1. (2021九上·柯桥月考) 如图，直线 与x轴交于点B，与y轴交于点C，已知二次函数的图象经过点B、C和点A（-1，0）．

1. （1） 求B、C两点坐标；
3. （2） 求该二次函数的关系式；
5. （3） 若抛物线的对称轴与x轴的交点为D，点E是线段BC上的一个动点，过点E作x轴的垂线与抛物线相交于点F，当点E运动到什么位置时，四边形CDBF的面积最大？求出四边形CDBF的最大面积及此时E点的坐标．
7. （4） 若抛物线的对称轴与x轴的交点为D，则在抛物线在对称轴上是否存在在P，使三角形PCD是以CD为腰在等腰三角形？如果存在，直接写出点P在坐标；如果不存在，请说明理由．