当前位置: 初中数学 / 综合题
  • 1. (2021八上·即墨期中) 我们在学习二次根式时,了解了分母有理化及其应用.其实,还有一个类似的方法叫做“分子有理化”,即分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消除分子中的根式.

    比如:

    分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:比较: 的大小可以先将它们分子有理化如下:

    因为 ,所以,

    再例如,求y 的最大值、做法如下:

    解:由x+2≥0,x﹣2≥0可知x≥2,而y .当x=2时,分母 有最小值2.所以y的最大值是2

    利用上面的方法,完成下面问题:

    1. (1) 比较 的大小;
    2. (2) 求y +2的最大值.

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