广东省珠海市香洲区珠海市第十一中学2024-2025学年 ...

更新时间：2024-11-05 浏览次数：1 类型：月考试卷

一、选择题（共10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024八上·乌鲁木齐月考) 以下列数据为三边长能构成三角形的是（）

A . 1，2，3 B . 2，3，4 C . 14，4，9 D . 7，2，4

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2. (2024八上·石家庄月考) 如图，小明做了一个长方形框架，发现很容易变形，请你帮他选择一个最好的加固方案(　　)

A . B . C . D .

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3. (2024八上·香洲月考) 一个多边形的边数由原来的3增加到n时（n＞3，且n为正整数），它的外角和（　　）

A . 增加（n﹣2）×180° B . 减小（n﹣2）×180° C . 增加（n﹣1）×180° D . 没有改变

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4. (2024八上·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ 中的边 $\text{[math]}$ 上的高是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024八上·香洲月考) 要测量河两岸相对的两点A，B间的距离，先在 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ 上取两点C，D，使 $\text{[math]}$ ，再定出 $\text{[math]}$ 的垂线 $\text{[math]}$ ，使A，C，E在一条直线上，如图，可以证明 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，因此测得 $\text{[math]}$ 的长就是 $\text{[math]}$ 的长．判定 $\text{[math]}$ 的理由是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2024八上·香洲月考) 已知 $\text{[math]}$ ，下列尺规作图的方法中，能确定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . B . C . D .

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7. (2024八上·香洲月考) 用一条宽相等的足够长的纸条，打一个结，如下图1所示，然后轻轻拉紧、压平就可以得到如图2所示的正五边形 ABCDE，则∠BAC的度数是（）

A . 36° B . 30° C . 45° D . 40°

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8. (2023八上·汶上期中) 如图， $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， D是 $\text{[math]}$ 中点，下列结论中不正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024八上·香洲月考) $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中线， $\text{[math]}$ 于点H， $\text{[math]}$ 于点G， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（　　）

A . 4 B . 3.5 C . 3 D . 无法判断

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10. (2023八上·西充期中) 如图，网格中的每个小正方形的顶点称作格点，图中A、B在格点上，则图中满足△ABC为等腰三角形的格点C的个数为（）

A . 7 B . 8 C . 9 D . 10

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二、填空题（共5小题，每小题3分，共15分）

11. (2024八上·香洲月考) n边形的每个外角都等于 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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12. (2024八上·香洲月考) 若点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 轴对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标是．

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13. (2024八上·香洲月考) 等腰三角形一边的长是4cm，周长是18cm，则底边的长是．

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14. (2024八上·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为．

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15. (2024八上·香洲月考) 如图，已知 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 都是等腰三角形， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交于点F，连接 $\text{[math]}$ ．下列结论： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ．其中正确结论的个数

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三、解答题（一）（本大题3小题，每小题7分，共21分）

16. (2024八上·香洲月考) 如图：∠ACD是△ABC的一个外角，CA=CB．
（1）画出∠ACD的角平分线CE．
（2）求证：CE∥AB．

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17. (2024八上·香洲月考) 在物理课社团中，大家在测量一个小口圆柱形容器的壁厚时，大家大胆用到了数学知识发明了用“X型转动钳”．按如图方法进行测量，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，只需测得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，就可以知道圆柱形容器的壁厚了．
1. （1）请你利用所学习的数学知识说明 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求出圆柱形容器的壁厚．（用含有a，b的代数式表示）
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18. (2024八上·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．
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四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

19. (2024八上·香洲月考) 如图， $\text{[math]}$ 三个顶点的坐标分别为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）在图中画出 $\text{[math]}$ 关于y轴对称的图形 $\text{[math]}$ ；
2. （2）写出下列点的坐标：
  $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
3. （3）求 $\text{[math]}$ 的面积．
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20. (2024八上·香洲月考) 如图：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别是 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两边上的高，在 $\text{[math]}$ 上截取 $\text{[math]}$ ，在 $\text{[math]}$ 的延长线上截取 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）连接 $\text{[math]}$ ，判断 $\text{[math]}$ 的形状，并说明理由．
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21. (2024八上·香洲月考) 【概念认识】
如图①，在∠ABC中，若∠ABD＝∠DBE＝∠EBC，则BD，BE叫做∠ABC的“三分线”．其中，BD是“邻BA三分线”，BE是“邻BC三分线”．
【问题解决】
（1）如图②，在△ABC中，∠A＝70°，∠ABC＝45°，若∠ABC的邻BA三分线BD交AC于点D，则∠BDC的度数为________；
（2）如图③，在△ABC中，BP，CP分别是∠ABC邻BC三分线和∠ACB邻CB三分线，且∠BPC＝135°，求∠A的度数；
【延伸推广】
（3）在△ABC中，∠ACD是△ABC的外角，∠B的邻BC三分线所在的直线与∠ACD的三分线所在的直线交于点P．若∠A＝m°，∠B＝60°，直接写出∠BPC的度数．（用含m的代数式表示）

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五、解答题（三）（本大题2小题，第22题13分，第23题14分，共27分）

22. (2024八上·香洲月考) 数学活动：折纸与证明．
（1）如图1，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，怎样证明 $\text{[math]}$ 呢？如图2，小明以“折叠”为思路：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，使点C落在 $\text{[math]}$ 边的点D处，然后可以证明 $\text{[math]}$ ，试写出小明的证明过程；
感悟与应用：
（2）如图3， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的高， $\text{[math]}$ ．若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．小龙同学的解法是：将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 折叠，点C落在 $\text{[math]}$ 边上的点 $\text{[math]}$ 处……，画出图形并写出完整的解题过程；
（3）如图4， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ．线段 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 之间有怎样的数量关系？写出你的猜想并证明．

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23. (2022八上·长沙开学考) 已知 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，直角顶点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 轴上，一锐角顶点 $\text{[math]}$ 在y轴上．
1. （1）如图①若 $\text{[math]}$ 于垂直x轴，垂足为点 $\text{[math]}$ ．点 $\text{[math]}$ 坐标是 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标是 $\text{[math]}$ ，且满足 $\text{[math]}$ ，请直接写出a、b的值以及点 $\text{[math]}$ 的坐标．
2. （2）如图②，直角边 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上滑动，若y轴恰好平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与y轴交于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，请猜想 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 有怎样的数量关系，并证明你的猜想．
3. （3）如图③，直角边 $\text{[math]}$ 在两坐标轴上滑动，使点 $\text{[math]}$ 在第四象限内，过 $\text{[math]}$ 点作 $\text{[math]}$ 轴于 $\text{[math]}$ ，在滑动的过程中，两个结论① $\text{[math]}$ 为定值；② $\text{[math]}$ 为定值，只有一个结论成立，请你判断正确的结论并求出定值.
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