吉林省2018届数学中考全真模拟试卷（六）

更新时间：2024-07-13 浏览次数：551 类型：中考模拟

一、单选题

1. (2023八上·黄岛期中) $\text{[math]}$ 的倒数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . ﹣ $\text{[math]}$ D . ﹣ $\text{[math]}$

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2. (2018·吉林模拟) 下列计算正确的是（）

A . a+a=2a² B . a²•a=2a³ C . （﹣ab）²=ab² D . （2a）²÷a=4a

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3. (2024七下·天元期中) 我市某中学举办了一次以“我的中国梦”为主题的演讲比赛，最后确定9名同学参加决赛，他们的决赛成绩各不相同，其中小辉已经知道自己的成绩，但能否进前5名，他还必须清楚这9名同学成绩的（　　）

A . 众数 B . 平均数 C . 中位数 D . 方差

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4. (2018·吉林模拟) 如图所示正三棱柱的主视图是（）

A . B . C . D .

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5. (2019九上·大通月考) 二次函数y=ax²+bx+c的图象如图，点C在y轴的正半轴上，且OA=OC，则（）

A . ac+1=b B . ab+1=c C . bc+1=a D . 以上都不是

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6. (2018·吉林模拟) 将一张长方形纸片折叠成如图所示的形状，则∠ABC=（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2018·吉林模拟) 如图，在直角梯形ABCD中，DC∥AB，∠DAB=90°，AC⊥BC，AC=BC，∠ABC的平分线分别交AD、AC于点E，F，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ +1 D . $\text{[math]}$

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8. 某经销商销售一批电话手表，第一个月以550元/块的价格售出60块，第二个月起降价，以500元/块的价格将这批电话手表全部售出，销售总额超过了5.5万元．这批电话手表至少有（）

A . 103块 B . 104块 C . 105块 D . 106块

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9. (2018·吉林模拟) 如图，点 $\text{[math]}$ 的坐标为（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），点 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一动点，以 $\text{[math]}$ 为边作等腰直角 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ，设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为 $\text{[math]}$ ，能表示 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系的图象大致是（）

A . B . C . D .

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二、填空题

10. (2018·吉林模拟) 化简 $\text{[math]}$ =．

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11. (2020七上·建邺期末) 我国南海海域面积为3500000km² ，用科学记数法表示正确表示为km² ．

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12. (2020·下城模拟) 若式子 $\text{[math]}$ 有意义，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是．

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13. (2020八上·周口月考) 一个多边形的内角和是外角和的2倍，则这个多边形的边数为．

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14. (2018·吉林模拟) 已知 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为

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15. (2018·吉林模拟) 如图，在菱形ABCD中，E，F分别是AD，BD的中点，若EF=2，则菱形ABCD的周长是．

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16. (2018·吉林模拟) 如图， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ∥ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ．

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17. (2019·相城模拟) ⊙ $\text{[math]}$ 的半径为 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，弦 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 度数为．

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18. (2018·吉林模拟) 如图，为保护门源百里油菜花海，由“芬芳浴”游客中心A处修建通往百米观景长廊BC的两条栈道AB，AC．若∠B=56°，∠C=45°，则游客中心A到观景长廊BC的距离AD的长约为米．（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）

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19. (2018·吴中模拟) 如图，已知正方形ABCD的边长为3，E、F分别是AB、BC边上的点，且∠EDF=45°，将△DAE绕点D逆时针旋转90°，得到△DCM．若AE=1，则FM的长为．

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20. (2018·吉林模拟) 已知实数a、b满足（a+2）²+ $\text{[math]}$ =0，则a+b的值为．

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三、解答题

21. (2018·吉林模拟) 计算： $\text{[math]}$

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22. (2018·吉林模拟) 如图，一次函数y＝x＋m的图象与反比例函数y＝ $\text{[math]}$ 的图象交于A，B两点，且与x轴交于点C，点A的坐标为(2，1)．
1. （1）求m及k的值；
2. （2）求点C的坐标，并结合图象写出不等式组0＜x＋m≤ $\text{[math]}$ 的解集．
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23. (2018·吉林模拟) 如图，在▱ABCD中，E是BC的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F．
1. （1）试说明：AB=CF；
2. （2）连接E，若AD=2AB.试说明：DE⊥AF．
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24. (2018·吉林模拟) 据报道，“国际剪刀石头布协会”提议将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目．某校学生会想知道学生对这个提议的了解程度，随机抽取部分学生进行了一次问卷调查，并根据收集到的信息进行了统计，绘制了下面两幅尚不完整的统计图．请你根据统计图中所提供的信息解答下列问题：
1. （1）接受问卷调查的学生共有名，扇形统计图中“基本了解”部分所对应扇形的圆心角为；请补全条形统计图；
2. （2）若该校共有学生900人，请根据上述调查结果，估计该校学生中对将“剪刀石头布”作为奥运会比赛项目的提议达到“了解”和“基本了解”程度的总人数；
3. （3） “剪刀石头布”比赛时双方每次任意出“剪刀”、“石头”、“布”这三种手势中的一种，规则为：剪刀胜布，布胜石头，石头胜剪刀，若双方出现相同手势，则算打平．若小刚和小明两人只比赛一局，请用树状图或列表法求两人打平的概率．
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25. (2021·铜仁模拟) 如图，D为⊙O上一点，点C在直径BA的延长线上，且∠CDA＝∠CBD．
1. （1）求证：CD是⊙O的切线；
2. （2）过点B作⊙O的切线交CD的延长线于点E，BC＝6， $\text{[math]}$ ．求BE的长．
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26. (2018·吉林模拟) 如图，在平面直角坐标系中，四边形ABCD是以AB为直径的⊙M的内接四边形，点A，B在x轴上，△MBC是边长为2的等边三角形，过点M作直线l与x轴垂直，交⊙M于点E，垂足为点M，且点D平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求过A，B，E三点的抛物线的解析式；
2. （2）求证：四边形AMCD是菱形；
3. （3）请问在抛物线上是否存在一点P，使得△ABP的面积等于定值5？若存在，请求出所有的点P的坐标；若不存在，请说明理由．
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