如图，在中，是的中点，，，垂足分别是，．（Ⅰ）若，求证：是的角平分线；（Ⅱ）若是的角平分线，求证：．

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1. (2021八上·红桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

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