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北师大版2022-2023学年度第二学期七年级数学探索直...

更新时间：2023-04-14 浏览次数：53 类型：复习试卷

一、单选题

1. (2023七下·万源月考) 如图所示，∠1和∠2是同位角的是（）

A . ②③ B . ①②③ C . ①②④ D . ①④

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2. (2023七下·东阳月考) 如图，直线a，b被直线c所截，下列说法中不正确的是（）

A . ∠1与∠2是对顶角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠3与∠5是同旁内角 D . ∠2与∠4是内错角

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3. (2023七下·南宁月考) 如下图，直线AD、BE被直线BF和AC所截，下列说法正确的是（）

A . ∠3与∠4是同旁内角 B . ∠2与∠5是同位角 C . ∠6与∠1是内错角 D . ∠2与∠6是同旁内角

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4. (2023七下·杭州月考) 图中的同位角是（）

A . ∠1和∠2 B . ∠1和∠3 C . ∠1和∠4 D . ∠2和∠3

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5. (2023七下·临平月考) 一辆汽车向前行驶，两次拐弯后，仍在原来的方向上前行，以下可能的情况是（）

A . 先右拐50°，后左拐130° B . 先左拐50°，后右拐50° C . 先左拐50°，后左拐130° D . 先右拐50°，后右拐50°

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6. (2022七下·乐亭期末) 如图，点E在BA延长线上，下列条件不能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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7. (2022七下·迁安期末) 如图，下列条件，不能判定 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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8. (2022七下·梅里斯期中) 在一次数学活动课上，老师让同学们用两个大小、形状都相同的三角板画平行线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，贝贝、晶晶、欢欢三位同学的做法如图所示：

上述三位同学的做法中，依据“内错角相等，两直线平行”的是（）

A . 仅贝贝同学 B . 贝贝和晶晶 C . 晶晶和欢欢 D . 贝贝和欢欢

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9. (2022七下·承德期末) 如图，下列条件中能判定AB $\text{[math]}$ CE的是（　　）

A . ∠B＝∠ACE B . ∠B＝∠ACB C . ∠A＝∠ECD D . ∠A＝∠ACE

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10. (2022七下·密云期末) 如图，点E在射线 $\text{[math]}$ 上，下列条件中能判断 $\text{[math]}$ 的是（）

A . $\text{[math]}$ B . $\text{[math]}$ C . $\text{[math]}$ D . $\text{[math]}$

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二、填空题

11. (2022七下·前进期末) 如图，在四边形ABCD中，在不添加任何辅助线和字母的情况下，添加一个条件，使AB $\text{[math]}$ DC．（填一个即可）

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12. (2024七下·高安期中) 如图，用直尺和三角尺作出直线AB、CD，得到AB∥CD的理由是．

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13. (2022七下·大安期末) 如图，小明在两块按如图所示的方式摆放的含30°角的直角三角板的边缘画直线AB、CD，得到 $\text{[math]}$ ，这是根据，两直线平行．

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14. (2022七下·梧州期末) 如图，直线 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ 被第三条直线 $\text{[math]}$ 所截，与 $\text{[math]}$ 成内错角的是．

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15. (2023七下·修水期中) 如图，点 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的延长线上，下列条件：① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；⑤ $\text{[math]}$ ，其中能判断 $\text{[math]}$ 的是．（填写正确的序号即可）

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三、解答题

16. (2022七下·延庆期末) 如图，∠B+∠BAD=180°，∠1=∠2．求证：AB $\text{[math]}$ CD．请将下面的证明过程补充完整．

证明：

∵∠B+∠BAD=180°（已知），

∠1+∠BAD=180°（      ），

∴∠1=∠B（      ）．

∵∠1=∠2（已知），

∴∠2＝_▲_（      ）．

∴AB $\text{[math]}$ CD（      ）．

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17. (2022七下·平谷期末) 已知：如图，CF平分∠ACM，∠1=72°，∠2=36°，判断CM与DN是否平行，并说明理由．

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18. (2022七下·郯城期中) 完成下面推理填空：
如图，E，F分别在AB和CD上， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余， $\text{[math]}$ 于G．
求证： $\text{[math]}$ ．
证明：∵ $\text{[math]}$ ， ∴ $\text{[math]}$ （     ），
∵ $\text{[math]}$ （已知），∴                  ▲                   $\text{[math]}$                   ▲                  （     ），
∴ $\text{[math]}$ （     ），
∵ $\text{[math]}$ （平角的定义），∴ $\text{[math]}$ ．
∵ $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 互余（已知），∴ $\text{[math]}$ （互余的定义），
∴ $\text{[math]}$ （   ），∴ $\text{[math]}$ （    ）．

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四、综合题

19. (2022七下·本溪期末) 下面是小明完成“过直线外一点作这条直线的平行线”的尺规作图．
已知：直线l及直线l外一点P．
求作：直线PQ，使得 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ．（不写作法，保留作图痕迹）
如图，直线PQ就是所求直线．
1. （1）根据作图痕迹，填空：
  ①AC是 $\text{[math]}$ 的 ▲ ， ② $\text{[math]}$ ▲ ；
2. （2）根据作图痕迹，说明直线PQ与l为什么平行？
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20. (2022七下·津南期末)
填写推证理由：已知：如图①，AB和CD相交于点O，∠A=∠AOC，∠B=∠BOD． $\text{[math]}$ 求证：AC $\text{[math]}$ BD．
1. （1）证明：∵ ∠A=∠AOC，∠B=∠BOD，
  
  又 ∠AOC=∠BOD（），
  
  ∴ ∠A=∠B．
  
  ∴AC $\text{[math]}$ BD（）．
2. （2）如图②，直线AB、CD相交于点O，OE⊥AB．若∠AOC︰∠AOE=2︰3，求∠DOE的度数．
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21. (2022七下·兰州期中) 作图分析题：
1. （1）如图，以 $\text{[math]}$ 为顶点，射线 $\text{[math]}$ 为一边，在直线BC的上方用直尺和圆规作 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ ；
2. （2）根据上面作出的图形分析回答：BE与AD是否平行？直接写出结论.
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22. (2022七下·连山月考) 如图，已知射线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 在射线 $\text{[math]}$ 上，且满足 $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 平分 $\text{[math]}$ ．
1. （1）求证： $\text{[math]}$ ；
2. （2）求 $\text{[math]}$ 的度数．
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23. (2021七下·娄星期末) （问题情境）：如图 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的度数.
小明的思路是：过 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ // $\text{[math]}$ ，通过平行线性质来求 $\text{[math]}$ .
1. （1）按小明的思路，求 $\text{[math]}$ 的度数；
2. （2）（问题迁移）：如图2，AB//CD，点P在射线OM上运动，记∠PAB＝α，∠PCD＝β，当点P在B、D两点之间运动时，问∠APC与α、β之间有何数量关系？请说明理由；
3. （3）（问题应用）：在（2）的条件下，如果点P在B、D两点外侧运动时（点P与点O、B、D三点不重合），请直接写出∠APC与α、β之间的数量关系.
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