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当前位置：初中数学 /北师大版（2024） /七年级下册（2024） /第二章相交线与平行线 /1 两条直线的位置关系

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【培优卷】北师大版（2024）七下 2.1 两条直线的位置关...

更新时间：2025-01-14 浏览次数：2 类型：同步测试

一、选择题

1. 如图，在三角形ABC中，∠ACB=90°. D是AB 边上的一个动点(点 D不与A，B重合)，过点 D，C作射线DE，则∠1与∠2 满足的数量关系是( )

A . ∠2=2∠1 B . ∠2+∠1=180° C . ∠2+2∠1=180° D . ∠2-∠1=90°

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2. 小明在做一道数学题.直线 AB，CD 相交于点O，∠BOC=25°，若∠COE=90°，求∠AOE 的度数.小明得到∠AOE=65°，但老师说他少了一个答案.那么∠AOE 的另一个值是（）

A . 105° B . 115° C . 125° D . 135°

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3. (2024八上·岳阳开学考) 如图，直线 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着箭头方向前进，速度为 $\text{[math]}$ ；同时点 $\text{[math]}$ 从点 $\text{[math]}$ 出发，沿着箭头方向前进，速度为 $\text{[math]}$ 两点的运动时间为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的距离为 $\text{[math]}$ ，则当点 $\text{[math]}$ 与点 $\text{[math]}$ 距离最近时， $\text{[math]}$ 的值为( )

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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4. 将一块等边三角形蛋糕切三次，最多能分成的块数为（　　）

A . 3 B . 5 C . 7 D . 9

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5. (2024八上·福田开学考) 下列说法正确的有( )
①对顶角相等；②相等的角是对顶角；③若两个角不相等，则这两个角一定不是对顶角；④若两个角不是对顶角，则这两个角不相等.

A . 1个 B . 2个 C . 3个 D . 4个

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6. (2024八上·龙马潭开学考) 如图， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 相交于O， $\text{[math]}$ ，下列结论错误的是（）

A . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余 B . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是对顶角 C . $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 是邻补角 D . $\text{[math]}$

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7. (2024七下·贵阳期末) 如图， $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ ，则点 $\text{[math]}$ 到线段 $\text{[math]}$ 上任一点连线的长度不可能是（）

A . 7 B . 4.1 C . 6.5 D . 3.9

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8. (2024七下·广平期末) 如图，要把河中的水引到水池 $\text{[math]}$ 中，应在河岸 $\text{[math]}$ 处 $\text{[math]}$ 开始挖渠才能使水渠的长度最短，这样做依据的几何学原理是( )

A . 两点之间线段最短 B . 点到直线的距离B. C . 两点确定一条直线 D . 垂线段最短

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9. (2024七下·柳州期末) 下列图形中，线段AD的长表示点A到直线BC距离的是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2024七下·黄石港期末) 如图所示，要在河堤两岸搭建一座桥，搭建方式中最短的是线段 $\text{[math]}$ ，理由是．

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11. (2024七下·霍城期中) 如图，直线AB与CD相交于O，已知∠BOD=30°，OE是∠BOC的平分线，则∠EOA=。

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12. (2024七下·南海期中) 如图，为了探清一口深井的底部情况，在井口放置一面平面镜EF可改变光路，此时 $\text{[math]}$ ，当太阳光线AB与地面CD所成夹角 $\text{[math]}$ 时，要使太阳光线经反射后，光线BG刚好垂直于地面射入深井底部，则需要调整平面镜EF与地面的夹角 $\text{[math]}$ °．

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13. (2024七下·秦都月考) 如图，点M ， N处各安装一个路灯，点P处竖有一广告牌，测得 $\text{[math]}$ ，则点P到直线 $\text{[math]}$ 的距离可能为m．

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三、解答题

14. 我们知道：两条直线的交点个数是1，两条平行直线的交点个数是0．平面内的三条平行线的交点个数是0，经过同一点的三条直线的交点个数是1……
1. （1）请你画图说明：在同一平面内的五条直线，最多有几个交点？
2. （2）在同一平内的五条直线可以有4个交点吗？如果有，请你画出符合条件的所有图形；如果没有，请说明理由．
3. （3）在同一平面内画出10条直线，使交点的个数恰好是32．
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15. 如图，直线AB 与直线CD 相交于点O，OE 平分∠BOD.
1. （1）如图1，若∠BOC=130°，求∠AOE 的度数.
2. （2）如图2，射线 OF在∠AOD 的内部.
  ①若 OF⊥OE，判断 OF 是否为∠AOD 的平分线，并说明理由.
  ②若 OF 平分 $\text{[math]}$ 求∠BOD的度数.
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