2016-2017学年河南省平顶山市郏县一中、叶县二中等五校...

更新时间：2024-07-12 浏览次数：270 类型：期中考试

一、选择题

1. (2016高一上·叶县期中) 已知集合A={x|y= $\text{[math]}$ }，B={x|﹣1≤2x﹣1≤0}，则（∁_RA）∩B=（）

A . （4，+∞） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . （1，4]

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2. (2016高一上·叶县期中) 已知集合M满足{1，2，3}⊆M⊆{1，2，3，4，5}，则集合M的个数为（）

A . 4 B . 5 C . 6 D . 7

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3. (2016高一上·叶县期中) 在定义域内既是奇函数又是减函数的是（）

A . y= $\text{[math]}$ B . y=﹣x+ $\text{[math]}$ C . y=﹣x|x| D . $\text{[math]}$

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4. (2016高一上·叶县期中) 下列各组函数f（x）与g（x）的图象相同的是（）

A . f（x）= $\text{[math]}$ ，g（x）=x+2 B . f（x）= $\text{[math]}$ C . f（x）= $\text{[math]}$ D . f（x）=|x|，g（x）= $\text{[math]}$

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5. (2017高三上·涞水开学考) 已知f（x）在R上是奇函数，且满足f（x+4）=f（x），当x∈（0，2）时，f（x）=2x² ，则f（7）=（）

A . 2 B . ﹣2 C . ﹣98 D . 98

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6. (2016高一上·叶县期中) 若函数f（x）=x²+2（a﹣1）x+2在区间[﹣1，2]上单调，则实数a的取值范围为（）

A . [2，+∞） B . （﹣∞，﹣1] C . （﹣∞，﹣1]∪[2，+∞） D . （﹣∞，﹣1）∪（2，+∞）

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7. (2016高一上·商州期中) 若函数f（x）是定义在R上的偶函数，在（﹣∞，0]上是减函数，且f（2）=0，则使得f（x）＜0的x的取值范围是（）

A . （﹣∞，2） B . （2，+∞） C . （﹣∞，﹣2）∪（2，+∞） D . （﹣2，2）

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8. (2016高一上·叶县期中) 函数f（x）的图象向左平移一个单位长度，所得的图象与函数y=2^x的图象关于y轴对称，则f（x）=（）

A . y=2^x^﹣¹ B . y= $\text{[math]}$ C . y= $\text{[math]}$ D . y=2^x⁺¹

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9. (2016高一上·叶县期中) 已知f（x）= $\text{[math]}$ 是R上的单调递减函数，则实数a的取值范围为（）

A . （0，1） B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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10. (2016高一上·叶县期中) 已知函数f（x）=x²+x+a在区间（0，1）上有零点，则实数a的取值范围为（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . （﹣2，0） D . [﹣2，0]

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11. (2016高一上·叶县期中) 已知函数f（x）=1﹣ $\text{[math]}$ （x＞0），若存在实数a，b（a＜b），使y=f（x）的定义域为（a，b）时，值域为（ma，mb），则实数m的取值范围是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ 且m≠0 D . $\text{[math]}$

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二、填空题

12. (2016高一上·叶县期中) 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域为．

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13. (2016高一上·叶县期中) 已知幂函数f（x）=x $\text{[math]}$ （m∈Z）为偶函数，且在区间（0，+∞）上是单调增函数．则函数f（x）的解析式为．

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14. (2016高一上·叶县期中) 已知f（x）= $\text{[math]}$ ，若f（a）=﹣3，则f（6﹣a）=.

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15. (2016高一上·叶县期中) 已知函数f_M（x）的定义域为实数集R，满足f_M（x）= $\text{[math]}$ （M是R的非空真子集），在R上有两个非空真子集A，B，且A∩B=∅，则F（x）= $\text{[math]}$ 的值域为．

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三、解答题

16. (2016高一上·叶县期中) 化简求值：
1. （1）（7+4 $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣81 $\text{[math]}$ +32 $\text{[math]}$ ﹣2×（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ×（4 $\text{[math]}$ ）^﹣¹
2. （2）（log₆2）²+（log₆3）²+3log₆2×（log₆ $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ log₆2）．
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17. (2016高一上·叶县期中) 已知集合A={x|x²﹣3x+2=0}，B={x|x²﹣mx+2=0}，且A∩B=B，求实数m的取值范围．

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18. (2016高一上·叶县期中) 已知f（x）是定义在R上的奇函数，当x≤0时，f（x）=x（2+x）．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）画出函数f（x）的图象，并写出单调区间．
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19. (2016高一上·叶县期中) 某服装厂生产一种服装，每件服装的成本为40元，出厂单价为60元，该厂为鼓励销售商订购，决定当一次订购量超过100件时，每多订购一件，订购的全部服装的出厂单价就降低0.02元，根据市场调查，销售商一次订购量不会超过500件．
1. （1）设一次订购量为x件，服装的实际出厂单价为P元，写出函数P=f（x）的表达式；
2. （2）当销售商一次订购多少件服装时，该服装厂获得的利润最大？并求出最大值．
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20. (2016高一上·叶县期中) 已知函数f（x）为对数函数，并且它的图象经过点（2 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ），g（x）=[f（x）]²﹣2bf（x）+3，其中b∈R．
1. （1）求函数f（x）的解析式；
2. （2）求函数y=g（x）在区间[ $\text{[math]}$ ，16]上的最小值．
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21. (2016高一上·叶县期中) 已知定义域为R的函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数．
1. （1）求b的值；
2. （2）判断函数f（x）在R上的单调性并加以证明；
3. （3）若对任意的t∈R，不等式f（t²﹣2t）+f（2t²﹣k）＜0恒成立，求k的取值范围．
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