【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组同步练...

更新时间：2024-12-06 浏览次数：0 类型：同步测试

一、选择题

1. (2020八上·郑州开学考) 三元一次方程组 $\text{[math]}$ ，的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九下·虎林模拟) 某社区活动中心要添置三样体育用品：大绳、小绳、毽子，王师傅准备用30元钱去买．根据要求，每样体育用品最少买1件，大绳最多买2条．大绳每条10元，小绳每条3元，毽子每个1元．在把钱用完的条件下，买法共有（）

A . 6种 B . 7种 C . 8种 D . 9种

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2018八上·启东开学考) 桌面上有甲、乙、丙三个杯子，三杯内原本均装有一些水．先将甲杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本甲杯内水量的2倍多40毫升；再将乙杯的水全部倒入丙杯，此时丙杯的水量为原本乙杯内水量的3倍少180毫升．若过程中水没有溢出，则原本甲、乙两杯内的水量相差多少毫升？（）

A . 80 B . 110 C . 140 D . 220

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2023八上·涪城开学考) 小梦在某购物平台上购买甲、乙、丙三种商品，当购物车内选择3件甲，2件乙，1件丙时显示的价格为420元；当购物车内选择2件甲，3件乙，4件丙时显示的价格为580元，那么购买甲、乙、丙各两件应该付款 (　　)

A . 200元　　　　 B . 400元 C . 500元　　　　 D . 600元

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八上·梓潼开学考) 如图，前两个天平已保持平衡，现要求在第三个天平的右边只放△，要使之保持平衡，则应放△的数量为（　　）

A . 5个 B . 6个 C . 7个 D . 8个

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·重庆市月考) 有A，B，C三种商品，单价都是正整数（元），若黄老师去买A商品3件，B商品7件，C商品1件，共付款24元：黄老师又去买A商品4件，B商品10件，C商品1件，共付款33元；那么黄老师买A，B，C三种商品各一件共需付款（）

A . 10元 B . 9元 C . 8元 D . 6元

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2019八上·和平月考) 利用两块长方体木块测量两张桌子的高度.首先按图 $\text{[math]}$ 方式放置，再交换两木块的位置，按图 $\text{[math]}$ 方式放置.测量的数据如图，则桌子高度是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·顺平期末) 在学习了因式分解后，勤奋的琪琪同学通过课余的时间对因式分解的其他方法进行了探究，如：分解因式 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ ，利用多项式相等得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，故 $\text{[math]}$ 可分解 $\text{[math]}$ .此时，我们就说多项式 $\text{[math]}$ 既能被 $\text{[math]}$ 整除，也能被 $\text{[math]}$ 整除.根据上述操作原理，下列说法正确的个数为（）
（1） $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除；
（2）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ；
（3）若 $\text{[math]}$ 能被 $\text{[math]}$ 整除，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

A . 0 B . 1 C . 2 D . 3

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

9. (2024八上·射洪开学考) 已知 $\text{[math]}$ 是方程组 $\text{[math]}$ 的解，则a＋b＋c的值是．

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024七上·双流期末) 已知实数a、b、c满足2a+13b+3c=90，3a+9b+c=72，则 $\text{[math]}$ =．

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2023八上·九龙坡期末) 近日，九龙坡区为积极应对复杂严峻的发展环境和疫情考验，在全区范围内开展“接二（2022）连三（2023）·向新而行”九龙坡区迎新消费促进季活动，某糖果销售商在该活动期间，向市场推出甲、乙、丙三种糖果进行销售，其中每包甲糖果的成本是每包丙糖果的2倍，每包乙糖果与每包丙糖果的成本之比为1：3，每包甲、乙、丙糖果的售价分别比成本高20%，20%，30%．该销售商12月份销售甲糖果与丙糖果的数量之比为1：4，为使三种糖果的总利润是总成本的25%，则该销售商12月份销售乙糖果与丙糖果的数量之比为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2023八上·江北期末) 在2021年12月，重庆两江商务中心炫彩开业，某商家为了提升销售额推出了组合销售活动，将草莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯搭配为A，B两种组合，其中一个A组合中有4个蓝莓芝士、7个撄桃奶油布丁、3个迷你榴莲慕斯；一个B组合中有6个蓝莓芝士、12个樱桃奶油布门、4个迷你榴莲慕斯．经核算，一个A组合的成本为120元，一个B组合的成本为180元（每种组合的成本为该组合中蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本之和），已知蓝莓芝士、樱桃奶油布丁、迷你榴莲慕斯的成本单价均为整数且都超过5元，则迷你榴莲慕斯的成本为元/个．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2023八上·鄞州期末) 若a、b、c、d为整数，且b是正整数，满足b+c＝d，c+d＝a，a+b=c，那么a+2b+3c+4d的最大值是．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

