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当前位置：初中数学 /人教版（2024） /七年级下册 /第六章实数 /6.1 平方根

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初中数学同步训练必刷题（人教版七年级下册 6.1 平方根）

更新时间：2023-01-14 浏览次数：110 类型：同步测试作者：MB_****d44710a37a6019c8e68ab1e7a

一、单选题（每题3分，共30分）

1. (2023八上·蒲城期末) 64的平方根是（）

A . ±8 B . ±4 C . ±2 D . 8

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2. (2022八上·兴平期中) 计算： $\text{[math]}$ （）

A . -8 B . 8 C . -4 D . 4

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3. (2022七上·余杭月考) 若x的平方等于3，则x等于（）

A . $\text{[math]}$ B . 9 C . $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D . 9或-9

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4. (2022八上·乐山期中) 下列说法中正确的是（）

A . -4的平方根为 $\text{[math]}$ B . -4的算术平方根为-2 C . 0的平方根与算术平方根都是0 D . $\text{[math]}$ 的平方根为-4

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5. (2022七上·杭州期中) $\text{[math]}$ 的算术平方根是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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6. (2020八上·长春月考) $\text{[math]}$ 的平方根是（）

A . 2 B . ﹣2 C . ±2 D . 4

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7. (2022七上·桐乡期中) 平方根等于本身的数是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A . -1 B . 0 C . 1 D . 0，±1

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8. (2024七下·东港月考) 平方根是± $\text{[math]}$ 的数是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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9. 已知 $\text{[math]}$ ＋ $\text{[math]}$ =0，则 $\text{[math]}$ 的平方根是（　　）

A . ± B . C . $\text{[math]}$ D . ± $\text{[math]}$

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10. (2022八上·沈北新期中) 若一个正数的两个平方根分别是2m－4与3m－1，则m的值是（）

A . 1 B . －1 C . －3 D . －3或1

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二、填空题（每题3分，共30分）

11. (2024八上·鸡泽期中) $\text{[math]}$ 的平方根是

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12. (2022七上·海曙期中) $\text{[math]}$ 等于.

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13. (2021八上·房山期中) 在实数范围内，-1没有平方根的理由是．

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14. (2022七上·桐乡期中) 若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ .

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15. (2022七上·镇海区期中) 计算： $\text{[math]}$ .

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16. (2022七上·瑞安期中) 若某数的一个平方根为 $\text{[math]}$ ，则这个数的另一个平方根为.

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17. (2022八上·莲湖月考) $\text{[math]}$ ．

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18. (2024七下·富裕期中) m的平方根是n-3和n-7，那么mn=．

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19. (2023七下·花垣期中) 若 $\text{[math]}$ 有算术平方根，则x满足的条件是．

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20. (2022八下·莱芜期末) 计算： $\text{[math]}$ ．

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三、解答题（共8题，共60分）

21. (2022七上·鄞州期中) 已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是9的平方根，求 $\text{[math]}$ 的值．

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22. (2022七上·武侯期中) 若x是平方等于其本身的有理数，y²＝4，且xy＞0，求x-y的值.

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23. 求下列各式中x的值．
1. （1） x²-36=0；
2. （2） 0.25x²=1．
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24. (2022七下·漯河期末) 一个正数的平方根分别是2a﹣5和2a+1，b﹣30的立方根是﹣3，求 $\text{[math]}$ 的算术平方根．

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25. (2022七下·兴仁月考) 已知 $\text{[math]}$ 的一个平方根是3， $\text{[math]}$ 的一个平方根是 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的平方根．

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26. (2022七下·合阳期末) 海啸是一种破坏力极强的海浪，由海底地震、火山爆发等引起，在广阔的海面上，海啸的行进速度可按公式 $\text{[math]}$ 计算，其中v表示海啸的速度（ $\text{[math]}$ ），d表示海水的深度，g表示重力加速度 $\text{[math]}$ ．若在海洋深度20m处发生海啸，求其行进的速度．

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27. (2022七下·淮北月考) 已知 $\text{[math]}$ .
1. （1）已知x的算数平方根为3，求a的值；
2. （2）如果x，y都是同一个数的平方根，求这个数．
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28. (2021八上·秦都月考) 喜欢探索数学知识的小明遇到一个新的定义：对于三个互不相等的正整数，若其中任意两个数乘积的算术平方根都是整数，则称这三个数为“老根数”，其结果中最小的整数称为“最小算术平方根”，最大的整数称为“最大算术平方根”.例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其结果 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 都是整数，所以 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数称为“老根数”，其中“最小算术平方根”是 $\text{[math]}$ ，“最大算术平方根”是 $\text{[math]}$ .
1. （1） $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 这三个数是“老根数”吗？若是，请求出任意两个数乘积的“最小算术平方根”与“最大算术平方根”；
2. （2）已知 $\text{[math]}$ ，a， $\text{[math]}$ ，这三个数是“老根数”，且任意两个数乘积的算术平方根中，“最大算术平方根”是“最小算术平方根”的 $\text{[math]}$ 倍，求a的值.
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