浙江省杭州市采荷中学2024--2025学年九年级上学期期...

更新时间：2024-12-13 浏览次数：1 类型：期中考试

一、选择题（本题有10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·杭州期中) 下列事件中，属于不可能事件的是（）

A . 一匹马奔跑的速度是100米/秒 B . 射击运动员射击一次，命中10环 C . 班里有两名同学的生日在同一天 D . 在地面上向空中抛掷一石块，石块终将落下

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2. (2024九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024九上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ 的直径是10，点P到圆心O的距离是10，则点P与 $\text{[math]}$ 的位置关系是（）

A . 点P在 $\text{[math]}$ 内 B . 点P在 $\text{[math]}$ 上 C . 点P在 $\text{[math]}$ 外 D . 点P在圆心

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4. (2024九上·杭州期中) 抛物线 $\text{[math]}$ 先向右平移1个单位，再向下平移3个单位得到的抛物线解析式为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2024九上·杭州期中) 如图： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，那么CE的长为（）

A . 3 B . 4 C . 5 D . 6

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6. (2024九上·杭州期中) 关于二次函数 $\text{[math]}$ ，下列说法正确的（）

A . 函数图象开口向下 B . 函数图象的对称轴是：直线 $\text{[math]}$ C . 该函数有最大值 $\text{[math]}$ D . 当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 随 $\text{[math]}$ 的增大而增大

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7. (2021九上·江干期中) 下列关于正多边形的叙述，正确的是（　　）

A . 正九边形既是轴对称图形又是中心对称图形 B . 存在一个正多边形，它的外角和为720° C . 任何正多边形都有一个外接圆 D . 不存在每个外角都是对应每个内角两倍的正多边形

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8. (2024九上·杭州期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，弦 $\text{[math]}$ 半径 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 相交于M， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的度数为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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9. (2024九上·海曙期中) 如图，AB为⊙O的直径，C为 $\text{[math]}$ 上一点，AD∥OC， AD交⊙O于点D，连接AC，CD，设∠BOC=x°，∠ACD=y°，则下列结论成立的是（）

A . x+y=90 B . 2x+y=90 C . 2x+y=180 D . x=y

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10. (2024九上·杭州期中) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数）经过点 $\text{[math]}$ ，一元二次方程 $\text{[math]}$ 的两个解为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，则 $\text{[math]}$ 的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题有6题，每小题3分，共18分）

11. (2024九上·杭州期中) 已知线段 $\text{[math]}$ 是线段a、b的比例中项，且 $\text{[math]}$ ，则线段 $\text{[math]}$ 的长度为.

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12. (2024九上·杭州期中) 一个不透明的布袋内只装有 $\text{[math]}$ 个红球和1个黑球，这些球除颜色外其余都相同，随机摸出一个球是红球的概率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值为.

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13. (2024九上·杭州期中) 点 $\text{[math]}$ 是线段AB的黄金分割点，且 $\text{[math]}$ ，则AC的长为.

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14. (2024九上·杭州期中) 如图，已知等边 $\text{[math]}$ 以C为旋转中心，按逆时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，得到 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，等边三角形边长为1，则点A的运动路径长为．

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15. (2024九上·杭州期中) 如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，小正方形的顶点叫格点，格点 $\text{[math]}$ 的连线与格点 $\text{[math]}$ 的连线交于点 $\text{[math]}$ ，若经过点 $\text{[math]}$ 作圆，则图中阴影部分的面积为．

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16. (2024九上·杭州期中) 如图，以O为圆心，4为半径作圆， $\text{[math]}$ ，直径 $\text{[math]}$ 于点H，点E为 $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ 于点F，则弦 $\text{[math]}$ 的长度为；当点E在 $\text{[math]}$ 上的运动过程中，线段 $\text{[math]}$ 的长度的最小值为

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三、解答题（本题有8小题，共72分，解答需写出必要的文字说明演算步骤或证明过程）

