广西南宁市第四十七中学2024--2025学年上学期七年级期...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（共12小题，每小题3分，共36分．在每小题给出的四个选项中只有一项是符合要求的，用2B铅笔把答题卡上对应题目的答案标号涂黑．）

1. (2024七上·青秀月考) 在实数1， $\text{[math]}$ ， 0， $\text{[math]}$ 中，最小的实数是（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . $\text{[math]}$

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2. (2024七上·南宁期中) 下列代数式：(1) $\text{[math]}$ ； (2)ab÷c²；(3) $\text{[math]}$ ；(4) $\text{[math]}$ ；(5)2x(a+b)； (6)ab·2，符合代数式书写要求的有几个（）

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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3. (2023七上·阿城期中) 用代数式表示“a的2倍与b的差的平方”，正确的是（）

A . （2a-b）² B . 2（a-b）² C . 2a-b² D . （a-2b）²

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4. (2024七上·南宁期中) 下列数轴表示正确的是（）

A . B . C . D .

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5. (2024七上·南宁期中) 下列说法正确的个数是（）
① $\text{[math]}$ 的相反数是2024；② $\text{[math]}$ 的绝对值是2024；③ $\text{[math]}$ 的倒数是2024．

A . 3 B . 2 C . 1 D . 0

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6. (2024七上·南宁期中) 拒绝“餐桌浪费”，刻不容缓．节约一粒米的账：一个人一日三餐少浪费一粒米，全国一年就可以节省32400000斤，这些粮食可供9万人吃一年．“32400000”这个数据用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2024七上·江西月考) 小明同学的微信钱包部分账单明细如图所示，+10.5表示收入10.5元，下列说法正确的是（　　）

A . ﹣6.3表示收入6.3元 B . ﹣6.3表示支出﹣6.3元 C . ﹣6.3表示支出6.3元 D . 收支总和为16.8元

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8. (2024七上·南宁期中) 下列计算结果是负数的是（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024七上·南宁期中) 对单项式“ $\text{[math]}$ ”的解释错误的是（　　）

A . 一件商品的原价为a元，若按原价的8折出售，这件商品的现售价为 $\text{[math]}$ 元 B . 一件商品的原价为a元，若先涨价 $\text{[math]}$ 后降价 $\text{[math]}$ 出售，这件商品的现售价为 $\text{[math]}$ 元 C . 一件商品的进价为a元，若按 $\text{[math]}$ 元出售，可获利润 $\text{[math]}$ 元 D . 一根铅笔的价格为 $\text{[math]}$ 元/支，买a支共计花费 $\text{[math]}$ 元

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10. (2024八下·宣化期中) 某商品 $\text{[math]}$ 月份单个的进价和售价如图所示，则售出该商品单个利润最大的是（）

A . 1月 B . 2月 C . 3月 D . 4月

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11. (2024七上·南宁期中) 魏晋时期的数学家刘徽在其著作《九章算术注》中用不同颜色的算筹（小棍形状的记数工具）分别表示正数和负数（白色为正，灰色为负），图1表示的是 $\text{[math]}$ 的计算过程，则图2表示的计算过程是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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12. (2024七上·南宁期中) 当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为2022，则当 $\text{[math]}$ 时，代数式 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . 2021 B . $\text{[math]}$ C . 2020 D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本大题共6小题，每小题2分，共12分．）

13. (2024七上·潮南期末) 比较大小： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ （填“ $\text{[math]}$ ”、“ $\text{[math]}$ ”或“=”）．

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14. (2023七上·天山月考) 观察下面一列式子，按规律在横线上填写适当的式子 $\text{[math]}$ ，则第n个式子为．

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15. (2024七上·南宁期中) 下表中x和y两个量成反比例关系，则“△”处应填．
x
5
△
y
7
14

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16. (2024七上·南宁期中) 若多项式 $\text{[math]}$ 是关于 $\text{[math]}$ 的二次三项式，则 $\text{[math]}$ 的值为．

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17. (2024七上·南宁期中) 如图，幻方，最早源于我国，古人称之为纵横图．如图所示的幻方中，各行、各列及各条对角线上的三个数字之和均相等，则图中 $\text{[math]}$ 的值为．
$\text{[math]}$
b
1
0
a
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
2
c

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18. (2024七上·南宁期中) 已知有理数 $\text{[math]}$ ，我们把 $\text{[math]}$ 称为 $\text{[math]}$ 的差倒数，如2的差倒数是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的差倒数是 $\text{[math]}$ ，如果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的差倒数以此类推，那么 $\text{[math]}$ 的值是．

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三、解答题（本大题共8小题，共72分．解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤．）

