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河南省郑州市2018届高中毕业班文数第一次模拟试卷

更新时间:2018-05-31 浏览次数:315 类型:高考模拟
一、单选题
二、填空题
三、解答题
  • 17. (2019·黄冈模拟) 中,角 的对边分别为 ,且 .
    1. (1) 求角
    2. (2) 若 的面积为 ,求 的最小值.
  • 18. (2018·郑州模拟) 2017年10月份郑州市进行了高三学生的体育学业水平测试,为了考察高中学生的身体素质比情况,现抽取了某校1000名(男生800名,女生200名)学生的测试成绩,根据性别按分层抽样的方法抽取100名进行分析,得到如下统计图表:

    男生测试情况:

    抽样情况

    病残免试

    不合格

    合格

    良好

    优秀

    人数

    5

    10

    15

    47

    女生测试情况

    抽样情况

    病残免试

    不合格

    合格

    良好

    优秀

    人数

    2

    3

    10

    2

    1. (1) 现从抽取的1000名且测试等级为“优秀”的学生中随机选出两名学生,求选出的这两名学生恰好是一男一女的概率;
    2. (2) 若测试等级为“良好”或“优秀”的学生为“体育达人”,其它等级的学生(含病残免试)为“非体育达人”,根据以上统计数据填写下面列联表,并回答能否在犯错误的概率不超过0.010的前提下认为“是否为体育达人”与性别有关?


      男性

      女性

      总计

      体育达人




      非体育达人




      总计




      临界值表:

      0.10

      0.05

      0.025

      0.010

      0.005

      2.706

      3.841

      5.024

      6.635

      7.879

      附:( ,其中

  • 19. (2018·郑州模拟) 如图,在三棱锥 中,平面 平面 为线段 上的点,且 .

    1. (1) 求证: 平面
    2. (2) 若 ,求点 到平面 的距离.
  • 20. (2018·郑州模拟) 已知圆 和抛物线 ,圆心 到抛物线焦点 的距离为 .
    1. (1) 求抛物线 的方程;
    2. (2) 不过原点的动直线 交抛物线于 两点,且满足 .设点 为圆 上任意一动点,求当动点 到直线 的距离最大时的直线 方程.
  • 21. (2019·河南模拟) 已知函数 处的切线与 轴平行.
    1. (1) 求 的单调区间;
    2. (2) 若存在 ,当 时,恒有 成立,求 的取值范围.
  • 22. (2018·郑州模拟) 在平面直角坐标系 中,直线 过点 ,倾斜角为 ,以坐标原点为极点, 轴的正半轴为极轴建立极坐标系,曲线 的极坐标方程是 .
    1. (1) 写出直线 的参数方程和曲线 的直角坐标方程;
    2. (2) 若 ,设直线 与曲线 交于 两点,求 的面积.
  • 23. (2018·郑州模拟) 设函数 .
    1. (1) 解不等式
    2. (2) 若 对任意的实数 恒成立,求 的取值范围.

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