河北省张家口市桥西区2024-2025学年八年级上学期11月...

更新时间：2024-12-04 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题共12个小题，每题3分，共36分，在每小题给出的四个选项中，只有一项是符合题目要求的）

1. (2024八上·桥西期中) 若m●4是不等式，则符号“●”可以是（）

A . + B . = C . × D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024七下·阿荣旗期末) 能说明“相等的角是对顶角”是假命题的一个反例是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024八上·桥西期中) 下列数中，能使不等式 $\text{[math]}$ 成立的x的值为（）

A . 1 B . 2 C . 3 D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024八上·桥西期中) 对于二元一次方程组 $\text{[math]}$ ，把①代入②消去y后所得到的方程 $\text{[math]}$ ，则①可以是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024八下·凉州期末) 小明在处理一组数据“12，12，28，35，■”时，不小心将其中一个数据污染了，只记得该数据在30～40之间，则“■”在范围内无论为何值都不影响这组数据的（　　）

A . 平均数 B . 众数 C . 中位数 D . 方差

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024八上·杭州期中) 不等关系在生活中广泛存在．如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 分别表示两位同学的身高， $\text{[math]}$ 表示台阶的高度．图中两人的对话体现的数学原理是（　　）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024八上·桥西期中) 如图所示是汽车灯的剖面图，从位于O点灯发出光照射到凹面镜上反射出的光线BA，CD都是水平线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024八上·桥西期中) 射击运动队进行射击测试，甲、乙两名选手的测试成绩如下图，其成绩的方差分别记为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的大小关系是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 无法确定

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024八上·桥西期中) 我国古代《四元玉鉴》中记载“二果问价”问题，其内容如下：九百九十九文钱，甜果苦果买一千，…，…，试问甜苦果几个，又问各该几个钱？若设买甜果x个，买苦果y个，列出符合题意的二元一次方程组： $\text{[math]}$ ．根据已有信息，题中用“…，…”表示的缺失的条件应为（）

A . 甜果九个十一文，苦果七个四文钱 B . 甜果七个四文钱，苦果九个十一文 C . 甜果十一个九文，苦果四个七文钱 D . 甜果四个七文钱，苦果十一个九文

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024八上·桥西期中) 定理：三角形的一个外角等于与它不相邻的两个内角的和．
已知：如图，∠ACD是 $\text{[math]}$ 的外角，求证： $\text{[math]}$ ．
证法1：如图．
∵ $\text{[math]}$ （三角形内角和定理）
又∵ $\text{[math]}$ （平角定义）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
∴ $\text{[math]}$ （等式性质）
证法2：如图，
∵ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，
且 $\text{[math]}$ （量角器测量所得）
又∵ $\text{[math]}$ （计算所得）
∴ $\text{[math]}$ （等量代换）
下列说法正确的是（）

A . 证法1还需证明其他形状的三角形，该定理的证明才完整 B . 证法1用严谨的推理证明了该定理 C . 证法2用特殊到一般法证明了该定理 D . 证法2只要测量够一百个三角形进行验证，就能证明该定理

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2024九下·路南模拟) 某轮滑队所有队员的年龄只有12、13、14、15、16（岁）五种情况，其中部分数据如图所示，若队员年龄的唯一的众数与中位数相等，则这个轮滑队队员人数m最小是（）

A . 9 B . 10 C . 11 D . 12

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024八上·桥西期中) 若关于x、y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则关于x、y的方程组 $\text{[math]}$ 的解为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题共4个小题，每小题3分，共12分

13. (2024七下·唐山期末) 把方程2x+y=3改写成用含x的式子表示y的形式，得y=．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024八上·桥西期中) 命题“两直线平行，同位角相等”的逆命题是命题．（填“真”或“假”）

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024八上·桥西期中) 嘉嘉在计算一组数据的方差时，列出的算式为： $\text{[math]}$ ，请分析算式中的信息，判断这组数据的众数为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024八上·桥西期中) 编号为A ， B ， C ， D ， E的五台收割机，若同时启动其中两台收割机，收割面积相同的田地所需时间如下表：
收割机编号
A ， B
B ， C
C ， D
D ， E
A ， E
所需时间（小时）
23
19
20
22
18
则收割最快的一台收割机编号是.

