2015-2016学年新疆生产建设兵团十四师二二四团中学高二...

更新时间：2016-11-30 浏览次数：1077 类型：期末考试

一、选择题

1. (2015高二上·新疆期末) 如图的三视图所示的几何体是（）

A . 六棱台 B . 六棱柱 C . 六棱锥 D . 六边形

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2. (2015高二上·新疆期末) 如图，正棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，AA₁=2AB，则异面直线A₁B与AD₁所成角的余弦值为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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3. (2016高二上·仙桃期中) 点E，F，G，H分别为空间四边形ABCD中AB，BC，CD，AD的中点，若AC=BD，且AC与BD成90°，则四边形EFGH是（）

A . 菱形 B . 梯形 C . 正方形 D . 空间四边形

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4. (2015高二上·新疆期末) 已知 m，n 为异面直线，m⊂平面α，n⊂平面 β，α∩β=l，则（）

A . l与m，n都相交 B . l与m，n中至少一条相交 C . l与m，n都不相交 D . l只与m，n中一条相交

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5. (2015高二上·新疆期末) 如果平面a外有两点A，B，它们到平面a的距离都是a，则直线AB和平面a的位置关系一定是（）

A . 平行 B . 相交 C . AB⊂a D . 平行或相交

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6. (2015高二上·新疆期末) 如图，正方体ABCD﹣A′B′C′D′中，E是棱BC的中点，G是棱DD′的中点，则异面直线GB与B′E所成的角为（）

A . 120° B . 90° C . 60° D . 30°

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7. (2015高二上·新疆期末) 如图是边长为1的正方体，有一蜘蛛潜伏在A处，B处有一小虫被蜘蛛网粘住，请问蜘蛛从A到B正方体表面爬行的最短路程为（）

A . 3 B . $\text{[math]}$ +1 C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2016高一下·大连开学考) 已知正四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁的底面边长为2，侧棱长为底面边长的2倍，E点为AD的中点，则三棱锥D﹣BEC₁的体积为（）

A . $\text{[math]}$ B . 4 C . $\text{[math]}$ D . 8

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二、填空题

9. (2015高二上·新疆期末) 如图是无盖正方体纸盒的展开图，在原正方体中直线AB，CD所成角的大小为

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10. (2015高二上·新疆期末) 正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁的各棱长都为2，E，F分别为AB，A₁C₁的中点，则EF的长是．

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11. (2015高二上·新疆期末) 底面是菱形的棱柱其侧棱垂直于底面，且侧棱长为5，它的体对角线的长分别是9和15，则这个棱柱的侧面积是．

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12. (2015高二上·新疆期末) 若在三棱锥S﹣ABC中，M，N，P分别是棱SA，SB，SC的中点，则平面MNP与平面ABC的位置关系为．

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三、解答题

13. (2015高二上·新疆期末) 一个几何体的三视图如图所示，求此几何体的体积．

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14. (2015高二上·新疆期末) 正四棱台AC₁的高是4cm，两底面的边长分别是4cm和10cm，求这个棱台的表面积和体积．

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15. (2015高二上·新疆期末) 如图所示，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，S是B₁D₁的中点，E，F，G分别是BC，CD和SC的中点．求证：
1. （1）直线EG∥平面BDD₁B₁；
2. （2）平面EFG∥平面BDD₁B₁ ．
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16. (2016高二上·右玉期中) 如图，在棱长为a的正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，P，Q分别是BC，C₁D₁ ， AD₁ ， BD的中点．
1. （1）求证：PQ∥平面DCC₁D₁；
2. （2）求PQ的长；
3. （3）求证：EF∥平面BB₁D₁D．
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试卷信息

小学

初中

高中

2015-2016学年新疆生产建设兵团十四师二二四团中学高二...

副标题：

*注意事项：

2015-2016学年新疆生产建设兵团十四师二二四团中学高二...

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