14. (2024八上·南宁月考) 【阅读理解】
在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化繁为简．
（1）解方程组 $\text{[math]}$
解：把②代入①得， $\text{[math]}$ ，
解得 $\text{[math]}$ ，
把 $\text{[math]}$ 代入②得 $\text{[math]}$
所以方程组的解为 $\text{[math]}$
（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值，
解：①+②，得 $\text{[math]}$ ， ③
③ $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ．
【类比迁移】
（1）求方程组 $\text{[math]}$ 的解．
（2）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
【实际应用】
（3）打折前，买39件 $\text{[math]}$ 商品，21件 $\text{[math]}$ 商品用了1080元．打折后，买52件 $\text{[math]}$ 商品，28件 $\text{[math]}$ 商品用了1152元，比不打折少花了多少钱？

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·朝阳开学考) 阅读理解：
已知实数x，y满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．仔细观察两个方程未知数的系数之间的关系，本题可以通过适当变形整体求得代数式的值，如由①-②可得 $\text{[math]}$ ，由①+②×2可得 $\text{[math]}$ ．这样的解题思想就是通常所说的“整体思想”．利用“整体思想”，解决下列问题：
1. （1）已知二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ；
2. （2）对于实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，定义新运算： $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是常数，等式右边是实数运算．已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2023八上·永寿月考) 数学课上，张老师给出了一个问题，已知实数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值．小红发现两个方程相同未知数系数之间的关系，通过适当变形，整体求得代数式的值， $\text{[math]}$ ①， $\text{[math]}$ ②，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ，由 $\text{[math]}$ 可得 $\text{[math]}$ ．小红同学的思路体现了数学中“整体思想”的运用．请你参考她的做法，解决下面的问题：
1. （1）已知二元一次方程 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）八（1）班开展安全教育知识竞赛需购买奖品，若买 $\text{[math]}$ 支铅笔、 $\text{[math]}$ 块橡皮、 $\text{[math]}$ 本笔记本共需 $\text{[math]}$ 元；若买 $\text{[math]}$ 支铅笔、 $\text{[math]}$ 块橡皮、 $\text{[math]}$ 本笔记本共需 $\text{[math]}$ 元，则购买 $\text{[math]}$ 支铅笔、 $\text{[math]}$ 块橡皮、 $\text{[math]}$ 本笔记本共需多少元？
答案解析收藏纠错 + 选题
17. (2022八上·历下期中) 在求代数式的值时，可以用整体求值的方法，化难为易．
例：已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
解：① $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$ ③
② $\text{[math]}$ ③得： $\text{[math]}$
∴ $\text{[math]}$ 的值为2．
1. （1）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）马上期中了，班委准备把本学期卖废品的钱给同学们买期中奖品，根据商店的价格，购买 $\text{[math]}$ 本笔记本、 $\text{[math]}$ 支签字笔、 $\text{[math]}$ 支记号笔需要 $\text{[math]}$ 元．通过还价，班委购买了 $\text{[math]}$ 本笔记本、 $\text{[math]}$ 支签字笔、 $\text{[math]}$ 支记号笔，只花了 $\text{[math]}$ 元，请问比原价购买节省了多少钱？
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2023八上·沙坪坝开学考) 阅读以下材料：
斐波那契数列 $\text{[math]}$ ， …
卢卡斯数列 $\text{[math]}$ ， …
以上数列都有共同的特点：每一项都是整数，从第 $\text{[math]}$ 项开始，每一项都等于前两项之和，类似的数列还有无限多个，我们称之为斐波那契一卢卡斯数列、例如： $\text{[math]}$ ， …是斐波那契一卢卡斯数列．
完成以下问题：
1. （1）若 $\text{[math]}$ ， …是斐波那契一卢卡斯数列，求 $\text{[math]}$ 的值．
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， …是斐波那契一卢卡斯数列，其中 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的和大于 $\text{[math]}$ ．且 $\text{[math]}$ ．求 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2022八上·西安月考) 解方程组
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
3. （3） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题

20. (2022八上·南宁开学考) 【阅读理解】

在解方程组或求代数式的值时，可以用整体代入或整体求值的方法，化难为易．

（1）解方程组 $\text{[math]}$

解：（1）把②代入①得： $\text{[math]}$ 解得： $\text{[math]}$ ．

把 $\text{[math]}$ 代入②得： $\text{[math]}$ ．

所以方程组的解为 $\text{[math]}$

（2）已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

解：（2） $\text{[math]}$ 得： $\text{[math]}$

$\text{[math]}$ 得； $\text{[math]}$

（1）【类比迁移】若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．
（2）运用整体代入的方法解方程组 $\text{[math]}$ ．
（3）【实际应用】“战疫情，我们在一起”，某公益组织计划为老年公寓捐赠一批防疫物资，已知打折前购买39瓶消毒液、12支测温枪、3套防护服共需2070元；打折后购买52瓶消毒液、16支测温枪、4套防护服共需2350元，比不打折时少花了多少钱？

答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息

小学

初中

高中

【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组同步练...

副标题：

*注意事项：

【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组同步练...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

小学

初中

高中

【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组 同步练...

副标题：

*注意事项：

【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组 同步练...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组同步练...

【提升版】北师大版数学八年级上册5.8三元一次方程组同步练...