17. (2024九上·杭州期中) 在 $\text{[math]}$ 的网格中，线段 $\text{[math]}$ 的两个端点都在格点上．
1. （1）如图1， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 也在格点上，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ________；
2. （2）如图2，仅用无刻度的直尺在线段 $\text{[math]}$ 上作点 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ．
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18. (2023九上·瑞安月考) 某初中初三年级开展数学课题学习，设置了“视力的变化”，“哪种方式更合算”，“设计遮阳棚”三种课题供学生选择，每名同学只选择一项课题进行学习，根据初三（一）班学生的选择情况，绘制了如下表格：
课题
选择次数
频率
$\text{[math]}$ “视力的变化”
4
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “哪种方式更合算”
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “设计遮阳棚”
20
$\text{[math]}$
请综合上述信息回答下列问题：
1. （1） $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ；
2. （2）某班有3男1女四名学生选择了“视力的变化”课题，老师决定从这四人中随机选取两人作为组长，这两人正好是1男1女的概率是多少？请你用列表或画树状图的方法说明理由．
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19. (2024九上·杭州期中) 如图，AB是⊙O的直径，点C、D是圆上两点，且OD∥AC，OD与BC交于点E．
（1）求证：E为BC的中点；
（2）若BC=8，DE=3，求AB的长度．

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20. (2024九上·杭州期中) 十一黄金周期间，某商场销售一种成本为每件 $\text{[math]}$ 元的服装，经试销发现，销售量 $\text{[math]}$ （件）与销售单价 $\text{[math]}$ （元）符合一次函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）销售单价定为多少元时，该商场获得的利润恰为 $\text{[math]}$ 元？
2. （2）设该商场获得利润为 $\text{[math]}$ 元，试写出利润 $\text{[math]}$ 与销售单价 $\text{[math]}$ 之间的关系式；销售单价定为多少元时，商场可获得最大利润，最大利润是多少？
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21. (2024九上·杭州期中) 如图，在平行四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 的延长线于 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的长．
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22. (2023九上·杭州月考) 已知二次函数 $\text{[math]}$ （a为常数， $\text{[math]}$ ）．
1. （1）若函数经过点 $\text{[math]}$ ，求二次函数的解析式和顶点坐标．
2. （2）当 $\text{[math]}$ 时，求该二次函数的图象与x轴的交点个数．
3. （3）设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是该函数图象上的两点，其中 $\text{[math]}$ ，当 $\text{[math]}$ 时，都有 $\text{[math]}$ ，求a的取值范围．
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23. (2024九上·杭州期中) 根据以下素材，探索完成任务．

如何确定灌溉方案
素材 1	图1是一种 $\text{[math]}$ 自动旋转农业灌溉摇臂喷枪，点 $\text{[math]}$ 为喷水口，喷水的区域覆盖了整个圆面．图2喷出的水柱形成的图象是以水平方向为 $\text{[math]}$ 轴，喷枪底座中心为原点建立直角坐标系，水柱喷出的外围路径可以近似抛物线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 的一部分，量得 $\text{[math]}$ ．
素材 2	现有一块四边形 $\text{[math]}$ 农田，它的四个顶点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 恰好都在 $\text{[math]}$ 上，如图3， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 如果喷水口上升时，水柱喷出的形状与原来相同，现要求喷水的区域覆盖整块四边形 $\text{[math]}$ 农田．
问题解决
任务1	确定喷枪的高度	求 $\text{[math]}$ 的长．
任务2	拟定方案1	一种高为 $\text{[math]}$ 的农作物，为了能灌溉到所有农作物的顶端，求该农作物种植的最大半径．
任务3	拟定方案2	要使喷水的区域覆盖整块四边形 $\text{[math]}$ 农田，喷水口 $\text{[math]}$ 应至少上升多少米．

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24. (2024九上·杭州期中) 如图1， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 内接三角形，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 逆时针旋转至 $\text{[math]}$ ，其中点 $\text{[math]}$ 在圆上，点 $\text{[math]}$ 在线段 $\text{[math]}$ 上．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ．
2. （2）如图2，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 分别交 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．
3. （3）在（2）的条件下，若 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的值．
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试卷信息

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

课题	选择次数	频率
$\text{[math]}$ “视力的变化”	4	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “哪种方式更合算”	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$ “设计遮阳棚”	20	$\text{[math]}$

小学

初中

高中

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副标题：

*注意事项：

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试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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