广东省珠海市容闳中学2024—2025学年上学期九年级期中考...

更新时间：2024-12-28 浏览次数：0 类型：期中考试

一、选择题（本大题10小题，每小题3分，共30分）

1. (2024九上·珠海期中) 下列图形中，既是轴对称图形又是中心对称图形的是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2024九上·珠海期中) 用配方法解方程 $\text{[math]}$ ，配方正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2024九上·珠海期中) 某款汽车 $\text{[math]}$ 月份的售价为 $\text{[math]}$ 万元， $\text{[math]}$ 月份的售价为 $\text{[math]}$ 万元，设该款汽车这两个月售价的月平均降价率是 $\text{[math]}$ ．可列方程正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2024九上·珠海期中) 把抛物线y=2x²先向左平移3个单位，再向上平移4个单位，所得抛物线的函数表达式为（）

A . y=2（x+3）²+4 B . y=2（x+3）²﹣4 C . y=2（x﹣3）²﹣4 D . y=2（x﹣3）²+4

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2024九上·浙江期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 上的点，则（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2024九上·温州月考) 如图是一个游戏转盘，自由转动转盘，当转盘停止转动后，指针落在“ $\text{[math]}$ ”所示区域内的概率是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2024九上·重庆市期中) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的切线，B为切点，连接 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点C，延长 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 于点D，连接 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长是（）

A . 1 B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2024九上·邢台月考) 如图，直径 $\text{[math]}$ 的半圆绕点 $\text{[math]}$ 按顺时针方向旋转 $\text{[math]}$ ，此时A到了点 $\text{[math]}$ 的位置，则图中阴影部分的面积是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2024九上·珠海期中) 在如图所示的正方形网格中，四边形 $\text{[math]}$ 绕某一点旋转某一角度得到四边形 $\text{[math]}$ （所有顶点都是网格线交点），在网格线交点 $\text{[math]}$ 中，可能是旋转中心的是（）

A . 点 $\text{[math]}$ B . 点 $\text{[math]}$ C . 点 $\text{[math]}$ D . 点 $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2024九上·珠海期中) 函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象（如图所示）是由函数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）的图象x轴上方部分不变，下方部分沿x轴向上翻折而成，则下列结论：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④将图象向上平移1个单位长度后与直线 $\text{[math]}$ 有3个交点，其中正确的是（）

A . ①②④ B . ①③ C . ①② D . ②③

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题（本大题6小题，每小题3分，共18分）

11. (2023九上·永定期中) 已知点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 关于原点对称，则点 $\text{[math]}$ 的坐标为．

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2024九上·珠海期中) 关于 $\text{[math]}$ 的二次函数 $\text{[math]}$ 的图象过原点，则 $\text{[math]}$ 的值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
13. (2024九上·珠海期中) 若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是方程 $\text{[math]}$ 的两个根，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2024九上·珠海期中) 已知一等腰三角形的一边长为5，另一边长为方程x²﹣8x+12＝0的根，该等腰三角形的周长为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2024九上·北京市期中) 如图，AB是半圆O的直径，点C，D在半圆O上．若∠ABC＝50°，则∠BDC的度数为 °．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2024九上·珠海期中) 如图，矩形ABCD中，AB=2，BC=1，将矩形ABCD绕顶点C顺时针旋转90°，得到矩形EFCG，连接AE，取AE的中点H，连接DH，则 $\text{[math]}$ ．

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题（一）（本大题3小题，8+6+7分，共21分）

17. (2024九上·珠海期中) 解方程：
1. （1） $\text{[math]}$
2. （2） $\text{[math]}$
答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2024八下·丰城月考) 如图， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的直径， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数．

答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2024九上·珠海期中) 如图，在平面直角坐标系中，已知 $\text{[math]}$ 的三个顶点坐标分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
1. （1）点 $\text{[math]}$ 关于原点 $\text{[math]}$ 中心对称点的坐标为（__________，__________）；
2. （2）将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 后得到 $\text{[math]}$ ，画出 $\text{[math]}$ ，并写出 $\text{[math]}$ 的坐标为__________．
答案解析收藏纠错 + 选题

四、解答题（二）（本大题3小题，每小题9分，共27分）

20. (2024九上·珠海期中) 学校要建一个矩形花圃，其中一边靠墙，另外三边用篱笆围成．已知墙长42m，篱笆长 $\text{[math]}$ ．设垂直于墙的边 $\text{[math]}$ 长为 $\text{[math]}$ 米，平行于墙的边 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 米，围成的矩形面积为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的关系式．
2. （2）围成的矩形花圃面积能否为 $\text{[math]}$ ，若能，求出 $\text{[math]}$ 的值．
3. （3）围成的矩形花圃面积是否存在最大值？若存在，求出这个最大值，并求出此时 $\text{[math]}$ 的值．
答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2024九上·南宁期中) 【综合与实践】
主题：制作圆锥形生日帽．
素材：一张圆形纸板、装饰彩带．
步骤1：如图1，将一个底面半径为r的圆锥侧面展开，可得到一个半径为l、圆心角为 $\text{[math]}$ 的扇形．制作圆锥形生日帽时，要先确定扇形的圆心角度数，再度量裁剪材料．
步骤2：如图2，把剪好的纸板粘合成圆锥形生日帽，
1. （1）现在需要制作一个 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的生日帽，请帮忙计算出所需扇形纸板的圆心角度数；
2. （2）为了使（1）中所制作的生日帽更美观，要粘贴彩带进行装饰，其中需要粘贴一条从点A处开始，绕侧面一周又回到点A的彩带（彩带宽度忽略不计），求彩带长度的最小值．
答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2024九上·珠海期中) 如图，已知抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求抛物线的解析式；
2. （2）若点P是直线 $\text{[math]}$ 上方抛物线上的动点，过点P作直线 $\text{[math]}$ 轴，交x轴于点N，交直线 $\text{[math]}$ 于点M．设点P的横坐标为t，当 $\text{[math]}$ 时，求点P的坐标．
答案解析收藏纠错 + 选题

五、解答题（三）（本大题2小题，每小题12分，共24分）

23. (2024九上·建邺月考) 已知 $\text{[math]}$ 的两边分别与圆 $\text{[math]}$ 相切于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，圆 $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ．
（1）如图1，点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 之间的优弧上， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数；
（2）如图2，点 $\text{[math]}$ 在圆上运动，当 $\text{[math]}$ 最大时，要使四边形 $\text{[math]}$ 为菱形， $\text{[math]}$ 的度数应为多少？请说明理由；
（3）若 $\text{[math]}$ 交圆 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，求第（2）问中对应的阴影部分的周长（用含 $\text{[math]}$ 的式子表示）．

答案解析收藏纠错 + 选题
24. (2023九下·沙市区模拟) 问题背景：如图（1），△ABD，△AEC都是等边三角形，△ACD可以由△AEB通过旋转变换得到，请写出旋转中心、旋转方向及旋转角的大小．
尝试应用：如图（2），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，分别以AC，AB为边，作等边△ACD和等边△ABE，连接ED，并延长交BC于点F，连接BD．若BD⊥BC，求DF：DE的值．
拓展创新：如图（3），在Rt△ABC中，∠ACB＝90°，AB＝2，将线段AC绕点A顺时针旋转90°得到线段AP，连接PB，直接写出PB的最大值．

答案解析收藏纠错 + 选题