《代数式》精选压轴题—浙江省七（上）数学期末复习

更新时间：2025-01-02 浏览次数：12 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2024七上·鹿城期末) 如图，长为 $\text{[math]}$ 、宽为 $\text{[math]}$ 的大长方形被分割为7个小长方形，除阴影 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 外，其余5个是形状、大小完全相同的小长方形，其宽为4．下列说法：①小长方形的长为 $\text{[math]}$ ；②阴影 $\text{[math]}$ 的宽和阴影 $\text{[math]}$ 的宽和为 $\text{[math]}$ ；③若 $\text{[math]}$ 为定值，则阴影 $\text{[math]}$ 和阴影 $\text{[math]}$ 的周长为定值．其中正确的是（）

A . ①③ B . ②③ C . ①② D . ①②③

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2. (2024七上·诸暨期末) 如图，用相同的圆点按照一定的规律拼出图形．第一幅图3个圆点，第二幅图7个圆点，第三幅图11个圆点，第四幅图15个圆点……按照此规律，第一百幅图中圆点的个数是（）

A . 399 B . 420 C . 450 D . 499

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3. (2024七上·萧山期末) 把四张形状、大小完全相同的小长方形卡片（如图①）不重叠地放在一个底面为长方形的盒子底部，按图甲和图乙两种方式摆放，若长方体盒子底部的长与宽的差为2，则图甲和图乙中阴影部分周长之差为（）

A . 4 B . 3 C . 2 D . 1

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4. (2024七上·海曙期末) 如图，将4个形状相同的小长方形以两种方式去覆盖一个大长方形，若要求出两种方式未覆盖部分（阴影部分）的周长之差，只需要知道（）

A . 小长方形的宽 B . 小长方形的长 C . 小长方形的长和宽之差 D . 大长方形的长和宽之差

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5. (2024七上·绍兴期末) 如图，下列各图都是由小正方形搭建而成，按照各图的搭建规律继续添加小正方形，
则第2023个图形中共有小正方形的数量可能是（）

A . 3034 B . 3035 C . 6064 D . 6065

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6. (2024七上·南浔期末) 如图，将图1中周长为16cm的长方形纸片剪成①号、②号、③号、④号正方形和⑤号长方形，并将它们按图2的方式无重叠地放入另一个大长方形中，则图中阴影部分的周长为（）

A . 12cm B . 14cm C . 6cm D . 7cm

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7. (2024七上·光明期末) 如图，第1个图形中有1个三角形，第2个图形中有5个三角形，第3个图形中有9个三角形， $\text{[math]}$ 第10个图形中有（）个三角形．

A . 37 B . 38 C . 39 D . 40

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8. (2024七上·温州期末) 如图，将两张边长分别为5和4的正方形纸片分别按图①和图②两种方式放置在长方形内（图①和图②中两张正方形纸片均有部分重叠），未被这两张正方形纸片覆盖的部分用阴影表示．若长方形中边AB，AD的长度分别为m，n．设图①中阴影部分面积为S₁ ，图②中阴影部分面积为S₂ ，当m-n=4时，S₁-S₂的值是（）

A . 16 B . 14 C . 18 D . 15

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9. (2024七上·婺城期末) 将正方形①，正方形②，长方形③，长方形④按如图所示放入长方形ABCD中（相邻的长方形，正方形之间既无重叠，又无空隙），且BE＝DP．若已知长方形ABCD的周长，则不能确定周长的图形是（）

A . 正方形① B . 正方形② C . 长方形③ D . 长方形④

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10. (2024七上·鄞州期末) 将正方形纸片 $\text{[math]}$ 和正方形纸片 $\text{[math]}$ 按如图所示放入周长为10的长方形 $\text{[math]}$ 中，将图中的两个空白图形分别记为 $\text{[math]}$ ，已知下列某个选项的值，仍不能求出甲的周长，这个选项是（）

A . 乙的周长 B . 丙的周长 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长和 D . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的周长差

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11. (2024七上·仙居期末) 已知 $\text{[math]}$ ，依此类推，则 $\text{[math]}$ 等于（）．

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . 3

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12. (2024七上·新昌期末) 如图，点O在直线AB上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …，在射线OA上，点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …在射线OB上，图中相邻的点之间的距离为1．一个动点M从O点出发，以每秒1个单位长度的速度，按如图所示的箭头方向，沿着实线段和以点O为圆心的半圆匀速运动，即从 $\text{[math]}$ ，按此规律，则动点M到达 $\text{[math]}$ 点处所需时间为（）秒．

A . 10+55π B . 20+55π C . 10+110π D . 20+110π

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13. (2024七上·吴兴期末) 图1为数轴的正半轴，小陈将它在某些整点处弯折得到图2，虚线上的第1个数字为1，第2个数字为7，第3个数字为11，第4个数字为21，……，按此规律，第23个数字为（）．
图1
图2

A . 551 B . 552 C . 505 D . 507

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二、填空题

14. (2024七上·嘉兴期末) 如图所示，用火柴拼成一排由 $\text{[math]}$ 个三角形组成图形，需要根火柴棒，小亮用 $\text{[math]}$ 根火柴棒，可以拼出个三角形．

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15. (2024七上·嵊州期末) 将一张长方形的纸按如图对折，对折时每次折痕与上次的折痕保持平行，第一次对折后可得到1条折痕（图中虚线），第二次对折后可得到3条折痕，第三次对折后得到7条折痕，那么第7次对折后得到的折痕共有条．

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16. 2022年11月3 日，中国空间站“T”字基本构型在轨组装完成，“T”寓意：睿智，卓越．图1是用长方形纸板做成的四巧板(已知线段长度如图所示)，用它拼成图2的“T”字型图形，则“T”字型图形的周长为．(用含m，n的式子表示)

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17. (2024七上·上城期末) 一只昆虫从点 $\text{[math]}$ 处出发，以每分钟2米的速度在一条直线上运动，它先前进1米，再后退2米，又前进3米，再后退4米， $\text{[math]}$ 依此规律继续走下去，则运动1小时这只昆虫与 $\text{[math]}$ 点相距米.

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18. (2023七上·温州期末) 如图1，两个正方形分别由①，②两种规格小长方形纸片拼成，现将它们放入一个长为a，宽为b的大长方形中，如图2，其中阴影部分恰好为正方形，则大长方形中未被纸片覆盖部分甲的周长为 .（用含a，b的代数式表示）

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19. (2024七上·吴兴期末) 将周长相等的正方形ABCD和长方形EFGH放入同一个大长方形内.按图甲放置，大长方形未被覆盖部分①和②的周长差为2，记①和②的周长和为C₁；按图乙放置，大长方形未被覆盖部分③的周长记为C₂.设AD为x，EF为y（x＜y）.
1. （1）用含x，y的代数式表示FG=；
2. （2）若2C₂=C₁+8，则长方形EFGH的面积为.
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