已知函数．

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1. (2022·新高考Ⅱ卷) 已知函数 $\text{[math]}$ ．
1. （1）当 $\text{[math]}$ 时，讨论 $\text{[math]}$ 的单调性；
3. （2）当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ ，求a的取值范围；
5. （3）设 $\text{[math]}$ ，证明： $\text{[math]}$ ．

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