2025高考一轮复习（人教A版）第四十四讲分类加法计数原理...

更新时间：2024-12-27 浏览次数：3 类型：一轮复习

一、选择题

1. (2024高三上·珠海月考) 甲､乙等6位同学去三个社区参加义务劳动，每个社区安排2位同学，每位同学只去一个社区，则甲､乙到不同社区的不同安排方案共有（）

A . 6种 B . 18种 C . 36种 D . 72种

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2. (2024高三上·湖北期中) 小明新买的储蓄罐有5位密码，他决定在“斐波那契数列”的前6项中随机抽取5个数字设置为储蓄罐的密码，且密码的第3位是偶数，已知“斐波那契数列”的前6项依次为“1、1、2、3、5、8”，则可以设置的不同密码个数为（）

A . 144 B . 120 C . 84 D . 116

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3. (2024高三上·重庆市月考) 武汉外校国庆节放7天假（10月1日至10月7日），马老师、张老师、姚老师被安排到校值班，每人至少值班两天，每天安排一人值班，同一人不连续值两天班，则不同的值班方法共有（）种

A . 114 B . 120 C . 126 D . 132

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4. (2024高三上·贵州月考) 2024年春节档贺岁片《热辣滚烫》《飞驰人生2》《熊出没·逆转时空》异常火爆，甲、乙等5人去观看这三部电影，每人只观看其中一部，甲、乙不观看同一部电影，则选择观看的方法有（）

A . 243种 B . 162种 C . 72种 D . 36种

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5. (2024高三上·衡水期中) 如图，在两行三列的网格中放入标有数字 $\text{[math]}$ 的六张卡片，每格只放一张卡片，则“只有中间一列两个数字之和为7”的不同的排法有（）

A . 16种 B . 32种 C . 64种 D . 96种

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6. (2024高三上·昆明月考) 将1，2，3，4，5，6，7这七个数随机地排成一个数列、记第i项为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则这样的数列共有（）

A . 70个 B . 71个 C . 80个 D . 81个

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7. (2024高三上·上高期中) 甲、乙、丙、丁4个学校将分别组织部分学生开展研学活动，现有 $\text{[math]}$ 五个研学基地供选择，每个学校只选择一个基地，则4个学校中至少有3个学校所选研学基地不相同的选择种数共有（）

A . 420 B . 460 C . 480 D . 520

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8. (2024高三上·襄阳月考) 从 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数中任选 $\text{[math]}$ 个组成一个没有重复数字的“五位凹数 $\text{[math]}$ ”（满足 $\text{[math]}$ ），则这样的“五位凹数”的个数为（）

A . $\text{[math]}$ 个 B . $\text{[math]}$ 个 C . $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个

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二、多项选择题

9. (2024高三上·深圳开学考) 现安排高二年级A，B，C三名同学到甲、乙、丙、丁四个工厂进行社会实践，每名同学只能选择一个工厂，且允许多人选择同一个工厂，则下列说法正确的是（）

A . 所有可能的方法有 $\text{[math]}$ 种 B . 若工厂甲必须有同学去，则不同的安排方法有37种 C . 若同学A必须去工厂甲，则不同的安排方法有16种 D . 若三名同学所选工厂各不相同，则不同的安排方法有24种

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10. (2024高二下·自贡月考) 下列说法正确的是（）

A . 空间有 $\text{[math]}$ 个点，其中任何 $\text{[math]}$ 点不共面，以每 $\text{[math]}$ 个点为顶点作 $\text{[math]}$ 个四面体，则一共可以作 $\text{[math]}$ 个不同的四面体 B . 甲､乙､丙 $\text{[math]}$ 个人值周，从周一到周六，每人值 $\text{[math]}$ 天，但甲不值周一，乙不值周六，则可以排出48种不同的值周表 C . 从 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个数字中选出 $\text{[math]}$ 个不同的数字组成五位数，其中大于 $\text{[math]}$ 的共有 $\text{[math]}$ 个 D . $\text{[math]}$ 个不同的小球放入编号为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 个盒子中，恰有 $\text{[math]}$ 个空盒的放法共有 $\text{[math]}$ 种

