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2017-2018学年人教版数学九年级下册27.1 图形的相...

更新时间：2017-12-13 浏览次数：286 类型：同步测试

一、单选题

1. (2024九下·从江月考) 下列四组图形中，不是相似图形的是（）

A . B . C . D .

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2. (2021·崆峒模拟) 下列图形一定是相似图形的是（　　）

A . 任意两个菱形 B . 任意两个正三角形 C . 两个等腰三角形 D . 两个矩形

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3. 将一个三角形和一个矩形按照如图的方式扩大，使他们的对应边之间的距离均为1，得到新的三角形和矩形，下列说法正确的是（）

A . 新三角形与原三角形相似 B . 新矩形与原矩形相似 C . 新三角形与原三角形、新矩形与原矩形都相似 D . 都不相似

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4. (2017·河北) 若△ABC的每条边长增加各自的10%得△A′B′C′，则∠B′的度数与其对应角∠B的度数相比（）

A . 增加了10% B . 减少了10% C . 增加了（1+10%） D . 没有改变

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5. (2017九上·深圳期中) 如图，ΔABC中，DE∥BC，且AD∶DB=2∶1，那么DE∶BC等于（）

A . 2∶1 B . 1∶2 C . 2∶3 D . 3∶2

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6. (2023九上·义乌月考) 如果两个相似多边形面积的比为1：5，则它们的相似比为（）

A . 1：25 B . 1：5 C . 1：2.5 D . 1： $\text{[math]}$

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7. (2017九上·鄞州月考) 如图，在△ABC中，点D，E分别在边AB，AC上，DE∥BC，若BD=2AD，则（）来

A . B . C . D .

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8. (2022九上·西湖月考) 已知2x=3y（y≠0），则下面结论成立的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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9. (2017·黄石模拟) 如图，AB∥CD，AD与BC相交于点O，若AO=2，DO=4，BO=3，则BC的长为（）

A . 6 B . 9 C . 12 D . 15

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10. (2017·港南模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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11. (2017·石家庄模拟) 如图，已知AB∥CD∥EF，那么下列结论中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$

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12. (2017·河北模拟) 下列各组数中，成比例的是（）

A . ﹣7，﹣5，14，5 B . ﹣6，﹣8，3，4 C . 3，5，9，12 D . 2，3，6，12

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13. 如图，l₁∥l₂∥l₃ ，直线a，b与l₁、l₂、l₃分别相交于A，B，C和点D，E，F．若 $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，DE=4，则EF的长是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . 6 D . 10

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14. (2023九上·定安期中) 下列各组线段中，能成比例的是（）

A . 3，6，7，9 B . 2，5，6，8 C . 3，6，9，18 D . 1，2，3，4

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二、填空题

15. (2017·娄底) 湖南地图出版社首发的竖版《中华人民共和国地图》，将南海诸岛与中国大陆按同比例尺1：6700000表示出来，使读者能够全面、直观地认识我国版图，若在这种地图上量得我国南北的图上距离是82.09厘米，则我国南北的实际距离大约是千米（结果精确到1千米）

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16. (2017·青浦模拟) 若x：y=2：3，那么x：（x+y）=．

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17. (2017·重庆模拟) 如图，△ABC中，点D，E分别在边AB，BC上，DE∥AC．若BD=4，DA=2，BE=3，则EC=．

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18. 若线段x是9和16的比例中项，则线段x的值为．

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19. (2016·深圳模拟) 如图，在△ABC中，点D、E分别在AB、AC边上，DE∥BC，若AD：DB=1：2，AE=2，则AC=．

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三、解答题

20. (2016九上·朝阳期中) 如图，四边形ABCD∽四边形A′B′C′D′，求边x、y的长度和角α的大小．

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21. (2016九上·浦东期中) 已知： $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ ，x﹣y+z=6，求：代数式3x﹣2y+z的值．

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22. (2016九上·九台期中) 如图，在△ABC中，点D是边AB的四等分点，DE∥AC，DF∥BC，AC=8，BC=12，求四边形DECF的周长．

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23. 如图，已知线段AB，P₁是AB的黄金分割点（AP₁＞BP₁），点O是AB的中点，P₂是P₁关于点O的对称点．求证：P₁B是P₂B和P₁P₂的比例中项．

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24. 如图，已知等腰△ABC中，顶角∠A=36°，BD为∠ABC的平分线，求证：点D是AC的黄金分割点．

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