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浙江省宁波市慈溪市慈吉实验学校2023-2024学年七年级上...

更新时间：2024-12-20 浏览次数：5 类型：期中考试

一、选择题（本题共10小题，每小题3分，共30分．请选出每小题中一个最符合题意的选项，不选、多选、错选均不给分）

1. (2024七上·重庆市月考) 实数﹣2023的绝对值是（）

A . 2023 B . ﹣2023 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2023七上·慈溪期中) 月球与地球之间的平均距离约为384000千米，数据384000用科学记数法表示为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2024七下·鲤城期中) 下列方程中，一元一次方程的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. (2023七上·慈溪期中) 单项式 $\text{[math]}$ 的系数和次数分别（）

A . $\text{[math]}$ ， 5 B . $\text{[math]}$ ， 6 C . 4，5 D . 4，6

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5. 下列计算正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2023七上·慈溪期中) 已知3是关于x的方程2x﹣a=1的解，则a的值为（）

A . ﹣5 B . 5 C . 7 D . ﹣7

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7. (2024七上·永康期中) 点A的位置如图，点A所表示的数可能是（　　）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2023七上·慈溪期中) 关于平方根与立方根知识，下列说法正确的是（）

A . 如果一个数有平方根，那么这个数也一定有立方根 B . 如果一个数有立方根，那么这个数也一定有平方根 C . 平方根是它本身的数只有 $\text{[math]}$ ，立方根是它本身的数也只有 $\text{[math]}$ D . 如果一个数有正负两个平方根，那么这个数也有正负两个立方根

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9. (2024七上·浙江期中) 有一个数值转换器，原理如下，当输入的x为81时，输出的y是（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . 3 D . $\text{[math]}$

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10. (2023七上·慈溪期中) 记 $\text{[math]}$ 的所有正因数为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题（本题共6小题，每空4分，共24分）

11. (2023七上·慈溪期中) 1的立方根是．

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12. (2023七上·慈溪期中) 用“ $\text{[math]}$ ”“ $\text{[math]}$ ”或“ $\text{[math]}$ ”填空.0 $\text{[math]}$ ．

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13. (2023七上·泉港期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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14. (2023七上·茂南期中) 已知 $\text{[math]}$ ，求代数式 $\text{[math]}$ ．

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15. (2023七上·慈溪期中) 若关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则称该方程为“奇异方程”．例如： $\text{[math]}$ 的解为 $\text{[math]}$ ，则该方程 $\text{[math]}$ 是“奇异方程”．已知关于x的一元一次方程 $\text{[math]}$ 是奇异方程，则m的值为

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16. (2023七上·慈溪期中) 现有三种边长分别为3，2，1的正方形卡片（如图1），分别记为Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ．还有一个长为a，宽为b的长方形．将Ⅰ，Ⅱ，Ⅲ三张卡片按图2的方式，放置在长方形中，则右上角阴影部分与左下角阴影部分周长的差为．

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三、解答题（本题共7小题，第17题6分，第18、19题各8分，第20、21题各10分，第22、23题12分，共66分）

17. (2024七上·杭州期中) 计算：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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18. (2023七上·慈溪期中) 解下列方程：
1. （1） $\text{[math]}$ ；
2. （2） $\text{[math]}$ ．
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19. (2023七上·慈溪期中) 化简求值：
1. （1）化简： $\text{[math]}$ ；
2. （2）若（1）中a，b满足 $\text{[math]}$ ，求（1）中代数式的值．
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20. (2023七上·慈溪期中) 我们规定一种新定义： $\text{[math]}$ ，其中符号“※”是我们规定的一种新定义，如 $\text{[math]}$ ．
1. （1）根据新定义计算： $\text{[math]}$ ；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，求b的值．
3. （3）若 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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21. (2024七上·永康期中) 已知 $\text{[math]}$ 的平方等于a，b立方等于 $\text{[math]}$ ， c的算术平方根为3．
1. （1）写出a，b，c的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的平方根．
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22. (2023七上·慈溪期中) 一串图形按如图所示的规律排列．
（说明：下列所指的小正方形都是与第1个图形一样大小的正方形）
1. （1）根据排列规律，第5个图形中有__________个小正方形；
2. （2）用含 $\text{[math]}$ 的代数式写出第 $\text{[math]}$ 个图形中小正方形的个数__________；
3. （3）若第 $\text{[math]}$ 个图形中小正方形的个数恰好是2023，这样的 $\text{[math]}$ 存在吗？给出你的判断，并说明理由．
4. （4）若现有2024个小正方形，按照图中所示规律从①开始排列，最多可以完整地排到第__________个图形？
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23. (2023七上·慈溪期中) 东东在研究数学问题时遇到一个定义：将三个已经排好顺序数 $\text{[math]}$ ，称为数列 $\text{[math]}$ ，计算 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，将这三个数的最小值称为数列 $\text{[math]}$ 的最佳值．例如，对于数列2， $\text{[math]}$ ， 3，因为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，所以数列2， $\text{[math]}$ ， 3的最佳值为 $\text{[math]}$ ．
东东进一步发现：当改变这三个数的顺序时，所得到的数列都可以按照上述方法计算其相应的最佳值．如数列 $\text{[math]}$ ， 2，3的最佳值为 $\text{[math]}$ ；数列3， $\text{[math]}$ ， 2的最佳值为1；…．经过研究，东东发现，对于“2， $\text{[math]}$ ， 3”这三个数，按照不同的排列顺序得到的不同数列中，最佳值的最小值为 $\text{[math]}$ ．根据以上材料，回答下列问题：
1. （1）数列 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 1的最佳值为　　
2. （2）将“ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， 2”这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列，这些数列的最佳值的最小值为　　，取得最佳值最小值的数列为　　（写出一个即可）；
3. （3）将2， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 这三个数按照不同的顺序排列，可得到若干个数列．若这些数列的最佳值为1，求a的值．
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