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11. (2024高二下·自贡期中) 某校文艺汇演共6个节目，其中歌唱类节目3个，舞蹈类节目2个，语言类节目1个，则下列说法正确的是（）

A . 若以歌唱类节目开场，则有360种不同的出场顺序 B . 若舞蹈类节目相邻，则有120种出场顺序 C . 若舞蹈类节目不相邻，则有240种不同的出场顺序 D . 从中挑选2个不同类型的节目参加市艺术节，则有11种不同的选法

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12. (2024高二下·东坡期末) 下列说法中正确的有（）

A . 以正方体的顶点为顶点的三棱锥的个数是58； B . 5名工人各自在3天中选择1天休息，不同方法的种数有 $\text{[math]}$ 种； C . 壹圆、伍圆、拾圆、贰拾圆的人民币各1张，一共可以组成15种币值； D . 将4名医生志愿者分配到两家医院（每人去一家医院，每家医院至少去1人），则共有20种分配方案.

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三、填空题

13. (2024高二上·上海市月考) 从 $\text{[math]}$ 这7个数中任选 $\text{[math]}$ 个组成一个没有重复数字的“五位凹数 $\text{[math]}$ ”（满足 $\text{[math]}$ ），则这样的“五位凹数”的个数为.（用数字作答）

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14. (2024高二上·上海市月考) 某学校要从6名男生和4名女生中选出3人担任进博会志愿者，则所选3人中男女生都有的选法有种.（用数字作答）

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15. (2024高三上·成都期中) 我们称 $\text{[math]}$ 元有序实数组 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 维向量， $\text{[math]}$ 为该向量的范数.已知 $\text{[math]}$ 维向量 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ，记范数为奇数的 $\text{[math]}$ 的个数为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ （用含 $\text{[math]}$ 的式子表示， $\text{[math]}$ ）.

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16. (2024高三上·绵竹月考) “五一”期间人民群众出游热情高涨，某地为保障景区的安全有序，将增派6名警力去 $\text{[math]}$ 两个景区执勤.要求 $\text{[math]}$ 景区至少增派3名警力， $\text{[math]}$ 景区至少增派2名警力，则不同的分配方法的种数为.

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四、解答题

17. (2024高二下·邢台期末) 达活泉月季园位于河北省邢台市达活泉公园东部，占地面积4700平方米，共收集6大类23个月季品种 $\text{[math]}$ 万株，是集观光、科普、研究、展示及繁育等多种功能于一体的花卉展园．某天，甲游客计划按照一定的先后顺序去该月季园观赏北京红、红从容、黄从容、醉红颜、白佳人、金凤凰这6种月季花，且甲第一个观赏的不是北京红．
1. （1）求甲不同的观赏方案数；
2. （2）若甲上午和下午均观赏3种月季花，且观赏红从容和黄从容的时间一个在上午，一个在下午，求甲不同的观赏方案数．
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18. (2024高二下·百色期末) 每年的6月5日是世界环境日，某校计划在6月5日开展社区垃圾分类宣传活动，学校现从12名志愿者中选调6名志愿者去某社区作宣传，其中这12名志愿者有2名教师、4名高一学生、4名高二学生和2名高三学生.求：
1. （1）若选调的志愿者中恰有1名教师，且不含高三学生，则不同选调方法有多少种？
2. （2）若选调的志愿者中必有教师，则不同选调方法有多少种？
3. （3）若选调的志愿者必含教师和各年级学生，且高一与高二学生选调人数相等，则不同选调方法有多少种？
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19. (2024高二下·吉林月考) 从6名男生和5名女生中选出4人去参加某活动的志愿者.
1. （1）若4人中必须既有男生又有女生，则有多少种选法？
2. （2）先选出4人，再将这4人分配到两个不同的活动场地（每个场地均要有人去，1人只能去一个场地），则有多少种安排方法？
3. （3）若男､女生各需要2人，4人选出后安排与2名组织者合影留念（站一排），2名女生要求相邻，则有多少种不同的合影方法？
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试卷信息

小学

初中

高中

2025高考一轮复习（人教A版）第四十四讲分类加法计数原理...

副标题：

*注意事项：

2025高考一轮复习（人教A版）第四十四讲分类加法计数原理...

数学考试

试题分析

总体分析

题量分析

难度分析

知识点分析

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