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2022-2023学年冀教版数学八上期末复习专题6 线段垂直...

更新时间：2022-11-22 浏览次数：94 类型：复习试卷

一、单选题（每题3分，共36分）

1. (2022八上·新昌期中) 如图，DE是△ABC的边BC的垂直平分线，分别交边AB，BC于点D，E，且AB＝9，AC＝6，则△ACD的周长是（）

A . 10.5 B . 15 C . 12 D . 18

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2. (2023八上·大化期中) 已知点P在 $\text{[math]}$ ABC的边BC上，且满足PA＝PC ，则下列确定点P位置的尺规作图，正确的是（）

A . B . C . D .

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3. (2021八上·淳安期末) 已知下列尺规作图：①作一个角的角平分线；②作一个角等于已知角；③作一条线段的垂直平分线，其中作法正确的是（）

A . ①② B . ①③ C . ②③ D . ①②③

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4. (2022八上·义乌月考) 如图，在Rt△ABC中，观察作图痕迹，若BF＝2，则CF的长为（）

A . $\text{[math]}$ B . 3 C . 2 D . $\text{[math]}$

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5. (2023八上·阳谷月考) 近年来，高速铁路的规划与建设成为各地政府争取的重要项目，如图，A，B，C三地都想将高铁站的修建项目落户在当地．但是，国资委为了使A，B，C三地的民众都能享受高铁带来的便利，决定将高铁站修建在到A，B，C三地距离都相等的地方，则高铁站应建在（）

A . AB，BC两边垂直平分线的交点处 B . AB，BC两边高线的交点处 C . AB，BC两边中线的交点处 D . ∠B，∠C两内角的平分线的交点处

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6. (2021八上·丰台期末) 如图，四边形 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，我们把这种两组邻边分别相等的四边形叫做“筝形”．下列关于筝形的结论正确的是（）

A . 对角线AC，BD互相垂直平分 B . 对角线BD平分∠ABC，∠ADC C . 直线AC，BD是筝形的两条对称轴 D . 筝形的面积等于对角线AC与BD的乘积

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7. (2022八上·柳城期中) 如图，Rt△ABC中，∠C＝90°，∠ABC的平分线BD交AC于D，若CD＝4cm，则点D到AB的距离DE是（）

A . 5cm B . 4cm C . 3cm D . 2cm

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8. (2022八上·上思月考) 如图，AD是 $\text{[math]}$ 的角平分线， $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的面积为（）

A . 3 B . 2 C . $\text{[math]}$ D . 1

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9. (2021八下·和平期末) 如图，点O在 $\text{[math]}$ 内，且到三边的距离相等，∠A＝64°，则∠BOC的度数为（）

A . 58° B . 64° C . 122° D . 124°

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10. (2022八上·沙坪坝开学考) 如图，在△ABC中，若分别以AB、AC为边作△ABD和△ACE，且∠DAB＝∠CAE＝α，AD＝AB，AC＝AE，DC、BE交于点P，连接AP，则∠APC的度数为（）

A . 90°﹣ $\text{[math]}$ α B . 90°+α C . 90°﹣α D . 90°+ $\text{[math]}$ α

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11. (2021八上·绵阳期中) 如图，在△ABC中，∠BAC和∠ABC的平分线AE，BF相交于点O，AE交BC于E，BF交AC于F，过点O作OD⊥BC于D，下列四个结论：①∠AOB＝90°+ $\text{[math]}$ ∠C；②当∠C＝60°时，AF+BE＝AB； ③若OD＝a，AB+BC+CA＝2b，则S_△ABC＝ab.其中正确的是（）

A . ①② B . ②③ C . ①②③ D . ①③

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12. (2021八上·兰溪月考) 如图，在△ABE中，∠A＝105°，AE的垂直平分线MN交BE于点C，且AB+BC＝BE，则∠B的度数是（）

A . 45° B . 60° C . 50° D . 55°

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二、填空题（每题3分，共18分）

13. (2021八上·如皋期中) 如图，在 $\text{[math]}$ 中，直线 $\text{[math]}$ 垂直平分 $\text{[math]}$ ，垂足为 $\text{[math]}$ ，交 $\text{[math]}$ 于点 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ 的周长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的长为.

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14. (2018八上·孝感月考) 如图，△ABC中，线段BC的垂直平分线DP与∠BAC的角平分线相交于点D，垂足为点P，若∠BAC=84°，则∠BDC= °．

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15. (2021八上·怀宁期末) 如图，BD平分∠ABC，DE⊥AB于点E，DF⊥BC于点F，AB＝7，BC＝8．若 $\text{[math]}$ ，则DE＝．

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16. (2022八上·金华月考) 如图，AD是Rt△ABC的角平分线，AB＝12，AC＝8，则△ABD的面积与△ACD的面积之比是．

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17. (2021八上·昭阳期末) 如图，在△ABC中，DH是AC的垂直平分线，且与AC、BC分别交于点H、D；MN是AB的垂直平分线，且与AB、BC分别交于点M、N，连接AD、AN，已知∠BAC=74°，则∠DAN=．

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18. (2020八上·曲阜月考) 在数学活动课上，小明提出这样一个问题：∠B＝∠C＝90°，E是BC的中点，DE平分∠ADC ， ∠CDE＝55°．如图，则∠EAB的度数为

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三、作图题

19. (2021八上·潮南期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$
（ 1 ）尺规作图：作 $\text{[math]}$ 的平分线 $\text{[math]}$ ；
（ 2 ）尺规作图：作线段 $\text{[math]}$ 的垂直平分线 $\text{[math]}$ ；（不写作法，保留作图痕迹）
（ 3 ）若 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点 $\text{[math]}$ ， ∠ACP=24°，求 $\text{[math]}$ 的度数.

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四、解答题

20. (2021八上·五华期末) 如图所示，在 $\text{[math]}$ 中，∠C=90°，AD平分∠BAC，AB=2AC．求证：点D在线段AB的垂直平分线上．

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21. (2021八上·汉滨期中) 如图，AD与BC相交于点O， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，试探索OE与BD的位置关系，并说明理由.

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22. (2021八上·红桥期末) 如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，垂足分别是 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．
（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线；
（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的角平分线，求证： $\text{[math]}$ ．

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五、综合题

23. (2020八上·兴县期中) 已知 $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的平分线，点 $\text{[math]}$ 是射线 $\text{[math]}$ 上一点，点C、D分别在射线 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 上，连接PC、PD ．
1. （1）发现问题
  如图①，当 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 时，则PC与PD的数量关系是．
2. （2）探究问题
  如图②，点C、D在射线OA、OB上滑动，且∠AOB=90°，∠OCP＋∠ODP=180°，当 $\text{[math]}$ 时，PC与PD在（1）中的数量关系还成立吗？说明理由．
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