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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第九章不等式与不等式组 /9.1 不等式 /本节综合与测试

试卷结构：课后作业日常测验标准考试

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（人教版）2021-2022学年度第二学期人教版七年级数学第...

更新时间：2022-03-14 浏览次数：119 类型：同步测试

一、单选题

1. (2022·会东模拟) 用不等式表示如图的解集，其中正确的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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2. (2022八下·长兴开学考) 不等式3x≤6的解集，在数轴上表示正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·余杭月考) 在数轴上表示不等式 $\text{[math]}$ 的解集正确的是 $\text{[math]}$ 　　 $\text{[math]}$

A . B . C . D .

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4. (2021八上·西湖期中) 已知 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为常数，若 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的解集是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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5. (2023八下·濂溪月考) 下列实数中，不是x+4≥2的解的是（）

A . ﹣3 B . ﹣2 C . 0 D . 3.5

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6. (2023八下·龙岗期中) 若 $\text{[math]}$ ，则下列式子一定成立的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022八下·杭州开学考) 如果a＞b，那么下列结论一定正确的是（）

A . a+3＜b+3 B . a﹣3＜b﹣3 C . 3a＞3b D . ﹣3a＞﹣3b

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8. 已知x<y，下列四个不等式中，正确的是（）

A . -x<-y B . 20-x>20-y C . x-19>y-19 D . -20x<-20y

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9. (2021八上·开化期末) 已知 a，b都是实数，且a<b，则下列不等式的变形正确的是（ )

A . a-1>b-1 B . -a+2<-b+2 C . 3a<3b D . $\text{[math]}$

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10. (2021八上·衢江月考) 已知x＞y，则下列不等式不成立的是（）

A . ﹣3x+6＞﹣3y+6 B . 2x＞2y C . ﹣3x＜﹣3y D . x﹣6＞y﹣6

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二、填空题

11. 不等式 $\text{[math]}$ （x-2）<3的解集是.

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12. (2021八上·兰溪月考) 如图，关于x的不等式组在数轴上所表示的的解集是：．

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13. (2021八上·诸暨期末) 请用不等式表示“x的2倍与3的和小于1”：．

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14. (2024七下·衡阳期末) 根据“ $\text{[math]}$ 的2倍与3的差不小于8”列出的不等式是．

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15. (2021八上·杭州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则a的取值范围是.

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三、解答题

16. (2021七下·仙居期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ ，并把它的解集在数轴上表示出来．

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17. (2021八上·温州期末) 解不等式 $\text{[math]}$ ，把它的解在数轴上表示出来，并写出该不等式的自然数解.

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18. 解不等式，并把解集在数轴上表示出来：
1. （1） 2(x＋1)－1≥3x＋2；
2. （2） $\text{[math]}$ ≥3(x－1)－4；
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19. 若方程（a+2）x=2的解为x=2想一想不等式（a+4）x>-3的解集是多少？试判断-2，-1，0，1，2，3这6个数中哪些数是该不等式的解。

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20. (2020八上·镇海期中) 某数学兴趣小组在学习“不等式的性质”时，有两名同学的对话如下：

你认为小英和小亮的结论正确吗？如果正确，请说明理由；如果不正确，请举出一个反例。

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21. 现有不等式的两个性质：
①在不等式的两边都加上(或减去)同一个整式，不等号的方向不变；

②在不等式的两边都乘以同一个数(或整式)，乘的数(或整式)为正时不等号的方向不变，乘的数(或整式)为负时不等号的方向改变．

请解决以下两个问题：
1. （1）利用性质①比较2a与a的大小(a≠0)；
2. （2）利用性质②比较2a与a的大小(a≠0)．
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22. (2023七下·雨花期末) 【提出问题】已知x﹣y=2，且x＞1，y＜0，试确定x+y的取值范围．
【分析问题】先根据已知条件用一个量如取y表示另一个量如x，然后根据题中已知量x的取值范围，构建另一个量y的不等式，从而确定该量y的取值范围，同法再确定另一未知量x的取值范围，最后利用不等式性质即可获解．

【解决问题】解：∵x﹣y=2，∴x=y+2．

又∵x＞1，∴y+2＞1，∴y＞﹣1．

又∵y＜0，∴﹣1＜y＜0，…①

同理得1＜x＜2…②

由①+②得﹣1+1＜y+x＜0+2．

∴x+y的取值范围是0＜x+y＜2．

【尝试应用】已知x﹣y=﹣3，且x＜﹣1，y＞1，求x+y的取值范围．

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