2016-2017学年山东省淄博市桓台二中高一上学期期中数学...

更新时间：2016-12-21 浏览次数：854 类型：期中考试

一、选择题

1. 设全集U=R，集合A={x|2^x＞1}，B={x|﹣1≤x≤5}，则（∁_UA）∩B等于（）

A . [﹣1，0） B . （0，5] C . [﹣1，0] D . [0，5]

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2. 函数f（x）= $\text{[math]}$ 的定义域是（）

A . （0，2） B . （0，1）∪（1，2） C . （0，2] D . （0，1）∪（1，2]

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3. 下列函数是偶函数，且在（0，+∞）上单调递增的是（）

A . y=x³ B . y=lgx C . y=|x| D . y=1﹣x²

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4. 下列各组函数中f（x）与g（x）表示同一函数的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . f（x）=x² ， g（x）=（x+1）² D . $\text{[math]}$

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5. 方程log₂x+x﹣5=0在下列哪个区间必有实数解（）

A . （1，2） B . （2，3） C . （3，4） D . （4，5）

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6. 函数f（x）=log_a|x﹣1|在（0，1）上递减，那么f（x）在（1，+∞）上（　　）

A . 递增且无最大值 B . 递减且无最小值 C . 递增且有最大值 D . 递减且有最小值

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7. 已知函数f（x）是奇函数：当x＞0时，f（x）=x（1﹣x）；则当x＜0时，f（x）=（）

A . f（x）=﹣x（1﹣x） B . f（x）=x（1+x） C . f（x）=﹣x（1+x） D . f（x）=x（1﹣x）

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8. 在同一坐标系内，函数y=x^a（a≠0）和y=ax+ $\text{[math]}$ 的图象应是（）

A . B . C . D .

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9. 函数f（x）=3^x﹣log₂（﹣x）的零点所在区间是（）

A . $\text{[math]}$ B . （﹣2，﹣1） C . （1，2） D . $\text{[math]}$

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10. 已知f（x）是定义在[﹣5，5]上的偶函数，且f（3）＞f（1），则正确的是（）

A . f（0）＜f（5） B . f（﹣1）＜f（3） C . f（3）＞f（2） D . f（2）＞f（0）

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二、填空题

11. 三个数a=3^0.7、b=0.7³、c=log₃0.7的大小顺序为．

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12. 函数y=x²+2ax+1在区间[2，+∞）上是增函数，那么实数a的取值范围是

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13. 幂函数y=f（x）的图象经过点（﹣2，﹣ $\text{[math]}$ ），则满足f（x）=27的x值是．

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14. 设函数f（x）= $\text{[math]}$ ，则f（﹣2）+f（log₂12）=．

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15. 若函数f（x）是定义在R上的奇函数，且满足f（x+2）=﹣f（x），则f（2016）=．

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三、解答题

16. 已知集合A={x|2≤x≤8}，B={x|1＜x＜6}，C={x|x＞a}，U=R．
1. （1）求A∪B；
2. （2）求（∁_UA）∩B；
3. （3）如果A∩C≠∅，求a的取值范围．
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17. 计算
1. （1）（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ ﹣（﹣2009）⁰﹣（ $\text{[math]}$ ） $\text{[math]}$ +（ $\text{[math]}$ ）^﹣²；
2. （2） log₂₅625+lg 0.001+ln $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ ．
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18. 若函数y=x²+（a+2）x﹣3，x∈[a，b]的图象关于直线x=1对称．
1. （1）求a、b的值和函数的零点.
2. （2）当函数f（x）的定义域是[0，3]时，求函数f（x）的值域．．
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19. 已知函数f（x）= $\text{[math]}$ 是奇函数，且f（2）= $\text{[math]}$ ．
1. （1）求实数m和n的值；
2. （2）判断函数f（x）在（﹣∞，0）上的单调性，并加以证明．
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20. 已知函数f（x）=lg（1+x）+lg（1﹣x）．
1. （1）求函数f（x）的定义域；
2. （2）判断函数f（x）的奇偶性；
3. （3）求函数f（x）的值域．
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