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（本大题共8个小题，共52分，解答应写出文字说明、证明过程或演算步骤）

17. (2024八上·桥西期中) 嘉琪同学解方程组 $\text{[math]}$ 的过程如下：
解： $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
$\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$
解得： $\text{[math]}$
把 $\text{[math]}$ 代入②，得 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$
所以这个方程组的解是 $\text{[math]}$
你认为他的解法是否正确？若正确，请写出每一步的依据；若错误，请写出正确的解题过程．

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八上·桥西期中) 已知：如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 平分外角 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．求证： $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024八上·桥西期中) 解不等式组 $\text{[math]}$
请结合题意填空，完成本题的解答．
1. （1）解不等式①，得______；
2. （2）解不等式②，得______；
3. （3）把不等式①和②的解集在数轴上表示出来：
4. （4）原不等式组的解集为______．
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2024八上·桥西期中) 已知A、B两地都只有甲、乙两类普通高中学校．在一次普通高中学业水平考试中，A地甲类学校有考生3000人，数学平均分为90分：乙类学校有考生2000人，数学平均分为80分．
1. （1）求A地考生的数学平均分；
2. （2）若B地甲类学校数学平均分为94分，乙类学校数学平均分为82分，据此，能否判断B地考生数学平均分一定比A地考生数学平均分高？若能，请给予证明：若不能，请举例说明．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024八上·桥西期中) 如图1，一个容量为 $\text{[math]}$ 的杯子中装有 $\text{[math]}$ 的水，将五颗相同的玻璃球放入这个杯中，结果水没有满，如图2所示．
1. （1）设每颗玻璃球的体积为 $\text{[math]}$ ，列出x满足的不等式；
2. （2）已知每放一个玻璃球水面上升 $\text{[math]}$ ，若使水不溢出杯子，最多能放几个小球？
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024八下·长春期末) 为提升学生体质健康水平，促进学生全面发展，学校开展了丰富多彩的课外体育活动．在八年级组织的篮球联赛中，甲、乙两名队员表现优异，他们在近六场比赛中关于得分、篮板和失误三个方面的统计结果如下．
技术统计表
队员
平均每场得分
平均每场篮板
平均每场失误
甲
26.5
8
2
乙
26
10
3
根据以上信息，回答下列问题．
1. （1）这六场比赛中，得分更稳定的队员是_________（填“甲”或“乙”）；甲队员得分的中位数为27.5分，乙队员得分的中位数为________分．
2. （2）请从得分方面分析：这六场比赛中，甲、乙两名队员谁的表现更好．
3. （3）规定“综合得分”为：平均每场得分×1+平均每场篮板×1.5+平均每场失误 $\text{[math]}$ ，且综合得分越高表现越好．请利用这种评价方法，比较这六场比赛中甲、乙两名队员谁的表现更好．
答案解析收藏纠错 + 选题

23. (2024八上·桥西期中) 根据以下学习素材，完成下列两个任务：

学习素材
素材一	某校组织学生去农场进行学农实践，体验草莓采摘、包装和销售．同学们了解到该农场在包装草莓时，通常会采用精包装和简包装两种包装方式．
素材二	精包装	简包装
	每盒2斤，每盒售价25元	每盒3斤，每盒售价35元
问题解决
任务一	在活动中，学生共卖出了350斤草莓，销售总收入为4250元，请问精包装和简包装各销售了多少盒？
任务二	现在需要对50斤草莓进行分装，既有精包装也有简包装，且恰好将这50斤草莓整盒分装完，每个精包装盒的成本为2元，每个简包装盒的成本为1元．若要将购买包装盒的成本不超过20元，请你设计出一种符合要求的分装方案，并说明理由．

答案解析收藏纠错 + 选题

24. (2024八上·桥西期中) 【定义】在一个三角形中，如果有一个角是另一个角的2倍，我们称这个三角形为“二倍角三角形”、例如：在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 为“二倍角三角形”．
【理解】若 $\text{[math]}$ 为“二倍角三角形”， $\text{[math]}$ ，则这个三角形中最小的内角为______ $\text{[math]}$ ；
【应用】已知 $\text{[math]}$ 是“二倍角三角形 $\text{[math]}$ ”中最小的内角，通过计算确定 $\text{[math]}$ 的最大取值；
【拓展】如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的内角 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点E， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ 的外角 $\text{[math]}$ ，延长 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 交于点G，且 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 是二倍角三角形，直接写出 $\text{[math]}$ 的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题