已知函数，证明：

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1. (2019·全国Ⅱ卷文) 已知函数 $\text{[math]}$ ，证明：
1. （1） $\text{[math]}$ 存在唯一的极值点；
3. （2） $\text{[math]}$ 有且仅有两个实根，且两个实根互为倒数.

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