如图，和中，，与交于点P（不与点B，C重合），点B，E在异侧，、的平分线相交于点I.

1. (2021八上·汉阴期末) 如图， $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 交于点P（不与点B，C重合），点B，E在 $\text{[math]}$ 异侧， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 的平分线相交于点I.
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，求 $\text{[math]}$ 的长；
3. （2）求证： $\text{[math]}$ ；
5. （3）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 的取值范围为 $\text{[math]}$ ，求m，n的值.