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冲刺2023中考——数学模拟考场仿真演练卷六

更新时间:2023-03-18 浏览次数:149 类型:中考模拟
一、单选题(每题3分,共30分)
二、填空题(每空3分,共18分)
  • 11. (2022·宁夏) 如图,直线的边在直线上, , 将绕点顺时针旋转 , 边交直线于点 , 则

  • 12. (2024九下·肇庆月考) 幻方的历史很悠久,传说最早出现在夏禹时代的“洛书”.把洛书用今天的数学符号翻译出来,就是一个三阶幻方(如图1),将9个数填在3×3(三行三列)的方格中,如果满足每个横行、每个竖列、每条对角线上的三个数字之和都相等,就得到一个广义的三阶幻方.图2的方格中填写了一些数字和字母,若能构成一个广义的三阶幻方,则mn=

  • 13. (2023·嘉祥模拟) 一艘轮船位于灯塔的南偏东方向,距离灯塔30海里的处,它沿北偏东方向航行一段时间后,到达位于灯塔的北偏东方向上的处,此时与灯塔的距离约为海里.(参考数据:

  • 14. (2022·沈阳) 如图,将矩形纸片ABCD折叠,折痕为MN,点M,N分别在边AD,BC上,点C,D的对应点分别在E,F且点F在矩形内部,MF的延长线交BC与点G,EF交边BC于点H. , 当点H为GN三等分点时,MD的长为

  • 15. (2022·攀枝花) 如图,以的三边为边在上方分别作等边.且点A在内部.给出以下结论:

    ①四边形是平行四边形;

    ②当时,四边形是矩形;

    ③当时,四边形是菱形;

    ④当 , 且时,四边形是正方形.

    其中正确结论有(填上所有正确结论的序号).

  • 16. (2022·武汉) 已知抛物线是常数)开口向下,过两点,且.下列四个结论:

    ②若 , 则

    ③若点在抛物线上, , 且 , 则

    ④当时,关于的一元二次方程必有两个不相等的实数根.

    其中正确的是(填写序号).

三、解答题(共8题,共72分)
  • 17. (2022·日照)    
    1. (1) 先化简再求值: , 其中m=4.
    2. (2) 解不等式组并将解集表示在所给的数轴上.

  • 18. (2023·汨罗一模) 如图,▱ABCD中,E为BC边的中点,连接AE并延长交DC的延长线于点F,延长EC至点G,使CG=CE,连接DG、DE、FG.

    1. (1) 求证:△ABE≌△FCE;
    2. (2) 若AD=2AB,求证:四边形DEFG是矩形.
  • 19. (2022·日照) 今年是中国共产主义青年团成立100周年,某校组织学生观看庆祝大会实况并进行团史学习.现随机抽取部分学生进行团史知识竞赛,并将竞赛成绩(满分100分)进行整理(成绩得分用a表示),其中60≤a<70记为“较差”,70≤a<80记为“一般”,80≤a<90记为“良好”,90≤a≤100记为“优秀”,绘制了不完整的扇形统计图和频数分布直方图.

    请根据统计图提供的信息,回答如下问题:

    1. (1) x=      ▲       , y=      ▲       , 并将直方图补充完整;
    2. (2) 已知90≤a≤100这组的具体成绩为93,94,99,91,100,94,96,98,则这8个数据的中位数是,众数是
    3. (3) 若该校共有1200人,估计该校学生对团史掌握程度达到优秀的人数;
    4. (4) 本次知识竞赛超过95分的学生中有3名女生,1名男生,现从以上4人中随机抽取2人去参加全市的团史知识竞赛,请用列表或画树状图的方法,求恰好抽中2名女生参加知识竞赛的概率.
  • 20. (2023·恩施模拟) 如图,在平面直角坐标系中,直线轴、轴分别交于点两点,与双曲线交于点两点,

    1. (1) 求的值;
    2. (2) 求点坐标并直接写出不等式的解集;
    3. (3) 连接并延长交双曲线于点 , 连接 , 求的面积.
  • 21. 《几何原本》是古希腊数学家欧几里得的一部不朽著作,是数学发展史的一个里程碑.在该书的第2幕“几何与代数”部分,记载了很多利用几何图形来论证的代数结论,利用几何给人以强烈印象将抽象的逻辑规律体现在具体的图形之中.
    1. (1) 我们在学习许多代数公式时,可以用几何图形来推理,观察下列图形,找出可以推出的代数公式,(下面各图形均满足推导各公式的条件,只需填写对应公式的序号)

      公式①:

      公式②:

      公式③:

      公式④:

      图1对应公式,图2对应公式,图3对应公式,图4对应公式

    2. (2) 《几何原本》中记载了一种利用几何图形证明平方差公式的方法,如图5,请写出证明过程;(已知图中各四边形均为矩形)

    3. (3) 如图6,在等腰直角三角形ABC中, , D为BC的中点,E为边AC上任意一点(不与端点重合),过点E作于点G,作F点H过点B作BF//AC交EG的延长线于点F.记△BFG与△CEG的面积之和为 , △ABD与△AEH的面积之和为.

      ①若E为边AC的中点,则的值为      ▲      

      ②若E不为边AC的中点时,试问①中的结论是否仍成立?若成立,写出证明过程;若不成立,请说明理由.

  • 22. (2023·东莞模拟) 如图直径,A是上异于C,D的一点,点B是延长线上一点,连接 , 且

    1. (1) 求证:直线的切线;
    2. (2) 若 , 求的值;
    3. (3) 在(2)的条件下,作的平分线于P,交于E,连接 , 若 , 求的值.
  • 23. (2022·攀枝花) 如图,直线分别与x轴、y轴交于点A、B,点C为线段上一动点(不与A、B重合),以C为顶点作 , 射线交线段于点D,将射线绕点O顺时针旋转交射线于点E,连接.

    1. (1) 证明:;(用图1)
    2. (2) 当为直角三角形时,求的长度;(用图2)
    3. (3) 点A关于射线的对称点为F,求的最小值.(用图3)
  • 24. (2023·德城模拟) 如图,抛物线与坐标轴分别交于A,B,C三点,P是第一象限内抛物线上的一点且横坐标为m.

    1. (1) A,B,C三点的坐标为
    2. (2) 连接 , 交线段于点D,

      ①当与x轴平行时,求的值;

      ②当与x轴不平行时,求的最大值;

    3. (3) 连接 , 是否存在点P,使得 , 若存在,求m的值,若不存在,请说明理由.

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