题库组卷系统-专注K12在线组卷服务

在线咨询

当前：高中数学

当前位置：高中数学 /高考专区

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

| 显示答案解析 | 全部加入试题篮 | 平行组卷试卷细目表发布测评在线自测试卷分析收藏试卷试卷分享

下载试卷下载答题卡

2017-2018学年高中文数高考复习专题04：导数及其应用

更新时间：2021-05-20 浏览次数：264 类型：二轮复习

一、单选题

1. 曲线f(x)＝xlnx在点(e，f(e))(e为自然对数的底数)处的切线方程为（）

A . y＝ex－2 B . y＝2x＋e C . y＝ex＋2 D . y＝2x－e

答案解析收藏纠错 + 选题
2. 已知函数f(x)的图象如图，f′(x)是f(x)的导函数，则下列数值排序正确的是（）

A . 0<f′(2)<f′(3)<f(3)－f(2) B . 0<f′(3)<f′(2)<f(3)－f(2) C . 0<f′(3)<f(3)－f(2)<f′(2) D . 0<f(3)－f(2)<f′(2)<f′(3)

答案解析收藏纠错 + 选题
3. 已知曲线C₁：y²＝tx(y>0，t>0)在点M $\text{[math]}$ 处的切线与曲线C₂：y＝e^x^＋¹＋1也相切，则t的值为（）

A . 4e² B . 4e C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
4. (2018高二下·长春开学考) 函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²－lnx的最小值为（）

A . $\text{[math]}$ B . 1 C . 0 D . 不存在

答案解析收藏纠错 + 选题
5. 曲线 $\text{[math]}$ 在点P(1，12)处的切线与两坐标轴围成三角形的面积是（）

A . 75 B . $\text{[math]}$ C . 27 D . $\text{[math]}$

答案解析收藏纠错 + 选题
6. 设函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²－9lnx在区间[a－1，a＋1]上单调递减，则实数a的取值范围是（）

A . 1＜a≤2 B . a≥4 C . a≤2 D . 0＜a≤3

答案解析收藏纠错 + 选题
7. 已知m是实数，函数f(x)＝x²(x－m)，若f′(－1)＝－1，则函数f(x)的单调递增区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ ，(0，＋∞) D . $\text{[math]}$ ∪(0，＋∞)

答案解析收藏纠错 + 选题
8. 函数f(x)＝e^x－3x－1(e为自然对数的底数)的图象大致是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题
9. 已知函数f(x)＝x²＋bx＋c(b，c∈R)，F(x)＝ $\text{[math]}$ ，若F(x)的图象在x＝0处的切线方程为y＝－2x＋c，则函数f(x)的最小值是（）

A . 2 B . 1 C . 0 D . －1

答案解析收藏纠错 + 选题
10. (2020高二下·定远期中) 已知函数f(x)＝e^x－(x＋1)²(e为2.718 28…)，则f(x)的大致图象是（）

A . B . C . D .

答案解析收藏纠错 + 选题

二、解答题

11. 已知函数f(x)＝(2x－4)e^x＋a(x＋2)²(x>0，a∈R，e是自然对数的底数)．
1. （1）若f(x)是(0，＋∞)上的单调递增函数，求实数a的取值范围；
2. （2）当a∈ $\text{[math]}$ 时，证明：函数f(x)有最小值，并求函数f(x)的最小值的取值范围．
答案解析收藏纠错 + 选题
12. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ lnx－x＋ $\text{[math]}$ ，其中a>0.
1. （1）若f(x)在(0，＋∞)上存在极值点，求a的取值范围；
2. （2）设a∈(1，e]，当x₁∈(0，1)，x₂∈(1，＋∞)时，记f(x₂)－f(x₁)的最大值为M(a)．那么M(a)是否存在最大值？若存在，求出其最大值；若不存在，请说明理由．
答案解析收藏纠错 + 选题
13. 已知e是自然对数的底数，实数a是常数，函数f(x)＝e^x－ax－1的定义域为(0，＋∞)．
1. （1）设a＝e，求函数f(x)的图象在点(1，f(1))处的切线方程；
2. （2）判断函数f(x)的单调性．
答案解析收藏纠错 + 选题

三、填空题

14. 已知奇函数f(x)＝ $\text{[math]}$ 则函数h(x)的最大值为．

答案解析收藏纠错 + 选题
15. 已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋2ax－lnx，若f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围为．

答案解析收藏纠错 + 选题
16. 对正整数n，设曲线y＝(2－x)xⁿ在x＝3处的切线与y轴交点的纵坐标为a_n ，则数列 $\text{[math]}$ 在前n项和等于．

答案解析收藏纠错 + 选题

试卷信息