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初中数学
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综合题
1.
(2022·衢州)
如图1为北京冬奥会“雪飞天”滑雪大跳台赛道的横截面示意图.取水平线OE为x轴,铅垂线OD为y轴,建立平面直角坐标系.运动员以速度
从D点滑出,运动轨迹近似抛物线
. 某运动员7次试跳的轨迹如图2.在着陆坡CE上设置点K(与DO相距32m)作为标准点,着陆点在K点或超过K点视为成绩达标.
(参考数据:
,
)
(1) 求线段CE的函数表达式(写出
的取值范围).
(2) 当
时,着陆点为P,求P的横坐标并判断成绩是否达标.
(3) 在试跳中发现运动轨迹与滑出速度v的大小有关,进一步探究,测算得7组a与
的对应数据,在平面直角坐标系中描点如图3.
①猜想a关于
的函数类型,求函数表达式,并任选一对对应值验证.
②当v为多少m/s时,运动员的成绩恰能达标(精确到1m/s)?
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