个根．

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23. (2024九上·凉州期中) 已知关于 $\text{[math]}$ 的一元二次方程 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如果此方程有两个不相等的实数根，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；
2. （2）如果此方程的两个实数根为 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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24. (2024九上·凉州期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式和顶点坐标；
2. （2）如果点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，且 $\text{[math]}$ 是等腰三角形，求点 $\text{[math]}$ 的坐标．
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25. (2024九上·凉州期中) 在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=BC=3 $\text{[math]}$ ，点D是斜边AB上一动点（点D与点A、B不重合），连接CD，将CD绕点C顺时针旋转90°得到CE，连接AE，DE．
（1）求△ADE的周长的最小值；
（2）若CD=4，求AE的长度．

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26. (2024九上·凉州期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 上一点， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：四边形 $\text{[math]}$ 是中心对称图形；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ，求证：点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 关于直线 $\text{[math]}$ 对称．
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27. (2024九上·长春期中) 如图，抛物线 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左边），与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ ，作直线 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是抛物线在直线 $\text{[math]}$ 上方的一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．设 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式．
3. （3）当 $\text{[math]}$ 时，直接写出 $\text{[math]}$ 的值．
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