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河北省曲周县第一中学2016-2017学年高二下学期文数期末...

更新时间:2018-01-08 浏览次数:371 类型:期末考试
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2017高二下·曲周期末) 复数 ,若 是实数,求实数 的值.
  • 18. (2017高二下·曲周期末) 某少数民族的刺绣有着悠久的历史,图(1)、(2)、(3)、(4)为她们刺绣最简单的四个图案,这些图案都由小正方形构成,小正方形数越多刺绣越漂亮,现按同样的规律刺绣(小正方形的摆放规律相同),设第 个图形包含 个小正方形.

    (Ⅰ)求出

    (Ⅱ)利用合情推理的“归纳推理思想”归纳出 的关系式,并根据你得到的关系式求 的表达式.

  • 19. (2018高三上·成都月考) 在平面直角坐标系 中,以 为极点, 轴的正半轴为极轴,建立极坐标系.曲线 的极坐标方程为 ,曲线 的参数方程为 为参数), .

    (Ⅰ)求曲线 的直角坐标方程,并判断该曲线是什么曲线?

    (Ⅱ)设曲线 与曲线 的交点为 ,当 时,求 的值.

    1. (1) 求不等式 的解集;
    2. (2) 若 且直线 与函数 的图象可以围成一个三角形,求 的取值范围.
  • 21. (2017高二下·曲周期末) 选修4-4:坐标系与参数方程

    在平面直角坐标系xOy中,直线l的参数方程为 (t为参数, ),以坐标原点o为极点,x轴的正半轴为极轴,并取相同的长度单位,建立极坐标系.曲线

    1. (1) 若直线l曲线 相交于点 ,证明: 为定值;
    2. (2) 将曲线 上的任意点 作伸缩变换 后,得到曲线 上的点 ,求曲线 的内接矩形 周长的最大值.
  • 22. (2017高二下·曲周期末) 随着手机的发展,“微信”越来越成为人们交流的一种方式.某机构对“使用微信交流”的态度进行调查,随机抽取了50人,他们年龄的频数分布及对“使用微信交流”赞成人数如下表.

    年龄(单位:岁)

    频数

    5

    10

    15

    10

    5

    5

    赞成人数

    5

    10

    12

    7

    2

    1

    (Ⅰ)若以“年龄”45岁为分界点,由以上统计数据完成下面 列联表,并判断是否有99%的把握认为“使用微信交流”的态度与人的年龄有关;


    年龄不低于45岁的人数

    年龄低于45岁的人数

    合计

    赞成




    不赞成




    合计




    (Ⅱ)若从年龄在 的被调查人中按照分层抽样的方法选取6人进行追踪调查,并给予其中3人“红包”奖励,求3人中至少有1人年龄在 的概率.

    参考数据如下:

    附临界值表:

    0.15

    0.10

    0.05

    0.025

    0.010

    0.005

    0.001

    2.072

    2.706

    3.841

    5.024

    6.635

    7.879

    10.828

    的观测值: (其中

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