黑龙江省哈尔滨工业大学附属中学2024-2025学年九年级上...

更新时间：2024-12-02 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（每题3分，共30分）

1. (2024九上·哈尔滨期中) 下列实数中，是无理数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 0

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2. (2024九上·哈尔滨期中) 下列运算，正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·哈尔滨期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

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4. (2024九上·哈尔滨期中) 将抛物线 $\text{[math]}$ 向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度，再向上平移 $\text{[math]}$ 个单位长度所得的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·哈尔滨期中) 斜坡的倾斜角为α，一辆汽车沿这个斜坡前进了500米，则它上升的高度是（）

A . 500sinα米 B . $\text{[math]}$ 米 C . 500cosα米 D . $\text{[math]}$ 米

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6. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，已知⊙O的半径为5，锐角△ABC内接于⊙O，AB=8，则tan∠ACB的值等于（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024九上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ 绕点O逆时针旋转 $\text{[math]}$ 得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·哈尔滨期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 轴的交点坐标为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （ $\text{[math]}$ ） D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·哈尔滨期中) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 内切圆的半径为（）

A . 1 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·哈尔滨期中) 如图， $\text{[math]}$ ，则下列结论正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024九上·哈尔滨期中) 据统计，在2024年“十一”期间，某风景区接待游客约700000人，将数字700000用科学记数法表示为．

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12. (2024九上·哈尔滨期中) 在函数y= $\text{[math]}$ 中，自变量x的取值范围是．

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13. 计算： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ 的结果为．

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14. (2024九上·哈尔滨期中) 把多项式 $\text{[math]}$ 分解因式的结果是．

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15. (2024九上·哈尔滨期中) 不等式组 $\text{[math]}$ 的解集是．

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16. (2024九上·哈尔滨期中) 若抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴有两个交点，则m的取值范围是．

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17. (2024九上·哈尔滨期中) 一个扇形的圆心角为60°，它所对的弧长为2πcm，则这个扇形的半径为．

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18. (2024九上·湛江月考) 如图，以 $\text{[math]}$ 的速度将小球沿与地面成 $\text{[math]}$ 角的方向击出时，小球的飞行路线将是一条抛物线．如果不考虑空气的阻力，小球的飞行高度 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）与飞行时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）之间具有函数关系 $\text{[math]}$ ，则小球从飞出到落地要用 $\text{[math]}$

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19. (2024九上·哈尔滨期中) 在等腰直角三角形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是直线 $\text{[math]}$ 上一点，且 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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20. (2024九上·哈尔滨期中) 如图，点E为正方形 $\text{[math]}$ 对角线 $\text{[math]}$ 上一点，连接 $\text{[math]}$ ，作 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点F，作 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点H，垂足为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为．

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三、解答题（共60分）

21. (2024九上·哈尔滨期中) 先化简，再求代数式 $\text{[math]}$ 的值，其中 $\text{[math]}$ ．

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22. (2024九上·哈尔滨期中) 在如图的方格纸中，每个小正方形的边长均为1，点A、 $\text{[math]}$ 在小正方形的格点上，在图1，图2中各画一个三角形，满足下列要求：
1. （1）在图1中画一个 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形格点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为5；
2. （2）在图2中画一个 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 中有一个角为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在小正方形格点上，且 $\text{[math]}$ 的面积为3，请直接写出 $\text{[math]}$ 的值______．
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23. (2024九上·哈尔滨期中) 某高校学生会发现同学们就餐时剩余饭菜较多，浪费严重，于是准备在校内倡导“光盘行动”，让同学们珍惜粮食，为了让同学们理解这次活动的重要性，校学生会在某天午餐后，随机调查了部分同学这餐饭菜的剩余情况，并将结果统计后绘制成了如图所示的不完整的统计图．

(1)这次被调查的同学共有名；
(2)把条形统计图补充完整；
(3)校学生会通过数据分析，估计这次被调查的所有学生一餐浪费的食物可以供200人用一餐．据此估算，该校18000名学生一餐浪费的食物可供多少人食用一餐？

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24. (2024九上·哈尔滨期中) 在△ABC中，过A作BC的平行线，交∠ACB的平分线于点D，点E是BC上一点，连接DE，交AB于点F，∠DEB+∠CAD＝180°．
（1）如图1，求证：四边形ACED是菱形；
（2）如图2，G是AD的中点，H是AC边中点，连接CG、EG、EH，若∠ACB＝90°，BC＝2AC，在不添加任何辅助线的情况下，请直接写出图中与△CEH全等的三角形（不含△CEH本身）．

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25. (2024九上·哈尔滨期中) 某学校2017年在某商场购买甲、乙两种不同足球，购买甲种足球共花费2000元，购买乙种足球共花费1400元，购买甲种足球数量是购买乙种足球数量的2倍．且购买一个乙种足球比购买一个甲种足球多花20元；
（1）求购买一个甲种足球、一个乙种足球各需多少元；
（2）2018年这所学校决定再次购买甲、乙两种足球共50个．恰逢该商场对两种足球的售价进行调整，甲种足球售价比第一次购买时提高了10%，乙种足球售价比第一次购买时降低了10%．如果此次购买甲、乙两种足球的总费用不超过2910元，那么这所学校最多可购买多少个乙种足球？

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26. (2024九上·哈尔滨期中) $\text{[math]}$ 为⊙O的直径，弦 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为弧CD上一点， $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ．
1. （1）如图1，求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连接 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ；
3. （3）如图3，在（2）的条件下，连接 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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27. (2024九上·哈尔滨期中) 在平面直角坐标系中，点 $\text{[math]}$ 为坐标原点，直线 $\text{[math]}$ 交x轴于点 $\text{[math]}$ ，交y轴于点B．
1. （1）求点 $\text{[math]}$ 的坐标；
2. （2）如图1，点 $\text{[math]}$ 在第一象限，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，若点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式（不要求写出 $\text{[math]}$ 的取值范围）；
3. （3）如图2，在（2）的条件下，在y轴上取点 $\text{[math]}$ ，连接CF，点E为AB的中点，在y轴上存在一点G，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，求点E的坐标．
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