19. (2024七上·南宁期中) 计算题：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ；
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20. (2024七上·南宁期中) 已知关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的多项式 $\text{[math]}$ 的次数为4，常数项为 $\text{[math]}$ ，关于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的单项式 $\text{[math]}$ 的次数是 $\text{[math]}$ ，系数为 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

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21. (2024七上·南宁期中) 已知一组数：2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 0
1. （1）画一条数轴，并把这些数用数轴上的点表示出来；
2. （2）把这些数分别填在下面对应的集合中：
  负数集合 $\text{[math]}$ 分数集合 $\text{[math]}$ 非负数集合 $\text{[math]}$
3. （3）请将这些数按从小到大的顺序排列______（用“ $\text{[math]}$ ”连接）
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22. (2024七上·启东期中) 如图，学校要利用围墙建一长方形的自行车存车场，其它三面用护栏围起．其中与围墙平行的一边长（虚线部分为车场门）为 $\text{[math]}$ 米（含门，门与其它护栏统一），与围墙垂直的边长比它少 $\text{[math]}$ 米．
1. （1）用 $\text{[math]}$ 表示与围墙垂直的边长．
2. （2）求护栏的长度
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，每米护栏造价80元，求建此车场所需的费用．
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23. (2024七上·南宁期中) 根据所学的数轴知识，解答下面的问题：
1. （1）知识呈现：在数轴上有A，B两个点，如图1所示，A点表示的数是__________；B点表示的数是__________．
2. （2）知识迁移，如图2，将一根木棒放在数轴（单位长度为 $\text{[math]}$ ）上，木棒左端与数轴上的点A重合，右端与数轴上的点B重合．
  ①若将木棒沿数轴向右水平移动，则当它的左端移动到点B时，它的右端在数轴上所应的数为40；若将木棒沿数轴向左水平移动，则当它的右端移动到点A时，它的左端在数轴上所对应的数为7，由此可得这根木棒的长为__________ $\text{[math]}$ ；
  ②图中点A所表示的数是__________，点B所表示的数是__________．
3. （3）知识应用：由（2）中①、②的启发，请你借助“数轴”这个工具解决下列问题：
  一天，玲玲去问爷爷的年龄，爷爷说：“我若是你现在这么大，你还要40年才出生；你若是我现在这么大，我已经125岁，是老寿星了．哈哈！”请问爷爷现在多少岁了？
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24. (2024七上·南宁期中) 某水果店以每箱200元的价格从水果批发市场购进20箱樱桃，若以每箱净重10千克为标准，超过的千克数记为正数，不足的千克数记为负数，称重记录如下表：
与标准重量的差值（单位：千克）
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
0
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
箱数
1
2
4
6
$\text{[math]}$
2
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值及这20箱樱桃的总重量；
2. （2）实际上该水果店第一天以每千克25元销售了这批樱桃的 $\text{[math]}$ ，第二天因为害怕剩余樱桃腐烂，决定降价把剩余的樱桃以原零售价的 $\text{[math]}$ 全部售出，水果店在销售这批樱桃过程中是盈利还是亏损，盈利或亏损多少元．
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25. (2024七上·南宁期中) 如图是某种窗户的形状（实线为窗框），其上部是半圆形，下部是边长相同的四个小正方形，已知下部的小正方形的边长为 $\text{[math]}$ ．（结果用 $\text{[math]}$ 表示）
1. （1）求窗户的面积；
2. （2）求窗框的总长；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，窗户上安装的是玻璃，玻璃每平方米 $\text{[math]}$ 元，窗框每米 $\text{[math]}$ 元，窗框的厚度不计，求制作这种窗户需要的费用．
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26. (2024七上·南宁期中) 如图，甲、乙两人（看成点）分别在数轴 $\text{[math]}$ 和6的位置上，沿数轴做移动游戏．移动游戏规则；两人先进行“石头，剪刀，布”，而后根据输赢结果进行移动．
①若平局，则甲向东移动1个单位长度，同时乙向西移动1个单位长度；
②若甲赢，则甲向东移动4个单位长度，同时乙向东移动2个单位长度；
③若乙赢，则甲向西移动2个单位长度，同时乙向西移动4个单位长度．
前三局如下表：（提示：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀）

第一局
第二局
第三局
第四局
…
甲的手势
石头
剪刀
石头
布
…
乙的手势
石头
布
布

…
1. （1）从如图所示位置开始，第一局结束后甲在数轴上代表的数为______，乙在数轴上代表的数为______；
2. （2）若第四局结束后，乙在数轴上的位置所对应的数是2，则乙第四局的手势是什么？此时甲与乙在数轴上的位置相距多少个单位长度？
3. （3）从如图所示的位置开始，若进行了k局后，甲与乙的位置相距2个单位长度，请直接写出k的值．
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