浙江省宁波市2023-2024学年九年级上学期期末考试数学试...

更新时间：2024-12-10 浏览次数：8 类型：期末考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·南海月考) 如果 $\text{[math]}$ ，那么下列比例式中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023九上·宁波期末) 函数 $\text{[math]}$ 先向右平移2个单位，再向下平移2个单位，所得函数解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2023九上·宁波期末) 不透明的袋子中装有红球1个、绿球1个、白球2个，除颜色外无其他差别．随机摸出一个小球后不放回，再摸出一个球，则两次都摸到白球的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 1

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4. (2023九上·宁波期末) 如图，小明用长为3m的竹竿CD作测量工具，测量学校旗杆AB的高度，移动竹竿，使竹竿与旗杆的距离DB=12m，则旗杆AB的高为（）

A . 7 m B . 8 m C . 6m D . 9m

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5. (2023九上·宁波期末) 如图，点 $\text{[math]}$ 在双曲线 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， k是常数）位于第一象限的图象上， $\text{[math]}$ 轴，B为垂足， $\text{[math]}$ ，则k的值是（）

A . 1 B . 2 C . 4 D . 8

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6. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的直径，半径 $\text{[math]}$ 的垂直平分线交 $\text{[math]}$ 于点C，D，交 $\text{[math]}$ 于点E，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 6

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7. (2023九上·宁波期末) 小明准备在2023年国庆期间去看电影，他想在《坚如磐石》《志愿军一：雄兵出击》《莫斯科行动》《好像也没那么热血沸腾》《我是哪吒2之英雄归来》这五个电影中选取两个去观看，他选取背面完全相同的五张卡片，在正面分别写上片名，然后背面向上，洗匀后随机抽取两张，则小明抽中《志愿军一：雄兵出击》和《我是哪吒2之英雄归来》的概率是( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2024九上·上海市期中) 如图，小强从热气球上的A点测量一栋高楼顶部的仰角 $\text{[math]}$ ，测量这栋高楼底部的俯角 $\text{[math]}$ ，热气球与高楼的水平距离为 $\text{[math]}$ 米，则这栋高楼的高BC为（）米．

A . 45 B . 60 C . 75 D . 90

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9. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 的半径为8， $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点D，F为弦 $\text{[math]}$ 的中点，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2024九上·永年期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，动点P从点A开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ；动点Q从点B开始沿 $\text{[math]}$ 边运动，速度为 $\text{[math]}$ ；如果P、Q两动点同时运动，那么经过（　　）秒时 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相似．

A . 2秒 B . 4秒 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ 秒 D . 2或4秒

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二、填空题

11. (2023九上·宁波期末) 一个暗箱里放有a个除颜色外完全相同的球，其中红球只有4个，若每次将球搅匀后，任意摸出1个球记下颜色，再放回暗箱，通过大量重复摸球实验后发现，摸到红球的频率稳定在20%附近，那么可以推算出a大约是个．

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12. (2024九上·福田期中) 在测量旗杆高度的活动课中，某小组学生于同一时刻在阳光下对一根直立于平地的竹竿及其影长和旗杆的影长进行了测量，得到的数据如图所示，根据这些数据计算出旗杆的高度为m．

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13. (2023九上·宁波期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是；

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14. (2023九上·宁波期末) 如图，在扇形OAB中，已知∠AOB＝90°，OA＝ $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的中点C作CD⊥OA，CE⊥OB，垂足分别为D、E，则图中阴影部分的面积为．

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15. (2024九下·清水模拟) 如图，在矩形纸片 $\text{[math]}$ 中，将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ ；再将 $\text{[math]}$ 沿 $\text{[math]}$ 翻折，使点 $\text{[math]}$ 恰好落在 $\text{[math]}$ 上的点 $\text{[math]}$ 处， $\text{[math]}$ 为折痕，连接 $\text{[math]}$ 并延长交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长等于．

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16. (2024九下·攀枝花模拟) 如图，已知二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与x轴交于点 $\text{[math]}$ ，与y轴的交点B在 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 之间（不包括这两点），对称轴为直线 $\text{[math]}$ ．下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ．其中正确结论有（填写所有正确结论的序号）．

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三、解答题

17. (2023九上·宁波期末) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
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18. (2024九下·宜兴模拟) 小明参加某个“知书答理”竞答节目，答对最后两道单选题就顺利通关，第一道单选题有3个选项（分别表示为A，B，C），第二道单选题有4个选项（分别表示为a，b，c，d），这两道题小明都不会，不过小明还有一个“求助”没有用（使用“求助”可以让主持人去掉其中一题的一个错误选项）．
1. （1）如果小明第一题不使用“求助”，那么小明答对第一道题的概率是．
2. （2）如果小明将“求助”留在第二题使用，请用树状图或者列表来分析小明顺利通关的概率．
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19. (2024九上·泾阳期末) 如图，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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20. (2024九下·海州月考) 为倡导健康出行，某市道路运输管理局向市民提供一种公共自行车作为代步工具，如图（1）所示是一辆自行车的实物图．车架档 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的长分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且它们互相垂直， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，如图（2）．（结果精确到 $\text{[math]}$ ．参考数据： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）
1. （1）求车架档 $\text{[math]}$ 的长；
2. （2）求车链横档 $\text{[math]}$ 的长．
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21. (2024九上·乐清月考) 如图1，四边形 $\text{[math]}$ 内接于 $\text{[math]}$ 为直径，过点C作 $\text{[math]}$ 于点E，连接AC．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）如图2，连结 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 与弧 $\text{[math]}$ 围成阴影部分的面积．
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22. (2024九上·北京市期中) 某商店经销一种健身球，已知这种健身球的成本价为每个20元，市场调查发现，该种健身球每天的销售量y（个）与销售单价x（元）有如下关系： $\text{[math]}$ ，设这种健身球每天的销售利润为w元．
1. （1）如果销售单价定为25元，那么健身球每天的销售量是个；
2. （2）求w与x之间的函数关系式；
3. （3）该种健身球销售单价定为多少元时，每天的销售利润最大？最大利润是多少元？
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23. (2024九上·深圳期末) （1）问题
如图1，在四边形 $\text{[math]}$ 中，点P为 $\text{[math]}$ 上一点，当 $\text{[math]}$ 时，求证： $\text{[math]}$ ．
（2）探究
若将 $\text{[math]}$ 角改为锐角（如图2），其他条件不变，上述结论还成立吗？说明理由．
（3）应用
如图3，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，以点A为直角顶点作等腰 $\text{[math]}$ ．点D在 $\text{[math]}$ 上，点E在 $\text{[math]}$ 上，点F在 $\text{[math]}$ 上，且 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．

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24. (2023九上·宁波期末) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的外接圆，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的半径；
3. （3）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的面积为6，求 $\text{[math]}$ 的长
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