浙江嘉兴市2016-2017学年高三上学期数学基础测试试卷

更新时间：2024-07-12 浏览次数：246 类型：期末考试

一、选择题

1. (2017高三上·嘉兴期末) 设集合 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2017高三上·嘉兴期末) 已知复数 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 是虚数单位）是纯虚数，则实数 $\text{[math]}$ （）

A . -2 B . -1 C . 0 D . 2

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3. (2017高三上·嘉兴期末) 已知 $\text{[math]}$ ，则“ $\text{[math]}$ ”是“ $\text{[math]}$ ”的（）

A . 充分不必要条件 B . 必要不充分条件 C . 充要条件 D . 既不充分也不必要条件

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4. (2017高三上·嘉兴期末) 对于空间的三条直线 $\text{[math]}$ 和三个平面 $\text{[math]}$ ，则下列命题中为假命题的是（）

A . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ B . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ C . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ D . 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$

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5. (2017高三上·嘉兴期末) 若函数 $\text{[math]}$ 的图象可由函数 $\text{[math]}$ 的图象向右平移 $\text{[math]}$ 个单位长度变换得到，则 $\text{[math]}$ 的解析式是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2017高三上·嘉兴期末) 设点 $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，点 $\text{[math]}$ 在直线 $\text{[math]}$ 外， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

A . 12 B . 6 C . 3 D . $\text{[math]}$

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7. (2017高三上·嘉兴期末) 若函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2017高三上·嘉兴期末) 已知双曲线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 有一个公共的焦点 $\text{[math]}$ ，且两曲线的一个交点为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

9. (2017高三上·嘉兴期末) 设等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则公差 $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ 为最大值时的 $\text{[math]}$ ．

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10. (2017高三上·嘉兴期末) 已知某几何体的三视图如图所示，则其表面积为；体积为．

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11. (2017高三上·嘉兴期末) 在 $\text{[math]}$ 的展开式中，含 $\text{[math]}$ 项的二项式系数为；系数为．（均用数字作答）

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12. (2017高三上·嘉兴期末) 已知一个袋子中装有4个红球和2个白球，假设每一个球被摸到的可能性是相等的，若从袋子中摸出3个球，记摸到白球的个数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的概率是；随机变量 $\text{[math]}$ 的均值是．

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13. (2017高三上·嘉兴期末) 若 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值为．

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14. (2020高二上·肥东月考) 由直线 $\text{[math]}$ 上的一动点 $\text{[math]}$ 向圆 $\text{[math]}$ 引切线，则切线长的最小值为．

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15. (2017高三上·嘉兴期末) 已知两单位向量 $\text{[math]}$ 的夹角为 $\text{[math]}$ ，若实数 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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三、解答题

16. (2017高三上·嘉兴期末) 在 $\text{[math]}$ 中，内角 $\text{[math]}$ 所对的边分别为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求角 $\text{[math]}$ 的大小；
2. （2）若 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．
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17. (2017高三上·嘉兴期末) 已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数 $\text{[math]}$ 的值和数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；
2. （2）若数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．
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18. (2017高三上·嘉兴期末) 如图，在三棱锥 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是等边三角形， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证：平面 $\text{[math]}$ 平面 $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值．
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19. (2017高三上·嘉兴期末) 已知函数 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值．
1. （1）求 $\text{[math]}$ 的值；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 处的切线方程．
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20. (2017高三上·嘉兴期末) 已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为 $\text{[math]}$ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，经过点 $\text{[math]}$ 且倾斜角为 $\text{[math]}$ 的直线 $\text{[math]}$ 交椭圆于 $\text{[math]}$ 两点．
1. （1）若 $\text{[math]}$ 的周长为16，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；
2. （2）若 $\text{[math]}$ ，求椭圆 $\text{[math]}$ 的方程．
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