当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021八上·秦都月考) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义:对于三个互不相等的正整数,若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数,则称这三个数为“老根数”,其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”,最大的整数称为“最大算术平方根”.例如: 这三个数, ,其结果 都是整数,所以 这三个数称为“老根数”,其中“最小算术平方根”是 ,“最大算术平方根”是 .

    1. (1) 这三个数是“老根数”吗?若是,请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”;
    2. (2) 已知 ,a, ,这三个数是“老根数”,且任意两个数乘积的算术平方根中,“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 倍,求a的值.

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