山西省怀仁县第八中学2016-2017学年高一下学期数学期末...

更新时间：2018-01-08 浏览次数：211 类型：期末考试

一、单选题

1. (2017高一下·怀仁期末) △ABC的内角A ， B ， C所对的边长分别为a ， b ， c ， $\text{[math]}$ ，且c－b＝1，bc＝156，则a的值为（）

A . 3 B . 5 C . $\text{[math]}$ D . 4

答案解析收藏纠错 + 选题
2. (2017高一下·怀仁期末) 已知△ABC中，内角A ， B ， C所对的边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，若a＝1， $\text{[math]}$ .则角B为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
3. (2017高一下·怀仁期末) 在△ABC中，角A ， B ， C的对边分别为a ， b ， c ，且 $\text{[math]}$ ，则△ABC是（）

A . 直角三角形 B . 等腰三角形或直角三角形 C . 等边三角形 D . 等腰直角三角形

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2017高一下·怀仁期末) 若{x|2<x<3}为x²＋ax＋b<0的解集，则bx²＋ax＋1>0的解集为（）

A . {x|x<2或x>3} B . {x|2<x<3} C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
5. (2017高一下·怀仁期末) 在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的周长为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. (2017高一下·怀仁期末) 已知等差数列{a_n}中，a₇＋a₉＝16，a₄＝1，则a₁₂的值是（）．

A . 15 B . 30 C . 31 D . 64

答案解析收藏纠错 + 选题
7. (2017高一下·怀仁期末) 在等比数列{a_n}中，a₁＝2，前n项和为S_n ，若数列{a_n＋1}也是等比数列，则S_n等于（）．

A . 2ⁿ^＋1－2 B . 3n C . 2n D . 3ⁿ－1

答案解析收藏纠错 + 选题
8. (2017高一下·怀仁期末) 已知{a_n}是等比数列，a₂＝2，a₅＝ $\text{[math]}$ ，则a₁a₂＋a₂a₃＋…＋a_na_n_＋1＝（）

A . 16(1－ $\text{[math]}$ ) B . 16(1－2^－n) C . $\text{[math]}$ (1－4^－n) D . $\text{[math]}$ (1－2^－n)

答案解析收藏纠错 + 选题
9. (2017高一下·怀仁期末) 在等差数列{a_n}中，3(a₂＋a₆)＋2(a₅＋a₁₀＋a₁₅)＝24，则此数列前13项之和为（）

A . 26 B . 13 C . 52 D . 156

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2017高一下·怀仁期末) 若{a_n}是等差数列，首项a₁>0，a_{1 007}＋a_{1 008}>0，a_{1 007}·a_{1 008}<0，则使前n项和S_n>0成立的最大自然数n是（）

A . 2012 B . 2013 C . 2014 D . 2015

答案解析收藏纠错 + 选题
11. (2020高一下·吉林期末) 已知数列{a_n}中，a₁＝3，a₂＝6，a_n_＋2＝a_n_＋1－a_n ，则a₂₀₁₅＝（）

A . 6 B . －6 C . 3 D . －3

答案解析收藏纠错 + 选题
12. (2017高一下·怀仁期末) 已知关于x的不等式x²－4x≥m对任意x∈(0,1]恒成立，则有（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题

二、填空题

13. (2017高一下·怀仁期末) 已知等比数列{a_n}为递增数列.若a₁>0，且2(a_n+a_n+2)=5a_n+1 ，则数列{a_n}的公比q=.

答案解析收藏纠错 + 选题
14. (2017高一下·怀仁期末) 已知等比数列{a_n}，的前n项和为S_n ，且S₂=2，S₄=8，则S₆=．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. (2017高一下·怀仁期末) 已知 $\text{[math]}$ 分别为 $\text{[math]}$ 的三个内角 $\text{[math]}$ 的对边， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 面积的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. (2017高一下·怀仁期末) 等差数列｛a_n｝中，S_n是它的前n项之和，且S₆＜S₇ ， S₇＞S₈ ，则①此数列的公差d＜0；②S₉一定小于S₆；③a₇是各项中最大的一项；④S₇一定是S_n中的最大值．其中正确的是（填入你认为正确的所有序号）

答案解析收藏纠错 + 选题

三、解答题

17. (2017高一下·怀仁期末) 当a为何值时，不等式(a²－1)x²＋(a－1)x－1<0的解集是R?

答案解析收藏纠错 + 选题
18. (2020高一下·吉林期末) 设数列{a_n}的前n项和为S_n ，数列{S_n}的前n项和为T_n ，满足T_n=2S_n-n² ， n∈N^*.
1. （1）求a₁的值；
2. （2）求数列{a_n}的通项公式.
答案解析收藏纠错 + 选题
19. (2020高一下·吉林期末) 已知等差数列{a_n}的首项a₁＝1，公差d＝1，前n项和为S_n ， $\text{[math]}$ .
1. （1）求数列{b_n}的通项公式；
2. （2）设数列{b_n}前n项和为T_n ，求T_n.
答案解析收藏纠错 + 选题
20. (2017高一下·怀仁期末) 在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a，b，c，已知 $\text{[math]}$
（Ⅰ）求sinC的值；
（Ⅱ）当a=2，2sinA=sinC时，求b及c的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
21. (2021高一下·普宁期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 边上，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（I）求 $\text{[math]}$ ；
（II）求 $\text{[math]}$ 的长．

答案解析收藏纠错 + 选题
22. (2017高一下·怀仁期末) 已知数列{a_n}及等差数列{b_n}，若a₁=3， $\text{[math]}$ （n≥2），a₁=b₂ ， 2a₃+a₂=b₄ ，
1. （1）证明数列{a_n﹣2}为等比数列；
2. （2）求数列{a_n}及数列{b_n}的通项公式；
3. （3）设数列{a_n•b_n}的前n项和为T_n ，求T_n ．
答案解析收藏纠错 + 选题