完成下面推理填空：如图，E，F分别在AB和CD上，，与互余，于G．求证：．证明：∵ ， ∴（），∵（已知），∴ &nbs

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1. (2022七下·郯城期中) 完成下面推理填空：
如图，E，F分别在AB和CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （     ），
∵ $\text{[math]}$ （已知），∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （     ），
∴ $\text{[math]}$ （     ），
∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（已知），∴ $\text{[math]}$ （互余的定义），
∴ $\text{[math]}$ （   ），∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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