1. (2019·温州) 如图，在△ABC中，∠BAC＝90°，点E在BC边上，且CA＝CE，过A，C，E三点的⊙O交AB于另一点F，作直径AD，连结DE并延长交AB于点G，连结CD，CF．

1. （1） 求证：四边形DCFG是平行四边形；
3. （2） 当BE＝4，CD＝ AB时，求⊙O的直径长．