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湘教版初中数学八年级上学期期末复习专题17 二次根式的乘法与...

更新时间:2021-12-17 浏览次数:70 类型:复习试卷
一、单选题
二、填空题
三、计算题
四、解答题
五、综合题
  • 23. (2023八下·新昌月考) 我们在学习二次根式时,了解了分母有理化及其应用.其实,还有一个类似的方法叫做“分子有理化”,即分母和分子都乘以分子的有理化因式,从而消除分子中的根式.

    比如:

    分子有理化可以用来比较某些二次根式的大小,也可以用来处理一些二次根式的最值问题.例如:比较: 的大小可以先将它们分子有理化如下:

    因为 ,所以,

    再例如,求y 的最大值、做法如下:

    解:由x+2≥0,x﹣2≥0可知x≥2,而y .当x=2时,分母 有最小值2.所以y的最大值是2

    利用上面的方法,完成下面问题:

    1. (1) 比较 的大小;
    2. (2) 求y +2的最大值.
    1. (1) 求 的值;
    2. (2) 若 的小数部分为 的小数部分为 ,求 的值.
  • 25. (2021八上·秦都月考) 阅读并解答问题:

    ……

    上面的计算过程叫做“分母有理化”,仿照上述计算过程,解答下列问题:

    1. (1) 将 的分母有理化;
    2. (2) 已知 ,求 的值;
    3. (3) 计算 .

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