2019年浙江省中考数学分类汇编专题08：图形（四边形）

更新时间：2019-07-11 浏览次数：865 类型：二轮复习

一、单选题

1. (2024八下·香洲期中) 正方形ABCD的边AB上有一动点E，以EC为边作矩形ECFG，且边FG过点D，在点E从点A移动到点B的过程中，矩形ECFG的面积（）

A . 先变大后变小 B . 先变小后变大 C . 一直变大 D . 保持不变

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二、填空题

2. (2019·绍兴) 如图，在直线AP上方有一个正方形ABCD，∠PAD=30°，以点B为圆心，AB长为半径作弧点A，与AP交于点A，M，分别以点A，M为圆心，AM长为半径作弧，两弧交于点E，连结ED，则∠ADE的度数为。

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3. (2019·绍兴) 把边长为2的正方形纸片ABCD分割成如图四块，其中点O为正方形的中心，点E，F分别为AB，AD的中点，用这四块纸片拼成与此正方形不全等的四边形MNPQ（要求这四块纸片不重叠无缝隙），则四边形MNPQ的周长是。

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4. (2019·湖州) 七巧板是我国祖先的一项卓越创造，被誉为“东方魔板”. 由边长为4√2的正方形ABCD可以制作一副如图1所示的七巧板，现将这副七巧板在正方形EFGH内拼成如图2所示的“拼搏兔”造型（其中点Q、R分别与图2中的点E、G重合，点P在边EH上），则“拼搏兔”所在正方形EFGH的边长是.

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三、作图题

5. (2019·衢州) 如图，在4×4的方格子中，△ABC的三个顶点都在格点上，
1. （1）在图1中画出线段CD，使CD⊥CB，其中D是格点，
2. （2）在图2中画出平行四边形ABEC，其中E是格点.
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四、解答题

6. (2022·凤县模拟) 如图，在矩形 ABCD中，点 E，F 在对角线BD．请添加一个条件，使得结论“AE=CF”成立，并加以证明．

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7. (2021·贡井模拟) 已知：如图，在菱形ABCD中，点E，F分别在边BC，CD上，且BE=DF，连结AE，AF.求证：AE=AF.

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8. (2019·湖州) 如图，已知在△ABC中，D，E，F分别是AB，BC，AC的中点，连结DF，EF，BF.
1. （1）求证：四边形BEFD是平行四边形；
2. （2）若∠AFB＝90°，AB＝6，求四边形BEFD的周长.
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9. (2019·杭州) 如图，已知正方形ABCD的边长为1，正方形CEFG的面积为S₁ ，点E在DC边上，点G在BC的延长线上，设以线段AD和DE为邻边的矩形的面积为 S₂ ，且S₁=S₂.
1. （1）求线段CE的长.
2. （2）若点日为BC边的中点，连接HD，求证：HD=HG.
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10. (2021八下·淮北期末) 如图，矩形EFGH的顶点E，G分别在菱形ABCD的边AD，BC上，顶点F、H在菱形ABCD的对角线BD上.
1. （1）求证：BG=DE；
2. （2）若E为AD中点，FH=2，求菱形ABCD的周长。
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11. (2019·绍兴) 如图，矩形ABCD中，AB=a，BC=b，点M，N分别在边AB，CD上，点E，F分别在边BC，AD上，MN，EF交于点P，记k=MN：EF.
1. （1）若a：b的值为1，当MN⊥EF时，求k的值。
2. （2）若a：b的值为 $\text{[math]}$ ，求k的最大值和最小值。
3. （3）若k的值为3，当点N是矩形的顶点，∠MPE=60°，MP=EF=3PE时，求a：b为的值。
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