广西南宁市青秀区三美中学2024-2025学年八年级上学期1...

更新时间：2024-11-29 浏览次数：3 类型：月考试卷

一、单项选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024八上·青秀月考) 下列图形与如图所示的图形全等的是（）

A . B . C . D .

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2. (2024八上·青秀月考) 如图，用数字标注了3个三角形，其中 $\text{[math]}$ 表示的是（）

A . ① B . ② C . ③ D . 都不对

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3. (2024八上·青秀月考) 下列长度的三条线段不能组成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，2，2 C . 3，4，5 D . 4，5，8

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4. (2024八上·长沙开学考) 要求画 $\text{[math]}$ 的边 $\text{[math]}$ 上的高．下列画法中，正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024八上·青秀月考) 如图，空调外机利用三角架固定在外墙上时，利用了三角形的（）性质．

A . 三角形任何两边的和大于第三边 B . 三角形的稳定性 C . 三角形三个内角的和等于 $\text{[math]}$ 度 D . 三角形的外角等于与它不相邻的两个内角之和

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6. (2024八上·潮阳月考) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的平分线， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 等于（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024八上·香洲月考) 要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再定出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，因此测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长．判定 $\text{[math]}$ 的理由是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024八上·青秀月考) 下列说法正确的是（）

A . 有一个内角是锐角的三角形是锐角三角形 B . 钝角三角形的三个内角都是钝角 C . 有一个内角是直角的三角形是直角三角形 D . 三条边都相等的三角形称为等腰三角形

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9. (2024八上·青秀月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ ，点E 在 $\text{[math]}$ 上，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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10. (2024八上·青秀月考) 从十边形的一个顶点出发，作这个十边形的对角线可作（）

A . 6条 B . 7条 C . 8条 D . 9条

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11. (2024八上·青秀月考) 如图，一束平行于主光轴的光线经凸透镜折射后，其折射光线与一束经过光心O的光线相交于点P，点F为焦点．若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024八上·朝阳期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的平分线与 $\text{[math]}$ 的外角的平分线交于E点，连接AE，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024八上·青秀月考) 已知正六边形的周长是 $\text{[math]}$ ，则这个多边形的边长等于 $\text{[math]}$ ．

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14. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为圆心，小于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点M、N，再分别以点M、N为圆心，大于 $\text{[math]}$ 的长为半径画弧，两弧交于点P，连接 $\text{[math]}$ 并延长，交 $\text{[math]}$ 于点D，则 $\text{[math]}$ °．

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15. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积是

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16. (2024八上·青秀月考) 把直角三角板 $\text{[math]}$ 和长方形纸片按如图方式摆放，使直角顶点 $\text{[math]}$ 在纸片边缘上，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是；

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17. (2024八上·青秀月考) 如图是某一水塘边的警示牌，牌面是五边形 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，则这个五边形的内角 $\text{[math]}$ 的度数为 $\text{[math]}$ ．

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18. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 分别平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为外角 $\text{[math]}$ 的平分线，交 $\text{[math]}$ 的延长线于点E，记 $\text{[math]}$ ．给出下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ； ③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ．其中正确的是．（填序号）

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024八上·青秀月考) 计算： $\text{[math]}$ ．

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20. (2024八上·青秀月考) 解不等式组： $\text{[math]}$ ，将解集在数轴上表示出来．

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21. (2024八上·青秀月考) 如图，在方格纸内将 $\text{[math]}$ 经过一次平移后得到 $\text{[math]}$ ，图中标出了点B的对应点 $\text{[math]}$ ．根据下列条件，利用网格点和三角尺画图．
1. （1）补全 $\text{[math]}$ ．
2. （2）画出 $\text{[math]}$ 边上的中线 $\text{[math]}$ ．
3. （3）画出 $\text{[math]}$ 边上的高线 $\text{[math]}$ ．
4. （4）求 $\text{[math]}$ 的面积____________．
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22. (2024八上·青秀月考) 如图，在 $\text{[math]}$ 中（ $\text{[math]}$ ）， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线．
1. （1）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的周长为37， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差为3，求 $\text{[math]}$ 的长．
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23. (2024八上·青秀月考) （1）如图1，试探究其中∠1，∠2与∠3，∠4之间的关系，并证明．
（2）用（1）中的结论解决下列问题：如图2，AE、DE分别是四边形ABCD的外角∠NAD、∠MDA的平分线，∠B+∠C=240°，求∠E的度数．

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24. (2024八上·青秀月考) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2） $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有什么数量关系？请写出结论并说明理由．
3. （3）请猜想 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间的数量关系，并说明理由．
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25. (2024八上·阳山期中) 小明同学在物理课上学习了发声物体的振动实验后，对其作了进一步的探究：在一个支架的横杆点 $\text{[math]}$ 处用一根细绳悬挂一个小球 $\text{[math]}$ ，小球 $\text{[math]}$ 可以自由摆动，如图， $\text{[math]}$ 表示小球静止时的位置．当小明用发声物体靠近小球时，小球从 $\text{[math]}$ 摆到 $\text{[math]}$ 位置，此时过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，当小球摆到 $\text{[math]}$ 位置时， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 恰好垂直（图中的 $\text{[math]}$ 在同一平面上），过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）小明认为 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 一定相等，你同意他的看法吗？请说明理由．
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的长．
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26. (2024八上·长沙月考) 在数学活动课上，李老师给出以下题目条件：在四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点E、F分别是直线 $\text{[math]}$ 上的一点，并且 $\text{[math]}$ ．请同学们在原条件不变的情况下添加条件，开展探究活动．
【初步探索】
（1）“兴趣”小组做了如下探究：如图1，若 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 到点G，使 $\text{[math]}$ ．连接 $\text{[math]}$ ，再证明 $\text{[math]}$ ，由此可得出 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的数量关系为________；
【灵活运用】
（2）“实践”小组提出问题：如图2，若 $\text{[math]}$ ，（1）中结论是否仍然成立？请说明理由；
【延伸拓展】
（3）“奋进”小组在“实践”小组的基础上，提出问题：如图3，若 $\text{[math]}$ ，点E、F分别在线段 $\text{[math]}$ 的延长线上，连接 $\text{[math]}$ ，且仍然满足 $\text{[math]}$ ．请写出 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数量关系，并说明理由．

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