1. (2019·绍兴) 如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k=MN：EF.

1. （1） 若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值。
3. （2） 若a：b的值为 ，求k的最大值和最小值。
5. （3） 若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b为的值。