1. (2022八下·梁溪期中) 如图，点E，F分别在正方形ABCD的边CD，BC上，且DE=CF，点P在射线BC上（点P不与点F重合）.将线段EP绕点E顺时针旋转90得到线段EG，过点E作GD的垂线QH，垂足为点H，交射线BC于点Q.

1. （1） 如图①，若点E是CD的中点，点P在线段BF上，则线段BP，QC，EC的数量关系为；
3. （2） 如图②，若点E不是CD的中点，点P在线段BF上，判断（1）中的结论是否仍然成立.若成立，请写出证明过程；若不成立，请说明理由；
5. （3） 若正方形ABCD的边长为6，AB=3DE，CQ=1，请直接写出线段BP的长.