1. (2022·巴中) 如图，▱ABCD中，E为BC边的中点，连接AE并延长交DC的延长线于点F，延长EC至点G，使CG=CE，连接DG、DE、FG．

1. （1） 求证：△ABE≌△FCE；
3. （2） 若AD=2AB，求证：四边形DEFG是矩形．